Οι λέξεις έχουν τη δική τους ιστορία

Το ιστολόγιο του Νίκου Σαραντάκου, για τη γλώσσα, τη λογοτεχνία και… όλα τα άλλα

Ο μαγικός αριθμός 180

Posted by sarant στο 29 Δεκέμβριος, 2014


Σήμερα το μεσημέρι γίνεται η τρίτη ψηφοφορία στη Βουλή για την εκλογή Προέδρου της Δημοκρατίας κι έτσι σε μερικές ώρες από τώρα θα ξέρουμε αν θα συγκεντρωθεί ο αριθμός των 180 βουλευτών που απαιτείται από το Σύνταγμα ή αν θα πάμε για εκλογές -και πότε. Ως τώρα, τα προγνωστικά δείχνουν ότι οδεύουμε προς εκλογές, και μάλλον την 1η του Φλεβάρη, αλλά σε λίγο θα ξέρουμε και αν θα επαληθευτούν.

Για να είμαι ακριβέστερος, το Σύνταγμα δεν αναφέρει τον αριθμό 180. Η σχετική διάταξη (άρθρο 32, παράγραφος 3) κάνει λόγο για πλειοψηφία «των τριών πέμπτων του όλου αριθμού των βουλευτών», και τούτο επειδή το Σύνταγμα δεν ορίζει έναν συγκεκριμένο αριθμό βουλευτών, αλλά απλώς προβλέπει ότι ο αριθμός τους πρέπει να είναι μεταξύ 200 και 300. Ο συγκεκριμένος αριθμός ορίζεται από τον εκλογικό νόμο (νομίζω) και αφού οι βουλευτές είναι 300 τα 3/5 είναι οι 180 (και τα 2/3 που ίσχυαν για τις πρώτες δύο ψηφοφορίες είναι οι 200 βουλευτές).

Κι έτσι, ο αριθμός των 180 βουλευτών, τα 3/5 του συνόλου, έχει χαρακτηριστεί από πάρα πολλούς «μαγικός αριθμός». Μαγικός όχι για τις όποιες εγγενείς ιδιότητές του, αλλά επειδή, αν συγκεντρωθούν τόσες ψήφοι (ή: τόσοι ψήφοι στα πιο λαϊκά) θα εκλεγεί Πρόεδρος. Παίρνω ένα τυχαίο παράδειγμα: Καθώς υπολείπονται 12 ψήφοι για να επιτευχθεί ο “μαγικός αριθμός” 180… γράφει ένας ιστότοπος.

Πράγματι, 12 ψήφοι λείπουν, αφού θεωρείται δεδομένο πως οι 168 που ψήφισαν Σταύρο Δήμα τις προάλλες θα το επαναλάβουν και σήμερα. Θα βρεθούν; Είπαμε, όλα δείχνουν πως όχι, όμως δεν μπορούμε να το αποκλείσουμε. Αλλά… μεσημέρι κοντή γιορτή, για να παραφράσουμε την παροιμία, το σημερινό άρθρο θα είχε πολύ περιορισμένη διατηρησιμότητα αν περιοριζόταν σε εικασίες για τη δυνατότητα εκλογής Προέδρου.

Ωστόσο, ο αριθμός 180 έχει πράγματι μερικές πολύ ενδιαφέρουσες ιδιότητες, οπότε θα αφιερώσω το υπόλοιπο άρθρο σε αριθμολογία. Εννοείται ότι στα σχόλια μπορούμε να συζητήσουμε και το αποτέλεσμα της ψηφοφορίας, καθώς και τις προοπτικές που θα ανοίξει -είτε συγκεντρωθεί ο, μαγικός είπαμε, αριθμός, είτε όχι.

Καταρχάς, εύκολα βλέπουμε ότι ο αριθμός 180 έχει πολλούς διαιρέτες. Πόσους; Να μετρήσουμε: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, σύνολο 18. Αυτό τον κάνει υπερσύνθετο αριθμό (για να αποδώσω το αγγλικό highly composite), δηλαδή έχει περισσότερους διαιρέτες από κάθε άλλον μικρότερό του θετικόν ακέραιο αριθμό.

Κατά σύμπτωση, και ο αριθμός των 168 βουλευτών που είναι το «κεφάλαιο», ας πούμε, με το οποίο προσέρχεται στην τελευταία ψηφοφορία ο κ. Σταύρος Δήμας, έχει κι αυτός αρκετούς διαιρέτες (διαιρείται μάλιστα με το 7, με το οποίο δεν διαιρείται ο 180). Μάλιστα, ένας από τους κοινούς τους διαιρέτες είναι το 12. Ο κ. Δήμας έχει συγκεντρώσει δεκατέσσερις δωδεκάδες βουλευτές, αλλά του λείπει η τελευταία ντουζίνα.

Ο αριθμός 180 δεν είναι τετράγωνο άλλου αριθμού, η ρίζα του είναι ανάμεσα στο 13 και στο 14, αλλά είναι άθροισμα δύο τετραγώνων: 180 = 144+36, δηλαδή 180 = 122 + 62. Είχαμε πει στο προηγούμενο αριθμοψηφολογικό άρθρο ότι ο αριθμός 168 μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα τεσσάρων συνεχόμενων πρώτων αριθμών (37+41+43+47), αλλά ο 180 μπορεί να εκφραστεί σαν άθροισμα όχι τεσσάρων, αλλά έξι συνεχόμενων πρώτων (19+23+29+31+37+41) ή ακόμα και οχτώ πρώτων (11+13+17+19+ 23+29+31+37)!

Μπορούμε να βρούμε και πιο εξεζητημένες ιδιότητες -ας πούμε, το 180 στον κύβο είναι άθροισμα 64 συνεχόμενων κύβων:
1803 = 63 + 73 +83 +… + 683 +693
(δεν το έχω τσεκάρει, κάπου το βρήκα!)

Αυτά όμως είναι κάπως ειδικά και γοητεύουν τους πιο μυημένους. Οι μαθηματικές ιδιότητες του 180 για τους λιγότερο μπασμένους στο βασίλειο των αριθμών έχουν σχέση με τον κύκλο και με τα τρίγωνα. Ο κύκλος έχει 360 μοίρες, που σημαίνει ότι το ημικύκλιο έχει 180 μοίρες -κι αν σκεφτούμε ότι η αίθουσα της Βουλής έχει σχήμα ημικυκλικό ή συχνά παριστάνεται σαν ημικύκλιο π.χ. στα διαγράμματα όπου φαίνεται η κατανομή των εδρών ανάμεσα στα κόμματα, φαίνεται πολύ ταιριαστό να χρειάζονται 180 ψήφοι, όσες και οι μοίρες του ημικυκλίου, για να μπορεί κάποιος να επηρεάσει καθοριστικά τη μοίρα της αίθουσας και της χώρας.

Γιατί έχει 360 μοίρες ο κύκλος (και κατ’ επέκταση 180 το ημικύκλιο; ) Πώς ήρθε στους Βαβυλώνιους η ιδέα να χωρίσουν τον κύκλο σε 360 ίσα μέρη και όχι σε κάποιον άλλο αριθμό; Κάποιο ρόλο πρέπει να έπαιξε το γεγονός ότι το έτος, δηλαδή η διάρκεια μιας πλήρης (σικ, έτσι για αλλαγή) περιστροφής της γης γύρω από τον ήλιο, έχει «περίπου» 360 μέρες, όπως επίσης και το ότι ο κύκλος, μπορεί να χωριστεί σε έξι ισόπλευρα τρίγωνα, και κάθε εκτημόριο (που έχει 60 μοίρες, ξέρουμε σήμερα) πιθανώς να το διαίρεσαν διά του 60, αφού είχαν εξηκονταδικό αριθμητικό σύστημα. Δεν λέω όμως περισσότερα διότι στο ιστολόγιο υπάρχουν σχολιαστές πολύ αρμοδιότεροι από μένα για το ζήτημα αυτό.

Το θέμα είναι ότι ο μισός κύκλος έχει 180 μοίρες, γι’ αυτό κι όταν θέλουμε να πούμε ότι κάποιος άλλαξε ριζικά τις απόψεις του, μεταστράφηκε προς την αντίθετη κατεύθυνση, μπορούμε να πούμε ότι «έκανε στροφή 180 μοιρών». Μερικοί μάλιστα αγεωμέτρητοι (παράδειγμα) νομίζουν ότι αν πουν «έκανε στροφή 360 μοιρών» δηλώνουν ακόμα πιο ριζική μεταστροφή -όμως με τις 360 μοίρες κλείνει ο κύκλος και επανερχόμαστε εκεί που βρισκόμασταν.

Οι 360 μοίρες ισοδυναμούν με 2π ακτίνια, άρα οι 180 μοίρες με π ακτίνια, οπότε κατά κάποιο τρόπο μπορούμε να αντιστοιχίσουμε το 180 με το π. Όχι με το γράμμα Π στο ελληνικό αριθμητικό σύστημα (Π είναι το 80), αλλά με το π το μαθηματικό, το 3,14 (και πάει λέγοντας) που είναι ο λόγος της περιφέρειας του κύκλου διά τη διάμετρό του.

Και βέβαια, 180 μοίρες είναι και το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου, που είναι μια πολύ βασική αρχή της γεωμετρίας -και που μια συνέπειά της είδαμε πιο πάνω, ότι οι γωνίες του ισόπλευρου τριγώνου, που είναι και οι τρεις ίσες μεταξύ τους, έχουν τιμή 60 μοίρες.

Μια άλλη εμφάνιση του αριθμού 180 έξω από τη γεωμετρία έχουμε στη φυσική. Στην θερμοκρασιακή κλίμακα Φαρενάιτ, το σημείο πήξης του νερού είναι στους 32 βαθμούς (αντίστοιχο των μηδέν βαθμών Κελσίου), ενώ το σημείο βρασμού είναι 212 βαθμοί (αντίστοιχο των 100 Κελσίου), άρα οι 100 βαθμοί Κελσίου αντιστοιχούν σε 180 Φαρενάιτ και από εκεί προέρχεται και ο λόγος 5/9 που χρησιμοποιείται στις μετατροπές μεταξύ C και F.

Επίσης οι 180 βαθμοί (Κελσίου) είναι μια συνηθισμένη θερμοκρασία του φούρνου όταν μαγειρεύουν. Μάλιστα, αυτός είναι και ο τίτλος ενός γαλλικού μαγειρικού περιοδικού, 180c.fr.

Σε λίγη ώρα θα ξέρουμε αν συγκεντρώθηκε ο μαγικός αριθμός, αν και ποιος θα τσουρουφλιστεί, αν θα βγει ΠτΔ ή αν (και πότε) θα έχουμε εκλογές. Τα σχόλιά σας λοιπόν!

Advertisements

229 Σχόλια to “Ο μαγικός αριθμός 180”

  1. Καλημέρες, γκρρρ….

    Μια φορά ξύπνησα κι εγώ νωρίς, για να πάω το αμάξι στο ΚΤΕΟ. Και το βρήκα κλεισμένο. «Μόνο σε ιδιωτικά ΚΤΕΑ, κύριος!»

  2. Αλλά τουλάχιστον σχολίασα πρώτος. Και δεύτερος.

  3. Δεν έχει ψαχτεί, αλλά είναι ίσως πιθανό: μήπως ο σημερινός υποψήφιος, αν τελικά βγει, θα είναι ο 180ός πρόεδρος της Ελλάδας;

  4. spiral architect said

    Καλημέρα καλή βδομάδα και καλό βόλι! 👿

  5. Theo said

    Καλημέρα και καλή εβδομάδα (μάλλον και με νέο κόμμα, του Γιωργάκη) 🙂

  6. # 5

    Ακουσα πως κι ο Κωστάκης κάτι μαγειρεύει στας Σσέρρας μέσω του…Νεοπτόλεμου
    (υιού του Αχιλλέως για όσους αγνοούν τα γενεαλογικά δένδρα)

  7. LandS said

    Εγώ λέω να βάλουμε σήμερα «βραβείο Β. Πολύδωρα» σε όποιον γράψει το 180 σχόλιο, προς τιμήν αυτού που δεν θα είναι ο 180ος.
    Να βάλουμε όμως περιορισμό. Να ειναι το πολύ το 12ο σχόλιό του.

  8. LandS said

    @3. Οι πρόεδροι στην Ελλάδα είναι πολύ περισσότεροι. Ίσως και τρία εκατομμύρια.

  9. sarant said

    Kαλημέρα, ευχαριστώ πολύ για τα πρώτα σχόλια!

    3-8: Πρόεδρος Δημοκρατίας, αν βγει ο Δήμας, θα είναι ο 7ος μετά τη μεταπολίτευση άρα ο 10ος συνολικά μαζί με τον Κουντουριώτη, Πάγκαλο και Ζαϊμη.

  10. atheofobos said

    Είναι αρκετοί αυτοί που κάνουν στροφή 360 μοιρών χωρίς να ζαλιστούν!
    Μια μικρή συλλογή μόνο από 3 σελίδες του γούγλη.
    http://www.kathimerini.gr/69123/article/gynaika/blog/360-moires-strofh-sthn-moda
    http://www.dogma.gr/default.php?pname=Article&art_id=6541&catid=7
    http://www.eglimatikotita.gr/2014/07/1-o-360.html
    http://www.zougla.gr/lifestyle/article/strofi-360-miron-ekane-o-cameron
    http://www.enet.gr/?i=news.el.article&id=110827
    http://www.axortagos.gr/strofi-360-moiron-apo-ton-pavlo-xaikali.html
    http://www.defencenews.gr/index.php/2014-11-02-14-50-44/1064-i-ellada-apokta-koryfaia-simasia-stin-geopolitiki-skakiera-tis-anatolikis-mesogeiou

  11. sarant said

    7: Ωραία ιδέα το Βραβείο Β. Πολύδωρα.

    Θα απονεμηθεί σε όποιον κάνει το 180ό σχόλιο, αλλά με τον περιορισμό ότι ο καθένας θα κάνει το πολύ΄12 σχόλια.

    Αν βέβαια μαζευτούν τα 180 σχόλια.

  12. LandS said

    Περιμένω να διασωθούν και οι υπόλοιποι 166 που είναι πάνω στο Νόρμαν Ατλάντικ για να γράψω καμμιά κρυάδα για το Σπίριτ οβ Πιρέους.

  13. Το πλοίο ήταν μεταφορικά «της πυρκαγιάς», όπως φαίνεται από μια ανάρτηση επιβάτισσας στο φ/μπ προτού εκδηλωθεί και κυριολεκτικά η πυρκαγιά.

  14. Νέο Kid Στο Block said

    Η «στροφή 360 μοιρών» θα μπορούσε να ισοδυναμεί με το ειρωνικό «Άλλαξε ο Μανωλιός,κι έβαλε τα ρούχα του αλλιώς!» (άλλωστε κι ο Σούπερμαν με στροφές μέσα σε θάλαμο αλλάζει ρούχα και φοράει τη στολή…)

  15. Νέο Kid Στο Block said

    Νίκο η σύνηθης ορολογία για τους highly composite numbers είναι: «Eξαιρετικά σύνθετοι» αριθμοί. (αν και το «υπερσύνθετοι» μια χαρά ακούγεται,και είναι και μονολεκτικό).

  16. Στο 14 ο Νέο Kid παρατήρησε

    άλλωστε κι ο Σούπερμαν με στροφές μέσα σε θάλαμο αλλάζει ρούχα και φοράει τη στολή…

    Σωστά, γι’ αυτό άλλωστε φοράει το βρακί του πάνω απ’ το παντελόνι του: 360° λάθος!

  17. Καλημέρα,

    Χωρίς να είμαι κι εγώ απόλυτα σίγουρος, νομίζω ότι ο ακριβής αριθμός των βουλευτών [200, 300], προσδιορίζεται κάθε φορά στο Προεδρικό Διάταγμα με το οποίο προκηρύσσονται οι εκάστοτε εκλογές.

  18. cronopiusa said

  19. Νέο Kid Στο Block said

    Το «περίεργο» είναι πως ενώ είναι απλό να βρεθεί ο κατάλογος των πρώτων εξαιρ.σύνθετων αριθμών, δεν είναι ωστόσο ακόμη γνωστός ένας τύπος που επιτρέπει να βρεθούν όλοι!
    Η ακολουθία τους είναι:
    2,4,6,12,24,36,48,60,120,180,240,360,720,840,…
    To εξηκονταδικό σύστημα (Σουμεριακή κληρονομιά) δεν έχει διερευνηθεί πλήρως. Εκτός από τις μεγάλες δυνατότητες διαιρετότητας αξιοσημείωτη είναι και η σχέση του 60 με τους πρώτους (prime) αριθμούς.
    Βρίσκεται ανάμεσα σε 2 δίδιμους πρώτους (59 και 61) και είναι άθροισμα 2 δίδυμων πρώτων (29+31)
    Αθροισμα 4 διαδοχικών πρώτων 11+13+17+19
    Eίναι ο μικρότερος αριθμός που μπορεί να προκύψει με 6 διαφορετικούς τρόπους ως άθροισμα 2 πρώτων.
    7+53 , 13+47, 17+43, 19+41, 23+37, 29+31
    Ο μαθηματικός J.G.van der Galien απέδειξε ότι αν n θετικός ακέραιος με διαιρέτες μικρότερους από ρίζα(n), τότε αυτός ο n δεν μπορεί παρά να είναι είτε πρώτος, είτε ο διπλάσιος ενός πρώτου, είτε ένας από τους: 1,8,12,24,60.
    Κατά συνέπεια αυτού, καταλήγουμε πως το 60 είναι ο μεγαλύτερος σ’ύνθετος αριθμός του οποίου οι πρώτοι διαιρέτες έως το ρίζα(ν) είναι διαδοχικοί.
    Ακολουθούν ΙΣΤΟΡΙΚΟΑΡΧΑΙΟΛΟΓΙΚΟΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ εξηγήσεις…

  20. sarant said

    10: Ναι, είναι αρκετά συχνή η στροφή των 360 μοιρών

    13: Αυτό είναι αυθεντικό; Ωχ…

    19: Περιμένω κι άλλα.

  21. Νικοκύρη, αυθεντικό φαίνεται

    http://www.enikos.gr/society/287477,Epivaths_prin_apo_to_atyxhma:_Gia_poso_k.html

  22. > Μερικοί μάλιστα αγεωμέτρητοι (παράδειγμα) νομίζουν ότι αν πουν «έκανε στροφή 360 μοιρών» δηλώνουν ακόμα πιο ριζική μεταστροφή

    Όπως το σκετσάκι του Χάρρυ Κλυνν: «Αυτός είναι θεός, όχι θεός, ημίθεος»!

  23. voulagx said

    Η σημερινή ανάρτηση θα είναι η χαρά του αγαπητού Νεοκίδιου! 🙂

  24. leonicos said

    Πού το θυμήθηκα…. θα πεις
    Περί Γκρουντρισε
    Άσχετα με την επίδειξη ‘γνώσης γερμανικών’ των διαφόρων εκδοτών, νομίζω ότι είναι καθιερωμένο να μπαίνει στο ουδέτερο ενικού, ακόμα και αν η τίτλος είναι ελληνικός. Γράφει ο …. στο «Η Θύελλα». Πολύ περισσότερο όταν είναι ξενόγλωσσος οπότε δεν ενοχλεί και η μορφή του.

    υπερσύνθετο αριθμό (για να αποδώσω το αγγλικό highly composite), δηλαδή έχει περισσότερους διαιρέτες από κάθε άλλον μικρότερό του θετικόν ακέραιο αριθμό.
    Δεν ήξερα τον όρο και τη διάκριση.
    Οι αριθμολογικές ιδιότητες των αριθμών είναι όντως γοητευτικές και ατελείωτες πρακτικά, μπορεί δηλαδή ν’ ανακαλύπτει ιδιότητες εις το διηνεκές, αλλά λόγω της Γκεματρία (αριθμολογία από την οποία βγαίνουν υποτιθέμενα συμπεράσματα και προφητείες) που τη θεωρώ ‘νοσηρή εκτροπή’ της Καμπάλα, την απεχθάνομαι.

    Πώς ήρθε στους Βαβυλώνιους η ιδέα να χωρίσουν τον κύκλο σε 360 ίσα μέρη και όχι σε κάποιον άλλο αριθμό;
    Απλώς δεν τον χώρισαν οι βαβυλώνιοι αλλά το βρήκαν χωρισμένο ήδη από τους σουμερίους (εμενγκίρ) που είχαν και το εξηκονταδικό σύστημα. Οι βαβυλώνιοι, όπως και οι προγενέστεροι αυτών ακκάδες, ήσαν σιμήτες και είχαν δεκαδικό σύστημα, αλλ’ αναγκάστηκαν να δουλέψουν με το 60-δικό λόγω παράδοσης. Ας μη μας φαίνεται παράδοξο, αλλά τον 25ο αι. πΚΧ, η αίσθηση της παράδοσης και της παλαιότητας ήδη πολύ ηυξημένη. Αυτό φαίνεται και από τη σουμεριακή αναγέννηση επί Γκουντέα. Υπάρχει μια πινακίδα που λέει ‘κουρέας που μιλάει σουμεριακά’ όταν πια η σουμεριακή ήταν γλώσσα που περιοριζόταν στους λογίους και τον ναό. Κάτι ανάλογο συνέβη και με τους χετταίους, που χρησιμοποιούσαν σε λειτουργικού ύμνους την ‘χάτα’ ή ‘χατιλί’ του λαού (μη ινδοευρωπαϊκού, πιθνώς καυκασιανής προέλευσης) που είχαν κατακτήσει μπαίνοντας στην Μ. Ασία, ενώ τη δική τους, νασιλί (άγνωστο πόθεν) χρησιμοποιούσαν ως κοινό ιδίωμα (Τελικώς υιοθέτησαν και το εθνωνύμιό τους, χετ / χατ, χάνοντας το δικό τους, αν είχαν).
    Επιστρέφω στο 360. Μια απλοποίηση (με πιο εύκολο χειρισμό) ήταν το 12-δικό, αλλά δεν έχουν κατασταλάξει αν το 60-δικό είναι απότοκο του 12-δικού ή αντίστροφα. Βέβαια όλα αυτά σηκώνουν πολύ νερό, διότι και οι σουμέριοι γνώριζαν το 10, και τελικώς δεν χώρισαν τον κύκλο ούτε σε 10 x 60, ούτε σε 12 x 60 αλλά σε 6 x 60 ή 12/2 x 60.

    180 μοίρες είναι και το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου, όρος που προσδιορίζει αποκλειστικά την Ευκλείδιο Γεωμετρία.

    @8 Οι πρόεδροι στην Ελλάδα είναι πολύ περισσότεροι. Ίσως και τρία εκατομμύρια
    Ευρηματικότατο! Λανντς, στο κλέβω!

  25. leonicos said

    @19 Περιμένουμε

  26. leonicos said

    3ο αυτό αν και δεν πάω για βραβείο. Ο Γς θα το πάρει

  27. Νέο Kid Στο Block said

    Υπάρχουν αρχαιολογικά στοιχεία που αποδεικνύουν ότι γύρω στο 3500 π.Χ οι Σουμέριοι χρησιμοποιούσαν ένα δεκαδικό μετρικό σύστημα, και δεν είναι γνωστός ο ακριβής μηχανισμός μέσω του οποίου άρχισαν να χρησιμοποιούν ένα 60δικό αριθμ.σύστημα. ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ είναι εδώ να γίνει διάκριση ανάμεσα στο ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ σύστημα και το ΜΕΤΡΙΚΟ σύστημα.
    Το πρώτο χρησιμοποιείται για καταμέτρηση, πρόσθεση,αφαίρεση και γενικά αριθμ.πράξεις και επίλυση αριθμ.προβλημάτων. Το δεύτερο χρησιμοποείται ας πούμε για μετρηση γεωγραφικών μηκών,επιφανειών,όγκων,γωνιών ,βαρών και ακόμη και του χρόνου. Παρόλο που τα δυο συστήματα τείνουν να συμπίπτουν, δεν απαιτείται να είναι πάντα έτσι. Και σήμερα, στην πραγματικότητα έχουμε ένα δεκαδικό σύστημα ρίθμησης που συνυπάρχει με ένα 60δικό σύστημα μέτρησης του χρόνου.
    Στις αρχές του 20 αιώνα ο Otto Neugebauer (Ότο Νόϋγκεμπάουερ) πρότεινε μια θεωρία σύμφωνα με την οποία το δεκαδικό σύστημα τροποποιήθηκε (με βάση το 60) ώστε να επιτρέψει τη διαίρεση μέτρων και σταθών σε τρίτα.
    Είναι γνωστό πράγματι ότι το Σουμεριακό σύστημα μέτρων και σταθμών χρησιμοποιούσε τα 1/3 και 2/3 ως βασικά κλάσματα.
    Άλλοι ερευνητές ,όπως ο G.Kewitsch, πρότειναν πως ο Σουμερ. πολιτισμός μπορεί να προήλθε από ένωση 2 λαών, εκ των οποίων ο ένας μετρούσε με βάση το 12 κι ο άλλος με βάση το 5. Θεωρία με πολλά μειονεκτήματα κατά τη γνώμη πολλών.
    Βασικο μειονέκτημα πως δεν υπάρχει κανένα αρχαιολ.εύρημα για βάση 5. Πιο λογιγή φαίνεται μια εναλλακτική υπόθεση πως πριν το 3500 κάποιος λαός που χρησιμοποιούσε 12δικό σύστημα ήρθε σε επαφή με του Σουμέριους και το δεκαδικό τους σύστημα, και σταδιακά υιοθετήθηκε ένα «μικτό» σύστημα που θα διευκόλυνε και το εμπόριο.
    Το ιδανικό θα ήταν αυτό -που θα απαιτούσε και τις λιγότερο επώδυνες μετατροπές! και θα υπολογιζε έυκολα τις ισοδυναμίες- που θα βασιζόταν στο Ε.Κ.Π (ελαχ.κοινό πολλαπλάσιο) του 10 και του 12. Ε.Κ.Π(10,12)=60.
    Αλλά κι εδώ εμφανίζεται το μειονέκτημα ότι δεν υπάρχει καμία απόδειξη πως κάποιος λαός της περιοχής χρησιμοποιούσε 12δικό αρ.ή μετρικό σύστημα. Μπορούμε μόνο να φανταστούμε /υποθέσουμε/διαισθανθούμε πως 12 είναι ο αριθμός των πανσελήνων σε 1 ηλιακό έτος, και ότιμ πολλές μονάδες μέτρησης που έφτασαν ως τα σήμεραπεριλαμβάνουν τον αριθμό 12.
    Για παράδειγμα στις παλιές βρετανικές μετρήσεις υπήρχαν 12 ίντες σε ένα πόδι, 12 πένες σε 1 σελίνι και 12 ουγκιές σε μία λίβρα. 🙂 Kαι τα αυγα μετριούνται ακόμη σε δωδεκάδες και γρόσσες. (12 δωδεκάδες).
    Και το 12 είναι επίσης ένας «εξαιρετικά σύνθετος» αριθμός.
    Τέλος πάντων όμως, για να επιβεβαιωθούν οι θεωρίες χρειάζονται αρχαιολογικές αποδείξεις ή ενδείξεις, κι αυτές δεν έχουν βρεθεί ακόμα. (εξόσων γνωριζα μεχρι προσφατα).
    ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΚΑ:
    Oι Σουμέριοι ήταν προσεκτικοί παρατηρητές του ουράνιου θόλου. Γνώριζαν πως το έτος έχει περίπου 365 μέρες. Ίσως θεώρησαν πως μια καλή γεωμετρική προσέγγιση είναι να διαιρέσουν την περιφέρεια του κύκλου σε 360 ίσα τμήματα. Υπάρχουν σαφή πλεονεκτήματα γεωμετρικής φύσεως, ήτοι:
    Kύκλος εγγεγραμμένος σε εξάγωνο έχει ακτίνα ίση με την πλευρά του εξαγώνου.
    Ετσι, γίνεται πολύ εύκολο να σχεδιαστεί ένα εξάγωνο ή να διαιρεθεί ένας κύκλος σε 6 ίσα μέρη με το διαβήτη.
    Μια άλλη ενδιαφέρουσα σ’υμπτωση έιναι ότι ο ‘Ήλιος διατρέχει περίπου 720 φορές τη διάμετρό του σε μία ημέρα (η φαινόμενη διάμετρος του Ηλιου είναι 2 λεπτά του τόξου) και καθώς η μέρα των Σουμέριων είχε 12 ώρες, εύκολα φτάνει κανείς στο 60.
    Βέβαια αυτό θα σήμαινε πως οι Μεσοποτάμιοι είχαν είχαν έναν τρόπο για να μετρούν τη φαινόμενη διάμετρο του Ηλιου, και πάλι λοίπουν αρχαιολογικές επιβεβαιώσεις. Μια άποψη που έχει διθατυπωθεί επίσης είναι πως κάθε 60 χρόνια υπάρχει μια σύζευξη του Δία και του Κρόνου στην ίδια θέση του ζωδιακού κύκλου. Πολλές συμπτώσεις, σίγουρα!
    Ας κλείσω με τις πιο πρόσφατες θεωρίες για την προέλευση του 60δικού συστήματος.
    Οι ερευνητές J.J O’Connor και Ε.F.Robertson υποθέτουν ότι, όπως στο δεκαδικό σύστημα τα δάλτυλα του χεριού μας εξηγούν τη φυσικότητα της χρήσης, και τα δάκτυλα χεριών και ποδιών τα σύστήματα με βάση το 20 (υπάρχουν τετοια πολλά σήμερα σε μακρινούς πολιτισμούς), σκέφτηκαν/υπέθεσαν πως πρέπει να υπάρχει μια παρόμοια «βιολογική/ανθρωπομορφική» αιτία για το 60δικό. Δείχνοντας με τον αντίχειρα του δεξιού χεριου καθεμία από τις 3 φάλαγγες των υπολοίπων δακτύλων του ίδιου χεριού, ξεκινώντας από το μικρό δάκτυλο, μπορούσαν εύκολα να μετρήσουν ώς το 12. Και για να συνεχίσεις με μεγαλύτερους αριθμούς, κάθε φορά που κάνεις αυτήν την ενέργεια σηκώνεις ένα δάκτυλο του ελέυθερου χεριού (του αριστερού! pun ιντενδεδ!) μέχρι να συμπληρώσεις 5 Χ 12= 60 μονάδες.
    Ο Μάρβιν Πάουελ (M.A.Powell Jr.) πρότεινε μια άλλη θεωρία. Θεωρεί πως το 60δικό σύστημα προέκυψε από αλληλεπίδραση μεταξύ ΓΛΩΣΣΑΣ και ΓΡΑΦΗΣ. Η υπόθεσή του βασίζεται στο γεγονός της εικοσαδικής μορφής στην ετυμολογία της κύριας διαλέκτου των Σουμέριων και της τριαδικής μορφής στην ετυμολογία μιας άλλης διαλέκτου.
    Από την «ένωση» των δύο μορφών προκύπτει το εξηκονταδικό σύστημα.
    Ειλικρινά δεν έχω άποψη επ’αυτής της θεωρίας, αλλά πιστεύω (παρακαλώ οι ειδικοί να εκφέρουν άποψη) πως τότε θα έπρεπε λογικά η ετυμολογία της λέξης «Εξήντα» (nis) στα Σουμεριακά να είναι κάτι σαν «3 φορές το 20», αλλά εξόσων έχω διαβάσει κάτι τέτοιο δεν συμβαίνει. Η ετυμολογία θεωρείται άγνωστη.
    Αυτά τα ολίγα …

  28. alombar42 said

    «Σκύλος said
    29 Δεκεμβρίου, 2014 at 09:31
    Αλλά τουλάχιστον σχολίασα πρώτος. Και δεύτερος.»

    …και κάπως έτσι ο Σαραντάκος έγινε viral 🙂

  29. Ριβαλντίνιο said

    Στο σχολικό βιβλίο http://ebooks.edu.gr/modules/ebook/show.php/DSGYM-A105/29/156,899/ λέει ότι
    «Από τη Μεσοποταμία, με τους Σουμέριους, τον πρώτο λαό στον κόσμο ο οποίος ανέπτυξε υψηλό πολιτισμό, αρχίζει ουσιαστικά η ιστορία. Λαός πιθανώς ινδοευρωπαϊκής καταγωγής, εγκατεστημένος στη Μεσοποταμία από τα μέσα της 4ης χιλιετίας»

    Έχουμε δηλαδή καινούρια επιστημονικά δεδομένα ? Επιτέλους τώρα αρχίζουμε να δικαιωνόμαστε εμείς που τους θεωρούσαμε Έλληνες ! 🙂 🙂 🙂 ( Θα μου την σπάσει αν μετά το «πιθανώς» ξέχασαν να βάλουν ένα «μη» . Γκρρρρρρρρρρρ….).

  30. cronopiusa said

  31. voulagx said

    #27: ΝιουΚιντ, μια μικροδιόρθωση: «Kύκλος [περιγεγραμμένος] σε εξάγωνο έχει ακτίνα ίση με την πλευρά του εξαγώνου.» Ν’ ε-σ’ πα?

  32. Γς said

    Βουλή τώρα:
    Ο πρόεδρος Μεϊμαράκης στα προκαταρκτικά:

    Οι Ελληνικές σωστικές δυνάμεις επικουρούμενες από τις Ιταλίκές(!)

    Α, έπιασε δουλειά ο Τζαμτζής.

    -Προύσα κύριε πρόεδρε!
    -Παρών! [τις διορθώνει]

  33. LandS said

    14 Πως το λέει ο Τζιουζέπε Τομάζι ντι Λαμπεντούζα στον Γατόπαρδο;

    Άμα θέλουμε τα πράγματα να μείνουν τα ίδια, πρέπει να τα αλλάξουμε όλα.

    Κάνεις λοιπόν μια πλήρη στροφή και …ιδού.

    Υπάρχει και βιβλίο με τίτλο «Gattopardo Economics».

  34. spiral architect said

    «Όσο νυχτώνει, η ______ μεγαλώνει» 😳
    (ποδοσφαιρικόν)

    Καλό βόλι σε κάνα μήνα παιδιά! 🙂

  35. Νέο Kid Στο Block said

    31. Μπιεν συρ Γίγαντά μου! Μέα κούλπα! Είχα και κάποιες άλλες κούλπες/διφορούμενα στο 27.
    Νις το 20 στα Βαβυλωνιακά, και το 60 γκες ή γκεστά
    Να αποσαφηνίσω πως το 1904 ο ειδικός Ασσυριολόγος Kewitsch πρότεινε πως το 60δικό σύστημα ήταν μίξη δύο προγενέστερων με βάσεις 6 και 10. Ο Georges Ifrah όμως,του οποίου το σχετικά πρόσφατο έργο Histoire universelle des chiffres θεωρείται σημείο αναφοράς, θεωρεί την ιδέα της βάσης 6 μάλλον απίθανη. (λόγω ελάχιστης χρήσης).
    Ο Ιφρά θεωρεί πως η βάση 60 προέκυψε από συνδυασμό βάσης 5 και βάσης 12. Στοιχειοθετεί δε πως στους σουμεριακούς ριθμούς 6,7, και 9 (ας, ιμιν, ιλιμού στα βαβυλωνιακά αντίστοιχα) υπαρχουν κατάλοιπα της βάσης 5.
    Η σουμεριακή λέξη «ιά» (σύμφωνα με τον Ιφρά ,πάντα) σημαίνει 5 και διατηρήθηκε ως βάση για την αναπαράσταση άλλων αριθμών, μέσω πρόσθεσης!
    Ετσι, το σουμεριακό 6 λέγεται «ιά.γκες» (ια=5, γκες=1).
    Η μελέτη των αριθμητικών συστημάτων είναι πολύ ενδιαφέρουσα. Κατάλοιπα δε παλιών συστημάτων υπάρχουν σε πολλές γλώσσες,ακόμα και ινδοευρωπαϊκές.
    Το λατινικό novem (9=εννιά) προέρχεται νομίζω από τη λέξη novus=νέος ,υποδηλώνοντας τη χρήση συστημάτων μέ βάση 4 ή 8. Ίχνη επίσης 20δικού συστήματος αρίθμησης υπαρχουν στα Βασκικά. hogei, berrogei, hirurogei, και laurogei σημαίνουν: 20,40,60,80 ή κυριολεκτικά: 20, 2*20, 3*20, 4*20) . Αλλά και τα Γαλλιά ,ξέρουμε δα πώς λένε το 80… 🙂

  36. Πάνος με πεζά said

    Πάμε για λιγότερους της δεύτερης…και για ΣΥΡΙΖΑ στην Κυβέρνηση, υπό κάποιο ποσοστό…»Εύχομαι στον ελληνικό λαό να μην το μετανιώσει», που είπε κι ο Ράλλης…

  37. Νέο Kid Στο Block said

    Άπιαστο όνειρο σουμεριακής έναστρης θερινής νυκτός το μισό τ’ουρανού στο Ζινγγουράτ…Σταύρο Δήμα!

  38. Πάνος με πεζά said

    Κόλλησα διαφημιστικά στον explorer…Kανένας που να ξέρει από αφροδίσια; To ABP κάπως περίεργα λειτουργεί, το πατάω κι εξαφανίζονται, αλλά σε λίγο ξανάρχονται…

  39. Γς said

    34:
    >Καλό βόλι σε κάνα μήνα παιδιά!

    Νομός Καστοριάς:
    Β. Διαμαντόπουλος

    Καλά!
    Ραντεβού στα γουναράδικα!

  40. spiral architect said

    @40: Εσύ, στα τσιπουράδικα! 😀

  41. Νέο Kid Στο Block said

    Γουστάρω γουναράδικα!! Aντε ν’αλλάξει η κατάσταση . Να κοπούν και οι συντάξεις των καθηγητάδων λίγο! Όχι μόνο των φορτηγατζήδων!

  42. Γιατί; Αφού είναι γνωστός γουνάκιας…

  43. Πάνος με πεζά said

    Χάρισέ μου το γουνάκι σου…

  44. Γς said

    39:

    >Kανένας που να ξέρει από αφροδίσια;

    Ενέσεις 606

    http://caktos.blogspot.gr/2013/08/606.html

  45. sxoliko said

    Τα όργανα αρχίζουν: πίσω στα κλουβιά σας, παντελήδες

  46. Πλάκα-πλάκα, αυτό που έγραψε ο Γς για τη σαλβαρσάνη 606 είναι χρήσιμο: η Ζαρούλια έφτυσε τον Μπού(χουχου)κουρα!

  47. 24α: Οτιδήποτε διαφορετικό από τον ενικό ουδετέρου «το (ενν.: βιβλίο) Grundrisse» μού προκαλεί ίλιγγο. Περισσότερα για το τι ισχύει σε περιπτώσεις σαν κι αυτές μπορεί κανείς να διαβάσει εδώ.

  48. Γς said

    40, 41, 42, 43, 44:

    Ε, δεν αντέχω.

    Το ξαναβάζω.
    [Αληθινή ιστορία και ονόματα]

    http://caktos.blogspot.gr/2013/07/blog-post_18.html

  49. Θα τα πούμε στην Κόλαση, Βαγγέλη!

  50. Γιάννης Ιατρού said

    –> 39: Κοίταξε στα πρόσθετα του Explorer και απενεργοποίησε ό,τι δεν θέλεις / σου είναι γνώριμο ή ύποπτο. Επίσης δες στην «Εκκίνηση» αν ξεκινούν προγράμματα που σου είναι άγνωστα. Αυτά, έτσι για πρώτες βοήθειες…

  51. spiral architect said

    Μετά πνευμάτων δικαίων τετελειωμένων, την ψυχήν του δούλου σου, Σώτερ, ανάπαυσον!

  52. Γιάννης Ιατρού said


    🙂

  53. Γς said

    53:
    Καλά εσύ την έκανες νωρίς…

  54. Ακόμα δεν ανέβηκε φρέσκο άρθρο ;

  55. qq said

    Από σήμερα αρχίστε να μετράτε, πόσες φορές θα ακούσετε «ο Σύριζα ποτέ δεν είπε αυτό και εκείνο κτλ» και σε πόσες κωλοτούμπες θα αντιστοιχούν αυτά. Ήδη το εμπεδώσαμε, ο Σύριζα ποτέ δεν είπε ότι θα σκίσει τα μνημόνια.

  56. Γιάννης Ιατρού said

    -> 54: Γς, «αυτός» θα εννοείς, εγώ, δόξα τω Θεό, ακόμη εδώ είμαι (φτου, φτου),
    το 53 ήταν για το 39 αλλά μπήκε εμβόλιμα ο ελικοειδής 🙂
    Αλλά ταιριάζει λίγο και στο 52 …

  57. cronopiusa said

  58. Γιάννης Ιατρού said

    57: Θεώ

  59. Γς said

    57:
    Ναι θα μπορούσε να είναι για το(ν) 52 😉
    αλλά εγώ αναφερόμουν στον άλλο Αντώνη τον αξέχαστο του 53.

  60. Πάνος με πεζά said

    @ 58 : Δυστυχώς δε θα σπάσει η παράδοση, γιατί μάλλον θα είναι ο Φώτης κουβέλης…

  61. Πάνος με πεζά said

    @ 51 : Ευχαριστώ για τις συμβουλές. Δυστυχώς σ’ αυτά τα @#$%@#$^ Windows 8.1 χάνει η μάνα το παιδί και το παιδί τη μάνα…

  62. # 58
    Δηλαδή ο επόμενος να είναι αστυ-νομικός ή υγειο-νομικός ;

  63. Ή ο κυρ-Νίκος, ο μπαμπάς της Ζωάρας…

  64. Γιάννης Ιατρού said

    62: συμφωνώ, αλλά ο explorer έχει μείνει ο ίδιος και από εμφάνιση και σε λειτουργικότητα, όπως και στα WIN7.
    Καλή επιτυχία

  65. spiral architect said

    @64: Παλι νομικός;
    (πάλι πατάτες;)

  66. Νέο Kid Στο Block said

    Γιακουμάτος μαινόμενος σεξιστής και υβριστής… χάσανε ήδη την μπάλα, χε,χε,χε…

  67. Avonidas said

    #12, LandS: «Περιμένω να διασωθούν και οι υπόλοιποι 166 που είναι πάνω στο Νόρμαν Ατλάντικ για να γράψω καμμιά κρυάδα για το Σπίριτ οβ Πιρέους.»

    Α. Σαμαράς: Παρότι με βολεύουν οι εκλογές, εγώ θέλω να δω το πλοίο να δένει με ασφάλεια

    Άλλος γκαντέμης μας προέκυψε… α, ρε, Μητσοτάκουλα, όλα στα βούτηξε τελικά ο Σαμ! 😉

  68. Ηλεφούφουτος said

    Τουλάχιστον, να τους διώξουμε!

    66 Spiral, πώς το εκανες; Εκτός απ το 1μ20σ, τι άλλο προσθέτεις στη διεύθυνση του γιουτουμπακίου για να σε πάει στο ποθητό στιγμίο; Δοκίμαζα παλιά μία συνταγή του Στάζυμπου, και δεν μου έπιανε.

  69. Νέο Kid Στο Block said

    O Ρέντζι όμως είπε: «Poteva essere un’ecatombe…» άρα ό,τι κάτω από 100 σε νεκρούς,είναι επιτυχία…

  70. Alexis said

    Τι έκανε ο Γιακουμάτος;

  71. Ό,τι κάνει πάντα: απορώ με το ΝεοΚιντ…

  72. Πάνος με πεζά said

    @ 68 : Αυτό παλιό ακούστηκε ως η τρολιά της δεκαετίας. Τελικά είναι αληθινό;

  73. ναι, ΠάνοΜΠ, ήτανε…

  74. Πάνος με πεζά said

    @ 74 : Ναι, ε; Αναδημοσιεύτηκε ως «φρέσκο» σε χτεσινή Κυριακάτικη εφημερίδα…

  75. Α, καλά, τι περιμένεις; Δημοσιογραφία του στυλ «Μπήκα στο ίντερνετ κι αποκαλύπτω!»

    και παρεμπιπτόντως

    http://s3.reutersmedia.net/resources/r/?m=02&d=20141229&t=2&i=1008299082&w=&fh=&fw=&ll=700&pl=378&r=LYNXMPEABS0E7

    Μπουρπ!

  76. Πάνος με πεζά said

    Ποιός τον ακούει τον Τράγκα, από βδομάδα…»Ο καθείς έχει το δικαίωμα να πιστεύει εις οίον πολιτικόν σύστημα επιθυμεί, αλλά οι Έλληνες δεν δύνανται να πιστεύουσιν είς τον κομμουνισμόν.».

  77. NM said

    Αυτό το vocal σήμα SOS που εκφώνησε στα ελληνικά αρχικά και κατόπιν στα αγγλικά (παρά τα διεθνή πρότυπα) και καθόλου στα ιταλικά, κάποιος από τους έλληνες ναυτικούς (όχι ο καπετάνιος που είναι ιταλός) μου έσφιξε την ψυχή, παρόλο που το άκουσα 24 αργότερα. Δείχνει και από πού έλπιζαν σε βοήθεια οι κακότυχοι. http://www.youtube.com/watch?v=5D3oiKrNV6

  78. spiral architect said

    @69: Ηλεφού, αντιγράφεις τη συντετμημένη διεύθυνση που βγαίνει στο παραθυράκι «share» όταν τικάρεις το επιθυμητό χρονικό σημείο στο youtube και τη βάζεις στην γραμμή διευθύνσεων του browser, πατώντας «go».

  79. Ο Νικοκύρης πού είναι; Έμαθε πως έρχονται οι εκλογές και ετοιμάζει τις βαλίτσες του για τους φορολογικούς παραδείσους;
    Α, ξέχασα, αυτός εκεί ζει και στέλνει τα λεφτά του στην Ελλάδα.

  80. NM said

    Συγγνώμη, το σωστό λινκ: http://www.youtube.com/watch?v=5D3oiKrNV6I

  81. cronopiusa said

    http://www.youreporter.it/video_Norman_Atlantic_naufraghi_scendono_a_terra_dalla_nave

  82. Ηλεφούφουτος said

    79 Χμμ, κατάλαβα μέχρι το share. Τι εννοείς «όταν τικάρεις το επιθυμητό χρονικό σημείο στο youtube»;

    Βέβαια γενικά δεν τα πάω καλά με τις γραπτές οδηγίες.

  83. Ηλεφούφουτος said

    Α, εντάξει, τώρα είδα ότι έχει ένα τετραγωνάκι «start um» (είναι και γερμανόφωνος) κάτω απ το share (teilen)

  84. spiral architect said

    @83: Πάμε πάλι:
    Κοινή χρήση –> ανοίγει από κάτω παραθυράκι –> Έναρξη –> tick στο επιθυμητό χρονικό σημείο –> αντιγραφή της νέας διεύθυνσης που δημιουργείται στο παραθυράκι –> επικόλληση αυτής στη γραμμή διευθύνσεων του browser.

  85. Ηλεφούφουτος said

    Έκλεισε η κατάθεση υποψηφιοτήτων, κι έτσι δεν μπορεί να μπει το «συνεντευξάγγελμα». http://tvxs.gr/news/omada-tvxs/o-k-samaras-dinei-synenteyksi-ston-frankenstain-toy-toy-s-koylogloy

  86. Ηλεφούφουτος said

    86 εννούσα τις υποψηφιότητες για λέξη της χρονιάς.

    85 ΟΚ, το ‘χω.

  87. cronopiusa said


    Η συγκλονιστική μαρτυρία του Ιταλού πιλότου του ελικοπτέρου: «Δεν έχω ξαναζήσει κάτι τέτοιο»

    «È stato un disastro, la gente non sapeva dove andare»

  88. Και οι 12 (που λείπανε) ήταν καθάρματα

  89. Earion said

    Άλλη μια διόρθωση New Kid: το ηλιακό έτος έχει δεκατρείς σεληνιακούς μήνες.

  90. spiral architect said

    Μετά τη σημερινή τρίτη ψηφοφορία:

  91. Spiridione said

    https://scontent-a.xx.fbcdn.net/hphotos-xap1/v/t1.0-9/14612_911225692229047_8073660140979540954_n.jpg?oh=4d7c554310cd8dcf8afdfd41b35e38ac&oe=55292E02

  92. sarant said

    Ευχαριστώ πολύ για τα νεότερα σχόλια -ήδη φτάσαμε στα μισά των 180.
    Ξέρουμε τώρα πια ότι ο μαγικος αριθμός ΔΕΝ συμπληρώθηκε, οπότε έχουμε εκλογές.

    22: Κι εγώ το σκέφτηκα αυτό 🙂

    27: Κιντ, ευχαριστούμε πολύ!

    55: Δύο άρθρα τη μέρα; Θα μου πεις, έχουμε εκλογές -αλλά και πάλι…

    61: Μάλλον δεν θα είναι ο Κουβέλης (τον ακούω για ΠτΒ)

    80 Φέρθηκα εντελώς αντιδεοντολογικά, τα έπινα με φίλους

    88: Κρίμα ο Μητρόπουλος

  93. voulagx said

    @Sarant: 180^3 = 6^3 + 7^3 +8^3 +… + 68^3 +69^3 = 5.832.000, καρατσεκαρισμένο!

  94. leonicos said

    @48 Ευχαριστώ Κώστα. Πολύ καλό. Το είχε υπ’ όψη και ο ΣΣ

    @49 Μου θύμισες το Μικρά Αγγλία, παρά το ό,τι είναι λίγο διαφορετικό στην πλοκή.
    Τελικά οι άνθρωποι αγαπάνε! Δεν είναι όλοι Γς!

    Πού το θυμήκα….

    Δυο λέξεις ακόμα που είναι αμφισημες

    άγιος (γνωστό)
    αποτρόπαιος = ο αποτρέπων το κακό (προστατευτικ΄πος) και = αυτός που πρέπει ν’ αποτραπεί (το κακό)
    στη ΝΕΓ έχει επικρατήσει η δεύτερη σημασία

  95. Επί τέλους και ένα καλό νέο. Ξεκουμπίζονται (μάλλον).
    Η καινούρια κυβέρνηση του ΣΥΝασπιμού Ριζ.Α(αν βγει) ελπίζω να μην κάνει στροφή 360°.

    Ο συγκρατημός, διότι θυμάμαι το κείμενο του Χατζηδάκι για τα Παιδιά της Γαλαρίας, όπου είχε μια φράση που μου εντυπώθηκε. Ότι αν στην Απελευθέρωση, μετά την Αντίσταση, το ΕΑΜ, τον ΕΛΑΣ, τις λαϊκές εξάρσεις και τους ηρωισμούς έλεγε στη νεολαία κανείς, ότι στα πράματα θα ξαναρχόντουσαν οι ίδιοι σάπιοι προπολεμικοί πολιτικοί, θα τον πέρναγαν για τρελό.Και όμως.

    Πρέπει να παραδεχτούμε οτι η Αριστερά σαν γνήσιο παιδί του πάντα ευκολόπιστου και πάντα προδομένου, μια μπουνταλοσύνη εκεί στην ηγεσία, την είχε πάντα. Ελπίζουμε να αλλάξει αυτό, αν και …

    Ακόμα:

    -Υποστηρίζουμε κριτικά Συνασπισμό Ριζ. Αριστεράς.

    -Ευχόμαστε να εξαφανιστεί η Δημαρ (και να μην την αναστήσει ο ίδιος ο σύριζα) και να μην ξανακούσουμε ποτέ για Κουβέλη,( μόνο αν πρόκειται για μελισσοκομία).

    -Ελπίζουμε ότι θα εξαφανιστούν για πάντα τα ΠΑΣΟΚ από τη ζωή μας.

    -Ελπίζουμε οτι θα εξαφανιστούν οι Ελληνοψεκασμένοι των Ανελ.

    -Ελπίζουμε το Ποτάμι να πνίξει (εκλογικά) τους αλλοπρόσαλλους οπαδούς του. Δεν το βλέπω. Είναι οι πιο επικίνδυνοι.

    -Για τη Χρυσή αυγή ,Follow your leader, τον Αδόλφο και αυτοκτόνα.

    -Για τους αναρχοαυτόνομους και (κυρίως )τους γενικά Πλατειακούς ελπίζουμε να ψηφίσουν σύριζα και μετά ο δρόμος πάλι δρόμος είναι και πλατεία-γιατί θα προτιμούσαμε Βορίδη πρωθυπουργό;

    -Μακάρι τo KKE, να τηλεμεταφερόταν στη σύγχρονη εποχή από το κολχόζ του 36 που ζει, με το γραμματέα του οποίου κολχόζ έμοιασε τελικά ο Κουτσούμπας,(για να μη μιλήσουμε για την Κολύμα ) και να μη λέει:

    «Τι Πλεύρης-τι Γλέζος».

    Και φυσικά του ευχόμαστε να πατώσει σ’ αυτές τις εκλογές, λόγω ακριβώς της μοναστηριακής απολίθωσής του Και τελικά να διαλυθεί. Ή έστω να προσχωρήσει στην Ανταρσύα, που είναι άπειρα χρησιμότερη και αγωνιστικότερη.Και λέει τα ίδια

    Με το σαμαρά και πολύ ασχολήθηκε η Ιστορία, θα γίνει μια χαμένη γραμμή κάπου στο κεφάλαιο Οικονομική Κρίση του 2008 και του Μεγάλου Τρίτου Παγκόσμιου, που δεν ξέρω πότε θα γίνει και πως, ούτε αν θα είναι ψυχρός ή κακός κι ανάποδος, αλλά πάντως τα στρατόπεδα έχουν φτιαχτεί.

    Και όπως λένε κι οι Γάλλοι:

  96. voulagx said

    25-1-2015 = 2+5+1+2+0+1+5 = 16, 1+6 = 7
    ΣΥΡΙΖΑ = 200+400+100+10+7+1 = 718, 7+1+8 = 16, 1+6 = 7

    Λες, αν το μάθει ο Σαμαράς, να αλλάξει την ημερομηνία των εκλογών;

  97. Ιάκωβε, αρχίσαμε κιόλας την προπαγάνδα; Στο άλλο άρθρο, περί Βάρναλη, επικρίνουν το Νικοκύρη για αντικομμουνιζμό!

  98. cronopiusa said

    Traghetto in fiamme, i morti salgono a 7. Tutti i passeggeri evacuati

  99. Μα αν δεν καυγαδίσουμε πολιτικά εδώ, τότε ποία η θέσις μας ως πολιτών και ως Ελλήνων; Μας πήρανε τα λαϊκά και τα δημοτικά, μας φέρανε το σούσι, αν χαθεί και η αέναη πολιτική κουβέντα, ε τι σκατά το θέλουμε το έθνος μας, μόνο για τις παρελάσεις; Που ούθτε εκεί μας θέλουν.Ε, δε πάμε να μείνουμε όλοι στο Βέλγιο; (Πράμα που βέβαια, δεν είναι απίθανο να γίνει και αυτό).

    Ο Νικοκύρης δεν είναι αντικομμουνιστής (φυσικά ούτε κι εγώ ). Ακόμα δεν είναι αντι-ΚΚΕ, αντίθετα με εμένα που μετά την αναστήλωση του Στάλιν (αναστάλινση) είμαι αντι-ΚΚέξαλλος.

    Ο Νικοκύρης διαφέρει από μένα και από μας όλους, για έναν απλό λόγο, γιατί είναι ο Νικοκύρης, δηλαδή ο αρχηγός εδώ, και σαν ηγεσία* οφείλει να κρατά τις ισορροπίες. Δεν μπορεί να είναι ούτε αθυρόστομος ούτε να παίρνει αμπάριζα και να βγαίνει κι όποιον πάρει ο χάρος, πράγμα που όμως μπορεί ο ανεξάρτητος, ο αδέσμευτος, αυτό που λέμε ο λαός 🙂 Και δεν τα λέω αυτά για να τον παινέσω, άλλωστε δεν θα τον ψηφίσω. Θα τον ψήφιζα μόνον αν ο ΣΥΡ. τον κατέβαζε υποψήφιο. (Αλλά του κόβει μέχρι εκεί του σύριζα;)

    *Για την ακρίβεια, η περίπτωση αυτή είναι καρφί στο μάτι διαφόρων φίλων, και εδωμέσα, που πιστεύουν σε κάποια ασαφή άμεση δημοκρατία, χωρίς αρχηγούς, χωρίς πολιτικούς. Μόνο που το μάτι πρέπει να είναι ανοιχτό. Γιατί τότε την ύπαρξη αυτού του μπλογκ θα την έβλεπε σαν μια μικρή πραγματεία περι Ιεραρχίας :

    Όλοι εμείς εδώ, εμού βέβαια εξαιρουμένου, φαινόμαστε συμπαθητικά άτομα, σοβαροί άνθρωποι, διαβασμένοι αλλά και με δικές τους σκέψεις. Είμαστε μια μικρή διαδικτυακή κοινότητα, και αν μετρήσουμε κι αυτούς που διαβάζουν, καθόλου μικρή. Ε, φανταστείτε μας χωρίς τον Νικοκύρη. Εμείς θα υπήρχαμε, ο καθένας μέσα στο δικό του σύνολο(ή άλλων), αλλά η κοινότητα αυτή όχι. Τόσο απλά.

    Αλλιώς διαιωνίζουμε το ψέμα που ξεκίνησε ο Μιχαλολιάκος και συνεχίζει ο Ιπποπόταμος. «Όχι στους Πολιτικούς» .
    Και βέβαια σ’ αυτή την περίπτωση, οι ίδιοι αυτοί αρχιψεύταροι, οι Θοδωράκηδες κι οι κασιδιάρηδες, είναι οι πιο πολιτικάντες πολιτικοί. Διότι έπεισαν κάποιο κόσμο ότι ΔΕΝ είναι πολιτικοί.

  100. Για άλλο μπήκα και με παρέσυρε ο Σκύλος. Ήθελα να αφήσω την εντελώς άχρηστη πληροφορία οτι, εντάξει με τη Γεωμετρία, στη Γεματρία όμως το 180 περιέχει τον αριθμό 18, που είναι ο τυχερός αριθμός των χασιντείμ και άλλων Εβραίων, γιατί η αριθμοσοφία του δίνει τη λέξη χάιμ, ζωή.

    Άλλη μια απόδειξη ότι η κυβέρνηση έπεσε με δάκτυλο των σιωνιστών. 🙂

  101. Πάνος με πεζά said

    @ 65 : Ωραία ! Με τις οδηγίες σας, βρήκα το από 28/12 κατσικωμένο προγραμματάκι, το ξήλωσα και πήγαν περίπατο οι διαφημίσεις ! Ένα με ένα κίτρινο κυκλάκι είναι, δε συγκράτησα όμως όνομα, το πάτησα σα σκουλήκι…

  102. Γιάννης Ιατρού said

    102: 🙂 Χαίρομαι.
    Αλλά ρίξε και μιά γενικότερη ματιά…., συνήθως εγκαθιστά και άλλα τινά, έτσι ώστε αν το σβήσεις να επανέλθει (π.χ. μέσω αλλαγής στην αρχική σελίδα …, μήπως την έχει αλλάξει; Ρίξε λοιπόν μιά ματιά κι εκεί μήπως δεις να έχει κάτι σαν ..isearch.., π.χ.!).

  103. sarant said

    Ευχαριστώ για τα νεότερα!

    Ιάκωβε, βλέπω πως αποφεύγεις να χρησιμοποιήσεις το όνομα που δεν σου αρέσει 🙂

  104. Νέο Kid Στο Block said

    Earion, κατά «μέσο όρο» (για να μην μπλεκουμε με μεταβαλλόμενες περιόδους ,όπως συμβαίνει στην πραγματικότητα) το φεγγάρι «περιστρέφεται» περί τη Γη σε περίπου 29μιση μέρες και η Γη κάνει το ίδιο περί τον Ήλιο σε 365 κι 1/4 της μέρας ημέρες. Το πηλίκο δίνει 12,4 σεληνιακούς μήνες…ε, στρογγύλεψα στον κοντυνότερο ακέραιο. 🙂

  105. Νέο Kid Στο Block said

    ΝΜ, αυτό δεν είναι το πρωτότυπο Mayday του Ιταλού καπετάνιου, αλλά -όπως ακούγεται καθαρά στην αρχή- αναμετάδοση του σήματος κινδύνου (Mayday RELAY) από κάποιον ελληνικό σταθμό (προφανώς κάπου στα Επτάνησα ή στη δυτική Ελλάδα)

  106. Εσείς εδώ γλεντοκοπάτε, ανεύθυνοι, αλλά στο ΠΑΣΟΚ ζούν ένα δράμα!

    http://news.in.gr/greece/article/?aid=1231374049

  107. Νέο Kid Στο Block said

    Κρόνη,
    Caminante son tus huellas
    el camino, y nada mas
    Caminante, non hay camino
    se hace camino al andar. 😉

  108. sarant said

    107: Μήπως ήθελες να στείλεις άλλο λινκ;

  109. spiral architect said

    Φυσικέ, τη βάψαμε:
    Αρχίζουν τα «ανοίγματα» του προέδρου του ΠΑΣΟΚ, Ευάγγελου Βενιζέλου, ενόψει των εκλογών, ενώ την Τρίτη θα έχει ραντεβού με τον πρώην ευρωβουλευτή, Γιώργο Χατζημαρκάκη. 😮 😮

  110. Νίκο, στο 109, ναι, όντως

    http://news.in.gr/greece/article/?aid=1231373981

    (πάλι καλά που δεν έβαλα κανένα NSFW, όχι πως έχουμε W, δηλαδή, αλλά… )

  111. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    104 – Θα βγάζει λεξάριθμο 666.

  112. Γιάννης Ιατρού said

    Το παν σήμερα είναι η μόρφωση και η εμπειρία!
    Επικεφαλής Δημοσίων Σχέσεων και Στρατηγικής Επικοινωνίας

  113. sarant said

    110: Θα μου πεις, αφού τον έκανε πρέσβη εκ προσωπικοτήτων πρώτα τον λογοκλόπο….

  114. Χαχαχαχαχαχαχαχαχ

    Αν υποψιασθώ πως αυτές οι εκλογές θα είναι (πάλι) κρίσιμες…θα πεθάνω !!!!

  115. Γιάννης Ιατρού said

    113: αυτό το παρέλειψα προηγουμένως από αβλεψία!
    Θωρακισμένη !!!!

  116. cronopiusa said

    Η ΤΡΑΓΩΔΙΑ ΚΑΙ Η ΞΕΔΙΑΝΤΡΟΠΙΑ ΣΕ ΑΠΕΥΘΕΙΑΣ ΣΥΝΔΕΣΗ Δημοσιογράφοι που «μαλώνουν» τους επιβάτες του πλοίου που καίγεται και πολιτικοί ως ειδικοί της… δεκάρας.

  117. sarant said

    Κιλκίς, ένα σχόλιό σου το είχε πιάσει η σπαμοπαγίδα και τελικά χάθηκε.

  118. Γς said

    114:

    Ενα χρόνο μετά από τον Γιώργο Χατζημαρκάκη έκαναν τσακωτή και την Μαργαρίτα Μαθιοπούλου μια άλλη λογοπλόκο για την διατριβή της.
    Στενή σύμβουλος του υπουργού Εξωτερικών της Γερμανίας Γκίντο Βεστερβέλε και μπερδεμένη στις μίζες υποβρυχίων
    Αυτήν τι θα έπρεπε να την κάνουν;

  119. cronopiusa said

    Μαύρα μεσάνυχτα έχει ο Μιλτιάδης.
    Δεν μπορούσε να απαντήσει ούτε σε μια ερώτηση, για τις λίστες και τους αγνοούμενους…

    πιτσιρίκος: Το Νομισματοκοπείο τυπώνει νεκρόσημα της κυβέρνησης!

  120. Pedis said

    Υπάρχει η ελπίδα ο Σύριζα να μην κάνει στροφή 360 μοιρών; Αν την κάνει, όμως, όπως, προσωπικά, υποπτεύομαι και δεν είναι μονότιμη συνάρτηση, πράγμα που είναι κι αυτό λίγο πιθανό, δηλ. άντε και να περιέχει κανένα λαφαζάριθμο (α λα λογάριθμο) ή τουλάχιστον καμιά ρίζα (εξού και Συ-ριζα) και αλλάξει φύλλο (του Ρίμαν ντε), να δω τι θα σκαρφιστεί ο ΝεοΚιντ για να εξηγήσει στους συσχολιαστές με απλά λόγια πώς έγινε η (πλειονότιμη) αλλαξοκωλιά!

    http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_logarithm

    Πάντως με φωτομοντάζ όπως στη φωτογραφία που συνοδεύει το κείμενο στο παρακάτω λινκ του λεφτ με τάργκετ γκρουπ άσχετους και χάχες, το τρυκ με λαφαζάριθμους δεν το βλέπω να δουλεύει.

    https://left.gr/news/epesan-i-ellada-se-nea-poreia-ekloges-stis-25-ianoyarioy

  121. sarant said

    121: Τι εννοείς «φωτομοντάζ»;

  122. Γς said

    121:
    >να μην κάνει στροφή 360 μοιρών

    180 ίσως;

  123. BLOG_OTI_NANAI said

    Ως μεζεδάκι Νίκο, μπορείς να κρατήσεις την είδηση από ΕΔΩ, ότι το «Νορμαν Ατλάντικ«, «εξέπνευσε SOS« (αντί για «εξέπεμψε SOS» φυσικά).

  124. BLOG_OTI_NANAI said

    124: Κάτι πήγε λάθος. Ξαναστέλνω την εικόνα.

  125. Pedis said

    # 122 – Πώς το λένε όταν κάνεις ένα γραφικό ξεκινώντας από φωτογραφία; Πάντως, δεν είναι αυτό το θέμα μου. (Βοήθησέ με να εκφράσω αυτό το πράγμα σωστότερα.)

  126. cronopiusa said

    To SOS που εξέπεμψε το Norman Atlantic

  127. @ 120

    για τον συγκεκριμένο (οθντκ) υπουργό ισχύει η φράση «σόι το βασίλειο»
    Θα μπορούσα να πω πως δικαιώνει τον Λάμπρο που λέει πως μας κυβερνάνε οι βλάκες αλλά δεν πιστεύω πως είναι έτσι. Επιλέγονται για βιτρίνα και κάποιοι πιο έξυπνοι κάνουν την δουλειά τους αθόρυβα

  128. Pedis said

    # 123 – 180 σε σχέση με τη γωνία που περιμένουν όσοι ελπίζουν να μην κανει 360;

  129. sarant said

    125: Ωχ!

    126: Κοίτα, όταν λέμε φωτομοντάζ συνήθως εννοούμε κάτι που γίνεται με σκοπό την εξαπάτηση, την παραμορφωμένη παρουσιαση της αλήθειας.

  130. Νέο Kid Στο Block said

    127. Αμάν ρε παιδιά! Mέηντέη ρηλέη (Mayday relay) σημαίνει «ΑΝΑΜΕΤΑΔΟΣΗ σήματος κινδύνου/SOS(Mayday)». Aκούγεται ξεκάθαρα σρην αρχή. ΔΕΝ είναι το ορίτζιναλ ΣΟΣ.
    Βίντεο «ντοκουμέντο» λέει…(κι απ’΄την κρατική οθντκ Νεριτ!) πανάσχετοι ακόμα και στα βασικά της θάλασσας…

  131. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    115 – Nαι γέλα γέλα, αν σου πώ όμως οτι είναι οι πιο κρίσιμες απο την σύσταση του ελληνικού κράτους, θα σου κοπεί το γέλιο.
    Ξέρεις, μιά και είμαι ο μόνος εδώ που αποκάλεσε τον λαό ΠΑΝΗΛΙΘΙΟ λόγο τον επιλογών που κάνει (και δυστυχώς κάποιοι το πήραν προσωπικά, ενώ όταν τον επικαλούνται οι πολιτικοί όπως σήμερα, αναλόγως το χρώμα δεν ενοχλούνται) είμαι περίεργος να δώ απο του «χρόνου» πώς θα αποκαλούν οι μεν τους δε, ειδικά την τελευταία εβδομάδα. Θα χυθούν τόνοι ηλεμελάνι, θα γραφτούν τεράστια σεντόνια, θα γραφτούν επιχειρήματα, αντεπιχειρήματα, τρολιές, βρισιές, (θα ανάψει το σβηστήρι του Νικοκύρη) εκλογικεύσεις, για να μη πείσει τελικά κανένας κανέναν. Πάντως μια χαρά μας έκατσαν οι εκλογές μέσα στο καταχείμωνο, οι επιλογές για καλή και φτηνή διασκέδαση ελάχιστες, γι΄αυτό ας κάτσουμε αναπαυτικά, κι ας απολαύσουμε το σόου.

    Κουϊζ (ευκολάκι). Ποιοί κρίνουν τις κρίσιμες εκλογές;

  132. # 132

    Δεν πιστεύω να σου περνά από το μυαλό πως οι εκλογές επεβλήθησαν έξωθεν αλά θα ψηφίσουν οι…έσωθεν !!!!!

  133. alekos said

    http://www.huffingtonpost.gr/2014/12/29/politiki-anipoxwritos-o-giwrgos-papandreou_n_6391592.html?1419879113&utm_hp_ref=greece

    «Την ίδια στιγμή, ο Γιώργος Παπανδρέου, μετά τις πολλές παρεμβάσεις βουλευτών και προσώπων που στο παρελθόν κρατούσαν ηγετικές θέσεις στο κίνημα εμφανίζεται πιο διαλλακτικός, δηλώνοντας σε κάποιους, όπως τον βουλευτή Δημήτρη Κρεμαστινό, ότι δεν έχει λάβει ειλημμένες αποφάσεις»

    Εδώ στο «λάβει ειλημμένες» κάτι δεν πάει καλά ή με φαίνεται;

  134. sarant said

    134: Κάτι δεν πάει καλά, όντως.

  135. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    128 – Να με συγχωρεί η χάρη σου, αλλά δεν έχω αποκαλέσει ποτέ κανένα πολιτικό βλάκα, χειραγωγημένοι απο την οικονομική ελίτ λέω οτι είναι. Η διαφορά τους απο τους χειραγωγημένους «πολίτες» είναι οτι πληρώνονται πλουσιοπάροχα, για να κόβουν μισθούς και συντάξεις απο τους «πολίτες» για να τα δίνουν στα αφεντικά τους που τα παίζουν στο χρηματηστήριο, και να βάζουν τους «πολίτες» να τσακώνονται μεταξύ τους για το ποιός φταίει, και μετά να τους ξαναψηφίζουν, ελπίζοντας να αλλάξει κάτι, (θυμάσαι την αλλαγή εδώ και τώρα;). Βρές εσύ ποιοί είναι οι βλάκες, εγώ δεν ξαναπαίρνω θέση.

  136. cronopiusa said

    Norman Atlantic – Ministro Lupi e Pinotti : Video Nave in Fiamme

  137. Το πιο εφιαλτικό σενάριο

    http://bit.ly/141MYZt

  138. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    134 – 135 – Για το «λάβει ειλημμένες αποφάσεις» κάτι δεν πάει καλά; Για το οτι αυτό το άτομο βγήκε πρωθυπουργός λέγοντας χειρότερες βλακείες απο αυτήν, μας έφερε το ΔΝΤ, υπέγραψε όλα τα μνημόνια, και είναι πάλι υποψήφιος, όλα πάνε καλά;
    ΔΕΝ ΕΙΜΑΣΤΕ ΚΑΘΟΛΟΥ ΚΑΛΑ.

  139. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    133 – Όχι βέβαια, γιατί γίνονται τέτοια πράγματα; Εξάλλου η Ελλάδα είναι ανεξάρτητο κράτος, και οι Έλληνες ανυπότακτος λαός.

  140. sarant said

    138: Να πω την αλήθεια, δεν βλέπω πιθανό να αλλάξει αρχηγός στη ΝΔ τώρα.

  141. Pedis said

    # 130-β όχι απαραίτητα με σκοπό την εξαπάτηση . Υπάρχουν έργα τέχνης βασισμένα σε φωτομοντάζ, σε κολλάζ και σε άλλα γαλλικές λέξεις … Πάντως, με το συγκεκριμένο γραφικό προιόν, οι μπούληδες που το έκαναν … αυτοεξαπατώνται ότι έκαναν κάτι ψαγμένο. Εξαπάτηση με σαχλαμαρίτσα περνάει μόνο σε χάχες. Πόσοι από τους επισκέπτες του λεφτ να ‘ναι χάχες; Ελπίζω να μην είναι πολλοί.

  142. 131, …ΔΕΝ είναι το ορίτζιναλ ΣΟΣ…

    Να το ορίτζιναλ σος!

  143. # 136

    Καλά όταν έγραφες κάτι για τακορδόνια των παπουτσιών προφανώς μιλούσες για δεξιότητες και όχι πνευματικές ικανότητες. βαριέμαι να ανατρέχω σε παλιά σχόλια και δεν είναι κάτι το ουσιαστικό, είναι κάτι σαν τις εκλογές.
    Στα ουσιαστικά δεν υπάρχουν επιλογές

  144. pipitopapi said

    @78,81 (NM)
    Όπως έγραψε και ο Νέο Kid στο 109 το σήμα δεν είναι από το πλοίο αλλά από το ΟΛΥΜΠΙΑ ΡΑΔΙΟ στο κανάλι 16 που όλα τα πλεούμενα οφείλουν να είναι σε ακρόαση.

    Κοπυποστάρω από τον ΟΤΕ στον οποίο ανήκει:

    “Το δίκτυο «ΟΛΥΜΠΙΑ ΡΑΔΙΟ» είναι τηλεπικοινωνιακό δίκτυο που εξυπηρετεί ανάγκες στο τομέα ασφάλειας της ναυσιπλοΐας (σύστημα GMDSS) για τη λήψη και μετάδοση σημάτων κινδύνου, επείγοντος και ασφαλείας καθώς και τις ανάγκες εμπορικών ναυτιλιακών επικοινωνιών σε ολόκληρη την υδρόγειο.”

  145. 141. Πράγματι. Και το σενάριο είναι αλήθεια πως είναι κάπως απίθανο να βγει. Αλλά στην Ελλάδα και υπό αυτές τις συνθήκες ποτέ δεν ξέρεις. Μακάρι να μην επαληθευτεί.

  146. Πάντως το 1000000000000000000₂-ο σχόλιο, το ζαμάκωσε ο Νικοκύρης. Άντε τώρα να περιμένεις άλλους 38 μήνες…

  147. voulagx said

    #121: Μακάρι να κάνει στροφή 360 μοιρών ο Σύριζα, μια γυροβολιά είναι και μετά συνεχίζει πάλι μπροστά!

  148. 180^3 =6^3+…..+69^3
    Επαλήθευση, έτσι για την ιστορία.

    Στις 29 Δεκεμβρίου 2014 – 9:25 π.μ., ο χρήστης «ÎŸÎ¹ λέξεις έχουν τη δική

  149. cronopiusa said

  150. sarant said

    147 Στο δυαδικό, έτσι; Ποιο είναι στο δεκαδικό είπαμε;

  151. 2¹⁸. Και διορθώνω την πρόβλεψη σε 46±2 μήνες.

  152. Παναγιώτης Κ. said

    Για όποιον θέλει να τσεκάρει το άθροισμα των κύβων κ.λπ δίνω τον τύπο που μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε:

    1^3+2^3+…+ ν^3=ν^2(ν+1)^2 /4 ( λεκτικά: ν στο τετράγωνο επί (ν+1) στο τετράγωνο γραμμή κλάσματος ,παρονομαστής 4 )

    Εννοείται ότι θα χρησιμοποιήσετε τον τύπο δύο φορές.Την μία από το 1 έως το 69 και την άλλη από το 1 έως το 5 και από το πρώτο αποτέλεσμα θα αφαιρέσετε το δεύτερο.

  153. Παναγιώτης Κ. said

    Άλλος λίγο άλλος πολύ όλοι πέφτουμε σε σφάλματα καθώς χρησιμοποιούμε τη γλώσσα.
    Είμαστε όμως… ασυγχώρητοι να χρησιμοποιούμε με λανθασμένο τρόπο εκφράσεις απλά και μόνο γιατί τις χρησιμοποίησαν κάποιοι που ήξεραν να τις χρησιμοποιούν και εμείς πάμε να τους μιμηθούμε κάνοντας λάθος.

    Αν λοιπόν έχουμε στροφή 360 μοιρών σε κάποια πολιτική πάει να πει πως δεν συνέβη κάτι διότι το 0 και το 360 στον (τριγωνομετρικό) κύκλο συμπίπτουν.Το σωστό λοιπόν είναι στροφή 180 μοιρών που σημαίνει ότι κάνω τα αντίθετα από όσα είχα επαγγελθεί.

    Ο Γς (123) το επισημαίνει και φυσικά με την… πηγαία του διακριτικότητα, διορθώνει με… επιφύλαξη 🙂

  154. Γς said

    154:
    >Άλλος λίγο άλλος πολύ όλοι πέφτουμε σε σφάλματα καθώς χρησιμοποιούμε τη γλώσσα.

    -Κι από γλώσσα; Πως τα κατάφερες στο Παρίσι;
    -Στην αρχή σιχαινόμουν. Μετά συνήθισα…

    >Ο Γς (123) το επισημαίνει και φυσικά με την… πηγαία του διακριτικότητα, διορθώνει με… επιφύλαξη 🙂

    Θεός φυλάξει. Με βρίζεις 😉
    Παπαγαλίζω αυτά που έμαθα εδώ στο ιντέσιβ κόρς περί γυροβολιών κυβιστήσεων και τέτοια.

    Κι ο Μπιφτεκάς: Ο κωλοτούμπας που «ψήνει το μπιφτέκι» γυρίζοντάς το και από τη μία πλευρά και από την άλλη,
    που λέει κι ο διαιτητής Κωνσταντινέας.

  155. Υπάρχει πάντως ένας αριθμός που ο Φερμά χαρακτήριζε «μαγικό». Είναι ο αριθμός 26, και ο λογος είναι οτι είναι ο μοναδικος αριθμός που βρίσκεται ανάμεσα σε ενα τετράγωνο (5^2) και εναν κύβο (3^3).

    Καλη χρόνια να έχετε όλοι.

  156. @Παναγιώτης Κ. , 154: Το λάθος με τη στροφή 360 μοιρών το σχολίασε πρώτος ο Νεοκίδιος στο 14 συγκρίνοντάς το με τον Μανωλιό που άλλαξε κι έβαλε τα ρούχα του αλλιώς. (Τα του Καίσαρος τω Καίσαρι και τα Νεοκιδίου τω Νεοκιδίω! 🙂 )

  157. Νέο Kid Στο Block said

    Θοδωρή, ωραίο σχόλιο-κράχτης! 🙂
    Nα προσθέσω τα εξής:
    To πρόβλημα αυτό, μαζί με άλλα Θεωρίας αριθμών όπως το αντίστοιχο για την διοφαντική εξίσωση x^2 +4 =y^3 που έχει 2 λύσεις στους φυσικούς, τέθηκε από τον Φερμά το 1654 σε επιστολή του (που κακώς σε διάφορες πηγές χαρακτηρίζεται ως «letter to English mathematicians» ) στον γνωστό Σαραντάκο-μπλόγκερ/κεντρικό σέρβερ της εποχής ,τον Μερσέν ,με αποδέκτες τους Μπλεζ Πασκάλ, Ζιλ ντε Ρομπερβάλ,Ντε Μπεσύ και τους εγγλέζους Τζων Γουάλις και Γουίλιαμ Μπράουνκερ (William Brouncker).
    Στο γνωστό τυπικο «Φερματικό» στυλ, ο Φερμά ισχυριζόταν πως έχει μια απόδειξη -βασισμένη στη μέθοδο της «κατάβασης στο άπειρο» (Infinite descent) – αλλά συγκεκριμένη απόδειξη δεν βρέθηκε ποτέ. Οι σύγχρονοί του είδαν αυτές τις διοφαντικές προκλήσεις (εμπνευσμένες σε μεγάλο βαθμό από τα θρυλικά και τόσο προσφιλή στο Φερμά «Αριθμητικά» του Διόφαντου) ως «πολύ ειδικές περιπτώσεις» στις οποίες δεν εξίζει κανείς ν’αφιερώσει και και πολύ χρόνο/ενέργεια, αλλά τελικά αποδείχτηκε πως ο Φερμά είχε(ως συνήθως!) δίκιο και πως ήταν πολύ βαθειά και χρήσιμα θέματα.
    Να πω συνοπτικά για το ειδικό θέμα ,τα εξής:
    O αριθμός ανάμεσα σε ένα τέλειο τετράγωνο κι ένα τέλειο κύβο , σε αλγεβρική γλώσσα σημαίνει να βρεθούν οι λύσεις αν υπάρχουν στη διοφαντική εξίσωση: y^{2}+1= x^{3} -1 ή ισοδύναμα:
    y^{2}= x^{3} -2 (1)
    Oι μόνες ακέραιες λύσεις της (1) είναι oι : (x,y)=(3, \pm 5) και στους Φυσικούς το ζεύγος 3,5 δίνει το 26 ανάμεσα στο 5^2=25 και στο 3^3 =27
    Η απόδειξη είναι σχετικά απλή, αλλά προϋποθέτει την παραγοντοποίηση ακεραίων της μορφής y^{2} +n στο Z[ \sqrt{-n}] (ακέραιο δακτύλιο), ιδέα που είναι του Όϋλερ και μεταγενέστερη . (αν θέλει κάποιος φίλος έχω την αναλυτική απόδειξη).
    Η λύση στο άλλο ερώτημα-πρόκληση του Φερμά «προς εγγλέζους» για την διοφαντική
    y^2= x^3 -4 , είναι τα διατεταγμένα ζεύγη: (2, +-2) και (5,+-11)

  158. sarant said

    156-158: Μωρέ μπράβο το 26!

    152: Τέσσερα χρονάκια δηλαδή -ε, εδώ θάμαστε!

  159. Νέο Kid Στο Block said

    Nα προσθέσω στο 158. για όποιον ίσως θέλει να εμβαθύνει,πως γενικά οι εξισώσεις y^{2} = x^{3} +k για ακέραιο,δηλαδή k \in Z , λέγονται «εξισώσεις Μορντέλ» (Mordell’s equations). O Mordell το 1920 έδειξε πως διά κάθε ακέραιο k ,αυτές οι εξισώσεις έχουν πεπερασμένο πλήθος λύσεων. Ενδιαφέρον είναι πως αν επεκταθούμε στους Ρητούς, το πλήθος των λύσεων μπορεί να είναι πεπερασμένο ή άπειρο ,αναλόγως του ακεραίου k.
    To αν είναι πεπερασμένο ή μή αυτό το πλήθος των λύσεων (στους Ρητούς) συνδέεται δε με ένα ακόμη ανοικτό και δύσκολο πρόβλημα της Θεωρίας Αριθμών , την εικασία Birch και Swinnerton-Dyer.

  160. spiral architect said

    Είδατε ρε, οι μηχανικοί πώς έχουν στο μυαλό τους την άλγεβρα; 😉

  161. Παναγιώτης Κ. said

    @157. Κώστα, ο Kid είναι ποιητής! Εμένα με κατατρύχει το δασκαλίκι.

    Ωραίο αυτό που κάνεις όπου μαρκάρεις τις παραπομπές. Να το μάθουμε για να το κάνουμε όλοι στο ιστολόγιο!

  162. Νέο Kid Στο Block said

    161. A, αυτά είναι τυπικά μπετατζίδικα προααπαιτούμενα Σπάιραλ! No big deal really. Οι καλοί δε μηχανατζήδες ξέρουν πολλά περισότερα. Ο Τσιπράκος είναι ειδικός στις ελλειπτικές καμπύλες και γενικά στη modular αριθμητική, γι’αυτό πρέπει να υπερψηφιστεί ,μπας και δούμε άσπρη μέρα στην εθνική οικονομική αριθμητική!

  163. spiral architect said

    @163: Το ξέρω κίντο, αλλά η μετέπειτα ενασχόληση με το αντικείμενό σου (μας) περνάει αυτές τις γνώσεις στην αφανή μνήμη. :/

  164. l’ amour nous enflamme a tout age !

  165. spiral architect said

    @165: Ναι τζί, αλλά εσύ είσαι μαθηματικός και γω μηχανικός. Πια, η χρόνια ενασχόλησή μου μ’ έχει κάνει, να έχω περισσότερο αίσθηση των μεγεθών, των συμπεριφορών και των πρακτικών αποτελεσμάτων τους σε ένα εξεταζόμενο σύστημα, παρά την γενεσιουργό αλγεβρική απόδειξή τους. Π.χ., έχω περάσει στην αφανή μου μνήμη τη θεωρία μιγαδικών, όσο και αν δουλεύω χρόνια με εναλλασσόμενα ρεύματα ισχύος. Περισσότερο μ’ ενδιαφέρει η συμπεριφορά ενός «κακού» συνημιτόνου και το μέγεθος της αέργου ισχύος, παρά η προβολή του στον άξονα των φανταστικών αριθμών.
    C’est la vie! 🙂

  166. @Παναγιώτης Κ.

    Δεξί κλικ στη γραμμή της ημερομηνίας και αντιγραφή της διεύθυνσης συνδέσμου. Στο σχόλιο 162, φερ’ ειπείν, η διεύθυνση συνδέσμου είναι:

    https://sarantakos.wordpress.com/2014/12/29/180/#comment-262636

    Για να προχωρήσουμε χρειαζόμαστε τον κώδικα

    Τη διεύθυνση συνδέσμου, λοιπόν, την επικολλούμε ανάμεσα στα εισαγωγικά » «, ενώ αμέσως πριν από το γράφουμε τον αύξοντα αριθμό του σχολίου στο οποίο θέλουμε να αναφερθούμε (ή και οτιδήποτε άλλο θέλουμε π.χ. λέξη, φράση). Έτσι αν εγώ θέλω να αναφερθώ στο σχόλιο 162, πρώτα θα γράψω:

    και μετά

    162.

    Αν ενώσω τώρα αυτά τα δύο στοιχεία χωρίς κενά, θα βγει ο επιθυμητός σύνδεσμος:

    162.

  167. Σαλάτα!!!

  168. Ο κώδικας που χρειαζόμαστε είναι:

  169. Τα παρατώ! Ας βοηθήσει κάποιος ειδικός!

  170. # 166

    Εγώ έχω επανειλημένως δηλώσει πως είμαι πσαράς, τις ελεύθερες ώρες μου έκανα τον μαθηματικό για βιοποριστικούς λόγους μια που για λόγους αρχής δεν πουλάω ψάρια και θαλασσινά.
    Επίσης το πσαράς έβγαζε περισσότερες γκόμενες από το μαθηματικός γι αυτό παράτησα τον τίτλο από τεταρτοετής φοιτητής

  171. spiral architect said

    @171: Καμάκι δηλαδή. 😀

  172. Πάνος με πεζά said

    @ 164 : Πέστα, πέστα ! Μέχρι Μιγαδική Γεωμετρία μάθαμε στο Πολυτεχνείο! Ο συνδυασμός του πραγματικού με το φανταστικό ! και τι απόγιναν όλα δαύτα; Aλλά και τι εξυπηρέτησαν; Το ξεχαρμάνιασμα των μαθηματικών, εκκινώντας από φανταστική βάση…

  173. @Παναγιώτης Κ.

    Λοιπόν, παραπέμπω στη βοήθεια του ΓΣ και του Μπλογκ.

  174. Πάνος με πεζά said

    Και δεν ξέρω αν κάπου αναφέρθηκε ή συλλέχτηκε στα μεζεδάκια, ο Τσίπρας ξεκινώντας χτες από το Βοτανικό, πέταξε το πρώτο : «Δρακόντεια ψέμματα»…

  175. Νέο Kid Στο Block said

    Mια ακόμη αναφορά στον «διοφαντικό» Φερμά ,που θα κατλήξει με ένα κουιζάκι, που δεν βάλαμε ακόμη κι απορώ με μάς δηλαδή… 🙂
    Εξαιτίας του προβλήματος 29 του βιβλίου IV των «Αριθμητικών» («Βρείτε 4 τετράγωνα ,το άθροισμα των οποίων σύν το άθροισμα των πλευρών τους να είναι (δεδομένος ρητός) αριθμός») ο Μπασέ θεώρησε πως ο Διόφαντος θεωρούσε δεδομένο πως κάθε αριθμός (φυσικός/ακέραιος) μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα τεσσάρων τετραγώνων, και ο ίδιος είχε επεληθεύσει το γεγονός ως τον αριθμό 325, αλλά ήθελε μια απόδειξη.
    Τότε κινητοποιήθηκε η ιδιοφυία του Φερμά και έγραψε:
    «Eίμαι ο πρώτος που ανακάλυψε ένα πιο ωραίο γενικό θεώρημα, το εξής: Κάθε αριθμός είναι ένας τριγωνικός αριθμός ή το άθροισμα το πολύ τριών τριγωνικών αριθμών. Κάθε αριθμός είναι ένα τετράγωνο ή το άθροισμα 2,3 ή 4 τετραγώνων. Κάθε αριθμός είναι ένας πενταγωνικός αριθμός ή το άθροισμα 2,3,4 ή 5 πενταγωνικών αριθμών, κ.λ.π.» Επ’α΄πειρον για εξάγωνα,επτάγωνα ή οποιοδήποτε άλλο πολύγωνο. Και κατέληξε: «…Την απόδειξη γι’αυτό, η οποία εξαρτάται από πολλά και περίπλοκα μυστήρια των αριθμών, δεν μπορώ να τη δώσω εδώ (σημ. στην επιστολή δηλαδή), αφού έχω αποφασίσει να αφιερώσω μια ξεχωριστή και ολοκληρωμένη εργασία για το θέμα αυτό και με τον τρόπο αυτό να προωθήσω την Αριθμητική σ’αυτή την περιοχή της έρευνας με εξαιρετικό τρόπο,πέρα από τα γνωστά παλαιότερα όριά της.»
    Περιττό μάλλον να πω πως το έργο αυτό…δεν είδε ποτέ το φως. 🙂
    Kατάφερε να το γράψει ποτέ;Είχε πραγματικά κάποια απόδειξη; Δεν είναι γνωστό. Άλλο ένα από τα μυστήρια του Φερμάτος…
    Το σίγουρο είναι ότι κατόρθωσε μαθηματικοί του μεγέθους του Λεζάντρ, του Λαγκράνς, του Οϋλέριου και του Γαούσιου εν Γοττίγγη, να ασχοληθούν και να συλλογιστούν και να δώσουν τη μερική συμβολή τους στο ζήτημα.
    Το 1770 ο Ιωσήφ Λουδοβίκος Λαγράνσιος (Ζοζέφ Λουί Λαγκράνς -ορίτζιναλυ Λαγκράντσια-μακαρονάς!) απέδειξε την περίπτωση τετραγώνου, δηλαδή ότι κάθε φυσικός αριθμός μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα τεσσάρων το πολύ τετραγώνων.
    Η απόδειξη της τριγωνικής υπόθεσης οφείλεται στον Γκάους ο οποίος στις 10 Ιουλίου 1796 έκανε μια ιστορική σημείωση στο ημερολόγιό του:
    EYRHKA num= \bigtriangleup + \bigtriangleup + \bigtriangleup 🙂
    (δηλαδή: Eύρηκα! (τότε δεν υπήρχε έλεγχος πλαγιαρισμού παρά τοις Τεύτοσι… κι ο Αρχιμήδης ήταν ήδη στην 5η διάσταση…) κάθε αριθμός=τριγωνικός +τριγωνικός+τριγωνικός )
    Η Γκαουσιανή περίπτωση κατέληξε ισοδύναμη με την απόδειξη ότι κάθε αριθμός της μορφής 8ν+3 μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα 3 περιττών τετραγώνων, γεγονός που μελετήθηκε από τον μεγάλο Ντίριχλετ.
    Τέλος ο Κωσύ παρουσίασε το 1813 μια πλήρη απόδειξη. Είχαν χρειαστεί μόλις 150 χρόνια για να λυθεί μια σημείωση του Φερμά «στο περιθώριο» (μια άλλη,πήρε παραπάνω χρόνο.. 🙂 )
    KOYIZ λοιπόν: Oι πολυγωνικοί αριθμοί που απασχόλησαν πιο πάνω, ήταν γνωστοί, δηλαδή εισήχθησαν από τση αρχαίοι αμήν προγόνοι και αντιστοιχούν σε φυσικούς που οι μονάδες τους αντιστοιχούν σε σημεία κατανεμημένα ομοιόμορφα σε γεωμετρικούς σχηματισμούς.
    Οι τριγωνικοί αριθμοί ας πούμε ,που προκύπτουν από τη σχέση: (1/2)n*(n+1) και η ακολουθία τους είναι:
    1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666, 703, 741, 780, 820, 861, 903, 946, 990, 1035, 1081, … χηματίζουν ισόπλευρα τρίγωνα.
    Οι τετραγωνικοί αριθμοί (ή αλλιώς «τέλεια τετράγωνα») ν^2 σχηματίζουν διαδοχικά τετράγωνα
    1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729,…
    Οι πενταγωνικοί αριθμοί σχηματίζονται από πεντάγωνα (1/2)ν*(3ν-1)
    1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925, 1001, 1080, 1162,…
    κ.λ.π.
    ΕΡΩΤΗΣΗ: Τί πολυγωνικός αριθμός είναι το 180;
    (o πρώτος που θα απαντήσει σωστά, θα κερδίσει χειρόγραφη μελέτη του Φερμά πάνω στην έκδοση των Αριθμητικών του Ρεγιομοντάνους (Γιόχαν Μυυύλα- Johann Mueller) )

  176. physicist said

    #110. — Ήταν στραβό το κλήμα, τόφαγε κι ο γάιδαρος …

    (Σε διάβασα με καθυστέρηση, Αρχιτέκτονα).

  177. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    144 – Είναι σημαντικό όταν διαβάζουμε κάποιο σχόλιο, να κατανοούμε το πνεύμα κι όχι να μένουμε στην καταγράμμα ερμηνεία του σχολίου. Ο κάθε άνθρωπος κρίνεται κυρίως απο τις πράξεις του κι όχι απο τα λεγόμενά του, κι εγώ τους πολιτικούς έτσι τους κρίνω. Λέγοντας για κάποιους πολιτικούς οτι είναι ανίκανοι να δέσουν τα κορδόνια τους, ή να πάνε βόλτα τον σκύλο μου, είναι προφανές οτι δεν μιλώ κυριολεκτικά, αλλά κρίνω απο τις αποδεδειγμένα ηλίθιες πολιτικές πράξεις τους. Οι ίδιοι στην ιδιωτική τους ζωή μπορεί να είναι πανέξυπνοι και επιτυχημένοι, όμως εδώ αποφασίζουν για μάς, οι αποφάσεις τους επηρεάζουν και εν πολλοίς καθορίζουν τις ζωές μας, όταν βλέπεις εναν πολιτικό να κάνει επναειλημμένως χαζά λάθη πώς θα τον αποκαλέσεις αν όχι βλάκα; σημαίνει οτι είναι ατομικά βλάκας; π,χ ΓΑΠ, Βουλγαράκης, Λιάπης κλπ που έχουν ένα σκασμό λεφτά σε offshore εταιρείες; Θα μου πείς ίσως οτι είναι έξυπνοι απατεώνες, δεν θα διαφωνήσω, πολλές φορές συμβαίνει κι αυτό, όμως, τότε ο λαός που τους ψηφίζει μονίμως με τα ίδια λανθασμένα κριτήρια ΤΙ ΕΙΝΑΙ; Ατομικά ο καθένας μπορεί να είναι έξυπνος, όμως η συλλογική «λογική» τις περισσότερες φορές υπερισχύει της λογικής ατομικής κρίσης. Το επικερδέστατο εμπόριο ελπίδος παρήγαγε την αόριστη και τυφλή ΠΙΣΤΗ σε οτιδήποτε άλλο εκτός απο τον ευατό μας, γι΄αυτό και η πλειονότητα των έξυπνων ανθρώπων, εμπιστεύεται τον κάθε λαοπλάνο, παρ΄όλο που γνωρίζει οτι λέει τερατώδη παραμύθια, π.χ ΛΕΦΤΑ ΥΠΑΡΧΟΥΝ, ΔΕΝ ΥΠΟΓΡΑΦΩ ΜΝΗΜΌΝΙΑ, ΕΠΑΝΑΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗ, ΘΑ ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΤΗΝ ΛΥΡΑ ΚΙ ΟΙ ΑΓΟΡΕΣ ΘΑ ΧΟΡΕΥΟΥΝ ΠΕΝΤΟΖΑΛΙ, και φυσικά όλα τα περι θεού-ών. Όλα αυτά στηρίζονται στον παραλογισμό, για να τα δεχτεί κάποιος πρέπει να αποκηρύξει την λογική του, τι απομένει τότε; μήπως Η ΕΠΙΚΗ ΗΛΙΘΙΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΠΙΣΤΗΣ;
    Γιατί ο λαός δεν κρίνει με την ατομική λογική του, και κρίνει με την παράλογη συλλογική;

    «Τέτοια είναι τα παραμύθια που σερβίρονται και τα τερατώδη δόγματα που διδάσκονται ακόμα και σήμερα στα σχολεία της Ευρώπης, με ρητή εντολή των κυβερνήσεων. Και αυτό ονομάζεται μόρφωση των λαών! Δεν είναι ολοφάνερο ότι όλες οι κυβερνήσεις δηλητηριάζουν συστηματικά και αποκτηνώνουν εσκεμμένα τις λαϊκές μάζες;»
    Μιχαήλ Μπακούνιν – Θεός και κράτος.

  178. Κουνελόγατος said

    Δε θα με κάνετε «στρατηγό άνεμο», κατά το «δε θα με κάνετε πιρόγα»…:mrgreen»

  179. Παρών!

  180. cronopiusa said

    Παπαδημούλης: Τα κόμματα δικαιούνται να έχουν κομματική γραμμή, τα ΜΜΕ όχι

    ώρα Ελλάδος;

  181. sarant said

    175:Αν δεν είναι λογοπαίγνιο, είναι μαργαριτάρι βεβαίως.

  182. Παναγιώτης Κ. said

    @181.(Crono…) Ά γεια σου! Χρόνια τώρα παλεύω για να πείσω τους γύρω μου ότι η πολιτική ατζέντα δεν είναι αυτή που καθορίζουν οι …Πρετεντέρηδες αλλά ούτε αυτή που εκφράζεται μέσα από τις γενικότητες των κομμάτων έστω και αν αυτά είναι είναι κατά τεκμήριο φιλολαϊκά.

    Είχα προτείνει σε κάποια φιλολαϊκά σάιτ π.χ TVXS ότι, αν πραγματικά θέλουν να παίξουν τον ρόλο τους, να πάρουν λοιπόν ένα συγκεκριμένο σύνολο δεικτών-οι οικονομολόγοι φαντάζομαι γνωρίζουν- να το ενημερώνουν κατά τακτά διαστήματα και όλοι εμείς να μπορούμε να παρακολουθούμε τις μεταβολές και να βγάζουμε τα ανάλογα συμπεράσματα.
    Αυτό που έκανες με τα εισοδήματα του Βενιζέλου βρίσκεται στη λογική που περιγράφω.
    Κάτι τέτοιο δεν έχει γίνει.Δεν μπορεί να το σκέφτηκα εγώ και να μη το έχουν σκεφτεί οι ειδικοί!
    Προφανώς υπάρχουν λόγοι σκοπιμότητας ένθεν κακείθεν.Και από αριστερούς και από δεξιούς! Φαίνεται πως όλοι εξυπηρετούν τα μικροκομματικά τους συμφέροντα με το να υπάρχει ημίφως. Εκτός και αν κάποιος μου πει ότι αυτό που ζητώ είναι δύσκολο πράγμα που δεν μπορώ να το αποκλείσω λόγω ανοργανωσιάς. Σας προτρέπω να διαβάσετε ένα άρθρο του του Περικλή Βασιλόπουλου στο ΤVXS όπου λέει εκπληκτικά πράγματα για την εποχή που ο Ζολώτας ήταν πρωθυπουργός και ο ίδιος υπεύθυνος του γραφείου τύπου του Ζολώτα
    Διευκρινίζω ότι δεν είμαι…μολυσμένος με το μικρόβιο του οικονομισμού αλλά, με τον χαρακτήρα που έχει πάρει η πολιτική και κοινωνική ζωή της χώρας-μίζα και διαπλοκή- ένας τέτοιος τρόπος θα μπορούσε να αποδειχθεί εξόχως αποτελεσματικός. Πιστεύω πως η χλεύη δηλαδή να μη μπορείς να κυκλοφορήσεις στο δρόμο γιατί είσαι τομάρι δεν είναι παίξε γέλασε.
    Και κάτι ακόμα:Να υποψιάσουμε τον αθώο γιο ή την κόρη του φακελάκια ότι η όποια ευζωία τους δεν έχει και τόσο ηθική βάση…
    Δεν είμαι αιθεροβάμων! Καπιταλισμό έχει και π.χ η Ολλανδία. Όμως εξ΄όσων γνωρίζω υπάρχει κάποια εμπιστοσύνη του πολίτη προς το κράτος συν το ότι η κατανομή του πλούτου στη συγκεκριμένη χώρα είναι πολύ πιο ισορροπημένη σε σχέση με τη δική μας.

    Φίλος πήρε στοιχεία από την Εθνική Στατιστική Αρχή και συμπέρανε ότι το χρέος δεν είναι 175% του ΑΕΠ αλλά γύρω στο 60%. Κατά σύμπτωση, ο Βενιζέλος δηλώνει πως αν μετρήσουμε κάπως αλλιώς το χρέος τότε είναι γύρω στο 60% .
    Ο νοών νοείτω !!!!

  183. Παναγιώτης Κ. said

    @148.(Λάμπρος). Ενδιαφέρουσα η διαλεκτική της συλλογικής βλακείας.
    Αφού λοιπόν υπάρχει συλλογική σοφία προφανώς υπάρχει και συλλογική βλακεία!

    Λάμπρο, οι επισημάνσεις σου είναι αξιοπρόσεκτες. Μόνο που στέκονται μετέωρες όταν δεν συνοδεύονται από κάποιες προτάσεις. Δεν ζητώ να εκπονήσεις πολιτικό πρόγραμμα. Ποια κατεύθυνση λοιπόν να πάρει η κοινωνία θέλω να καταλάβω.
    Αυτό που προτείνουμε να μην είναι απλά ένα νοητικό κατασκεύασμα αποτέλεσμα ίσως και της οργής. Να υπάρχει προηγούμενη εμπειρία. Θέλω να πω: Να γκρεμίσουμε μεν αυτά που δεν μας αρέσουν , εφόσον όμως έχουμε να βάλουμε κάτι άλλο στη θέση τους.( Το σχόλιό μου έχει να κάνει με τη συνολική σκέψη σου όπως προκύπτει από τις κατά καιρούς τοποθετήσεις σου και γίνεται στη λογική του διαλόγου)

  184. Avonidas said

    #158. Νέο Kid Στο Block: «βασισμένη στη μέθοδο της «κατάβασης στο άπειρο» […]»

    «Άπειρη Κάθοδος», Kid 🙂

  185. Νέο Kid Στο Block said

    185. Nαι σωστά. Άπειρη κάθοδος είναι η δόκιμη ορολογία. Αλλά και η κατάβαση ΕΠ άπειρο(ν) θα έστεκε νοηματικά (όχι βέβαια «στο» άπειρο που έγραψα εκ παραδρομής)

  186. Spiridione said

    Λίγο καθυστερημένο.
    Η καβαφική ανάλυση της φιλολόγου Αννούλας για το μεγάλο ΝΑΙ ή της δειλίας το ΟΧΙ που θα κρίνει το μέλλον της Ελλάδας.
    Ο ολόκληρος στίχος , λοιπόν , του Δάντη τον οποίο χρησιμοποιεί ο Κ.Καβάφης είναι: …che fece per vilta il gran rifiuto. Αυτός που από δειλία έκανε τη μεγάλη άρνηση. Ο Καβάφης παρέλειψε το από δειλία και ανάπλασε το ποίημα, έντονα δραματικό, που αποπνέει την θλίψη ενός ανθρώπου, που εξομολογείται ότι επέλεξε τη συμβατική ζωή, ως δειλός, καθώς δεν βρήκε το θάρρος να συγκρουστεί μαζί της και να αποτινάξει την καταπίεση της.
    Και ένα άρθρο του Γ.Π. Σαββίδη με αφορμή το μεγάλο ΝΑΙ του δημοψηφίσματος της Χούντας.
    http://www.kavafis.gr/kavafology/articles/content.asp?id=14
    Κι ένα άλλο λινκ.
    http://www.xronos.gr/detail.php?ID=90714

  187. Spiridione said

    Το λινκ της Αννούλας

  188. sarant said

    Ιάκωβε, βλέπω πως αποφεύγεις να χρησιμοποιήσεις το όνομα που δεν σου αρέσει 🙂

    Ναι, the «s» word. Ο Τσίπρας είπε χτες «με κορμό το σύριζα» ένας κορμός σύριζα…πως ακούγεται;

    Επίσης είπε νεοποτισμός , αλλά αυτό ας πουμε ήταν σαρδαμ.

    Του δε Παπανδρέου (ραντεβού στις κάλτσες) ήταν προσωπικό επίτευγμα που δεν είπε «να λάβω ειλημμένες λήψεις αποφάσεων».

  189. Pedis said

    # 188 – ο εκπρόσωπος του στάβλου σε «αντίξοες βιοτικές συνθήκες»

  190. Γς said

    121:
    >να μην κάνει στροφή 360 μοιρών

    180 ίσως;
    ______________________
    Ναι, κι αυτό σωστό, αλλά όντως εννοούσα 360 απλά δεν εκφράστηκα καλά.Δεν είχα στο μυαλό τη στροφή που θα κάνει Τσίπρας, αλλά η Ελλάδα υπό Τσίπρα.

    Επειδή εδώ στις Λέξεις πιάσαμε φυσικούς και θα πάθουμε επιστήμη στο τέλος και επειδή οι τελευταίες πολιτικές εξελίξεις μου έχουν φτιάσαει το κέφι, ιδού:

    Έχουμε ένα σύστημα συντεταγμένων, ο ένας οριζόντιος άξονας Χ1 αντιπροσωπεύει το Χρόνο και έχει επάνω του σημειωμένες δυο ημερομηνίες, στην αρχή κάπου το 2008 και παραπέρα την 25/1/2015. Κάθετα σ αυτόν στην αρχή υπάρχει ο άξονας Χ2 και είναι ο Χώρος,(ή το Που βαδίζομεν Κύριοι; ή Που το Πάνε;) πάνω στον οποίο βρίσκεται η Κλίμακα των Καλων Πραγμάτων, που μπορεί να είναι η αγοραστική δύναμη του Ευρώ στη Ελλάδα, το συνολικό κεφάλαιο των επενδύσεων ή ακόμα και η Ευτυχία, που φυσικά είναι απόλυτα μετρήσιμο μέγεθος, και ορίζεται απλά από τον αριθμό των έντονων και ρυθμικών τριγμών του κρεβατιού.(Φυσικά μιλάμε για τον μέσο Έλληνα νοικοκυραίο και έτσι δεν περιλαμβάνουμε την ώρα ακινητοποίησης του ασανσερ ανάμεσα σε δυο ορόφους ή την πίεση που δύο σώματα ασκούν πάνω στον κορμό ενός δέντρου στην εξοχή).

    Έτσι, έχουμε στο χώρο που ορίζουν οι άξονες, δύο σημεία, το Α που αντιστοιχεί στην πρώτη ημερομηνία και το Β που αντιστοιχεί στη δεύτερη. Εννοείται οτι το Α σημείο είναι πιο ψηλά από το Β. Η καθοδική γραμμή ΑΒ αλλιώς η Γραμμή Σαμαρά-Βενιζέλου τείνει να πάρει αρνητικές τιμές αλλά το σημείο Β είναι κομβικό. Από κεί και πέρα αρχίζει η γραμμή Τσίπρα. Αν ο τσίπρας κάνει στροφή 360° θα συνεχίσει στη γραμμή Σαμαρά και θα βουλιάξουμε. Από την άλλη 180° δεν μπορεί να κάνει, αυτό το ξεκαθάρισε ο Αινστάιν.

    Και για να αποζημιώσω του φίλους φυσικομαθηματικούς, ιδού ένα κομπολόι του Νεύτωνα να παίζετε, να σας περνάει η ώρα.Και παρακαλώ όχι προσβολές μεταξύ σας.

  191. Νέο Kid Στο Block said

    188. Kαι υπήρξαν 20 που έκαναν «λάικ» σ’αυτό το πράμα!…Εκπληκτικό!!

  192. sarant said

    Η Αννούλα διόρθωσε τον Καβάφη, δηλαδή.

  193. Νέο Kid Στο Block said

    Τι πράμα είπε πάλι αυτός ο Αϊνστάιν; 😆
    Το σύστημά σου παιδί μου Τζέηκομπ είναι χαοτικό. Η ευτυχία επί Σύριζα θα είναι επίσης ένα χαοτικό σύστημα. Το χαμόγελο του Αλέξη είναι σαν τη μύτη της Κλεοπάτρας ένα πράγμα. Όπως είπε κι ο Πασκάλ (στα(ο;/ις;) Pensees με τόνο ) «Αν η μύτη της Κλεοπάτρας ήταν πιο μικρή,θα ήταν τελείως διαφορετική η όψη της Γης» (ατάκα που έκλεψε αργότερα ο επίσης Γαλάτης φιλόσοφος Κοσσίνιος)
    Οι ΜΙΚΡΕΣ αλλαγές επιφέρουν τις ΜΕΙΖΟΝΕΣ συνέπειες στην «ομαλή» εξέλιξη μιας διαδικασίας στο χρόνο. «Εκθετική αστάθεια» λέγεται αυτό στα Μαθηματικά και είναι το μότο κάθε γνήσιου ΣΥΡΙΖΑΙΟΥ! 😉
    Θα τζιτάριζα Ισαάκ Ασίμοφ αντί για Μπλαιζ, αλλά δεν μόρχεται ο τίτλος από κείνη την ιστορία του που μια αλλαγή στο ένα γράμμα ενός ονόματος κάποιου δευτεροκλασάτου φυσικού, οδηγεί σε αποφυγή πλανητικής καταστροφής… (Δύτη,help!)

  194. Νέο Kid Στο Block said

    194.To βρήκα ον λάιν (μα τα πάντα υπάρχουν πια;) «Spell my name with an S» (like in «Syriza»)
    http://www.eco.uc3m.es/~pgomes/2-Personal/Asimov,%20Isaac%20-%20Spell%20My%20Name%20With%20An%20S.pdf
    Aπολαύστε υπεύθυνα τη Θεωρία του Χάους (aka Lorenz’s Butterfly effect )
    [Γι’αυτό Ιάκωβε παράτα τις αλλαγές ονόματος! When one sups with the Devil…]

  195. Μαρία said

    193
    Πρέπει να της εξηγήσει κάποιος τη σημασία του yes man.

  196. ΕΦΗ ΕΦΗ said

    Μιας και λέτε για την Αννούλα, κάτι φίλοι αρχαιολόγοι με ρωτούσαν αν οι γενικοί γραμματείς π.χ. η Λίνα, θα παυθούν άμεσα με την κήρυξη των εκλογών, δηλαδή αύριο.
    Έχω την εντύπωση πως ναι γιατί ενώ παλιά τις όριζε ο υπουργός τους και ακολουθούσαν την τύχη του, τώρα θαρρώ τις διορίζει ο πρωθυπουργός και άρα θα παύονται μ΄αυτόν-άρα αύριο. Δεν το έψαξα όμως,Εξάλλου τίποτα δεν εμποδίζει να την ορίσει και ο εκλογικός υπουργός ή πρωθυπουργός ως υπηρεσιακή. Μερικοί παράγοντες είναι περίπου ισόβιοι.
    Πριν αναρτήσω το σχόλιο, έκανα ένα ψαξιματάκι και πράγματι διορίζεται με κοινή απόφαση Πρωθργού και ΥΠΠΟΑ.Πέτυχα στην αναζήτηση, την παρακάτω, σχετικά πρόσφατη, απάντηση του υπουργείου σε ερώτηση στη Βουλή της Χρυσούλας Γιαταγάνα:
    http://www.hellenicparliament.gr/UserFiles/67715b2c-ec81-4f0c-ad6a-476a34d732bd/8324129.pdf

  197. 158,
    Εύγε ευγενικέ ΑριθμοΚήδη του Ιστολογίου!

    Να συνεχίσω λίγο την ωραία ιστορία που ξεκίνησες:

    Η «πρόκληση του Φερμά «προς εγγλέζους»» πράγματι ήταν μελετημένη καλά.

    Έπρεπε να φτάσουμε στο δεύτερο μισό του 20ού αιώνα για να βρεθεί ένας Εγγλέζος που να σηκώσει το γάντι (όπως ανέφερε ο ίδιος χαριτολογώντας σε ομιλία του πριν λίγα χρόνια – το 2008).

    Ο Andrew Wiles, που τελικά απέδειξε – στην δεύτερη προσπάθεια, μετά την λανθασμένη πρώτη – το πασίγνωστο πλέον «Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά (ΤΘΦ)», αναφέρθηκε, με ιδιαίτερα κολακευτικά σχόλια, στην πρόοδο που είχε γίνει πριν απ’ αυτόν. Περιλαμβάνει την «εικασία των Taniyama-Shimura» (ΤΣ) για τις ακέραιες/ρητές λύσεις της γενικής κυβικής Διοφαντικής εξίσωσης y^2=Ax^3+Bx^2+Cx+D (όπως y^2=x^3-2 παραπάνω), και την διαπίστωση του Gerhard Frey πως αν το ΤΘΦ δεν ισχύει (δηλαδή αν υπάρχουν πράγματι ακέραιες λύσεις a,b,c στην Διοφαντική εξίσωση c^n=a^n+b^n για n \textgreater 2 τότε η (ειδική κυβική) εξίσωση y^2=x(x-a^n)(x+b^n) (μάλλον) δεν ικανοποιεί την εικασία των ΤΣ. Έτσι, αν η εικασία των ΤΣ είναι όντως σωστή, το ΤΘΦ ισχύει (δια της εις άτοπον απαγωγής).

    Κάπου εκεί εμφανίζεται ο Wiles, και, κατά τα λεγόμενά του, αποφασίζει να ασχοληθεί αποκλειστικά σχεδόν με την απόδειξη του ΤΘΦ, που ήταν και παιδικό του όνειρο. Ανακοινώνει στην γυναίκα του πως για μερικά χρόνια θα είναι λίγο απόκοσμος («Θα λείψω για λίγο»), λέει στους κολλητούς του στο Πρίνστον πως οι δημοσιεύσεις του για λίγον καιρό θα είναι ευάριθμες (λίγες, δηλαδή 🙂 ) χωρίς να ανακοινώσει σε κανέναν γιατί, και μετά από εφτά περίπου χρόνια (φαγούρας) εμφανίζει σε μια κατά τα άλλα λιτή ομιλία στο Κέμπριτζ το 1993 (όπου έχει προειδοποιήσει μόνον έναν συνάδελφο από το Πρίνστον) την «απόδειξη» της εικασίας ΤΣ, η οποία ομιλία τελειώνει, λέγεται, με το περίφημο QED FLT (όπερ έδει δείξαι, Fermat’s Last Theorem).

    Αλλά ούτε εκεί τελειώνει η (γνωστή πλέον) ιστορία – ανακαλύπτεται κάποιο ουσιαστικό λάθος στην 200-σέλιδη απόδειξη, ο Wiles επιστρατεύει έναν πρώην μεταπτυχιακό του και σε ένα χρόνο επανέρχεται Δημήτριος με την οριστικά σωστή απόδειξη, της οποίας ένα σημαντικό κομμάτι βασίζεται σε διαφορετική τεχνική απ’ εκείνην της αρχικής απόδειξης – τεχνική που την πρώτη φορά ο ίδιος ο Wiles είχε εγκαταλείψει βλέποντας, τότε, αδιέξοδο.

    Και όπως η ιστορία της απόδειξης του ΤΘΦ έφερε σε επαφή μαθηματικούς από πολλές και διαφορετικές περιοχές της επιστήμης/τέχνης/πατρίδας τους – δείχνοντας πως η σκέψη είναι μία – έτσι απολαμβάνουμε εδώ την ενότητα που συνδέει λέξεις και αριθμούς (πλην ουχί λεξάριθμους!)

    Με την ευκαιρία, Καλή Χρονιά!

  198. Neokid, ο Αινστάιν είπε (ή ο Χωκιν, ή κι οι δύο ή άλλος ) οτι ο χρόνος δεν μπορεί να έχει αντίστροφη πορεία. Πράγμα που σημαίνει ότι στο σχήμα μου μια στροφή 180° σήμαινε ότι για την Ελλάδα μετά τις εκλογές, ο χρόνος θα γυρνούσε προς τα πίσω.Όμως… Που τέτοια τύχη…

    Και Neokiδ, προσπαθείς να κάνεις μαθηματική κουβέντα μαζί μου; Αυτό θα μπορούσε να γίνει μόνο σε ένα παράλληλο σύμπαν(ή σε παλαιότερη φάση του sapiens) όπου το ανώτερο στάδιο της μαθηματικής σκέψης δεν έχει προχωρήσει πέρα από τις γνώσεις του κυρίου στο 8.18. Δηλαδή όχι πέρα από τη γνώση της έννοιας «ένα» και της έννοιας «πολλά»:

  199. Από την άλλη , αν κατάλαβα καλά, το S του asimof δεν αναφέρεται στις μη γραμμικές εξισώσεις και μάλλον συνηγορεί υπερ του ότι ένα γράμμα , πχ Ριζ.Α κι όχι Σύριζα, μπορεί να φέρει μεγάλες αλλαγές ;

    Πχ αποκλείεται, αν να είχε προλάβει το ΚΚΕ (εσ) να κατοχυρώσει το όνομα ΚΚΕ,και η φιλοσοβιετική ομάδα να λεγόταν ΚΚΕ (Λεν.) ή κάτι άλλο, η ιστορία της μεταπολίτευσης να ήταν διαφορετική;

    Όπως το For Want of a Nail.

    For want of a nail the shoe was lost.
    For want of a shoe the horse was lost.
    For want of a horse the rider was lost.
    For want of a rider the message was lost.
    For want of a message the battle was lost.
    For want of a battle the kingdom was lost.
    And all for the want of a horseshoe nail.

    Από την άλλη, με πιο απλά μαθηματικά, το 1,5 που θα του χρειαστεί για την αυτοδυναμία, το κόμμα μπορεί να το έχει χάσει από το κακόηχο όνομα.

    Το άλλο 1,5 θα το χάσει αν προβάλλει περισσότερο το Αριστερό προφίλ του και όχι την Πανεθνική-Αντιμνημονιακή Ενότητα.

    Και εδώ, και αμπορίτζινας να είναι κανείς, θα έχει καταλάβει οτι ο Συν. ανέβηκε σαν Αντιμνημονιακή δύναμη και όχι σαν Αριστερή. Στις εκλογές ο στόχος δεν είναι η προπαγάνδα των όποιων ιδεών, είναι πολύ αργά για αυτό. Στις αστικές εκλογές πρέπει να λέει ο πολιτικός αυτό που θέλουν να ακούσουν οι «μάζες».

    Παράδειγμα ο εξαίρετος νομικός Μητρόπουλος. Άριστος ρήτορας, αλλά ρητορεύει σαν να είναι σε Δικαστήριο. Όμως το Δικαστήριο περιστρέφεται γύρω από την Αλήθεια και συνήθως για ένα γεγονός τετελεσμένο. Η πολιτική έχει για στόχο την εξουσία και μιλάει κυρίως για γεγονότα μελλοντικά. Τι σχέση έχει αυτό με την Αλήθεια. Το δικαστήριο ψάχνει την Αλήθεια, ο πολιτικός οφείλει να πάρει την εξουσία. Τόσο απλά.

    Και αν αποτύχει ο ΣΥνασπισμός της Ριζ.Α δε θα είναι γιατί οι δεξιοί θα ψηφίσουν Δεξιά, αλλά διότι οι αντιμνημονιακοί δε θα ψηφίσουν καθόλου (Ή θα ψηφίσουν Ποτάμι) με τη λογική:
    -Αριστεροί και Δεξιοί είναι το ιδιο.
    -Πολιτική είναι πάντα η ίδια.
    -Οι πολιτικοί είναι ίδιοι. Αρα:
    -Καθόμαστε σπίτι μας τη μέρα των εκλογών.

  200. Νέο Kid Στο Block said

    198. Πολύ ωραία αγαπητέ μου Μιχάλη! Είναι σα μυθιστόρημα πραγματικά η ιστορία του ΤΘΦ . Kαλά έκανες και επισήμανες τους βασικούς σταθμούς/κεφάλαια και κάποιους από τους πρωταγωνιστές. Λίγοι γνωρίζουν -διακιολογημένα ίσως- πως ο Γουάιλς δεν απέδειξε «απευθείας» την εικασία του Φερμά αλλά την εικασία Τανιγιάμα-Σιμούρα-Βέιλ που ήταν το ενδιάμεσο αποτέλεσμα -κλειδί.Στη δεκαετία του 1990,προ Γουάιλς, το θεώρημα είχε δε ήδη επαληθευτεί για τιμές του εκθέτη ώς τα τέσσερα εκατομμύρια (4.000.000) αλλά τί είναι λίγα εκατομμύρια μπροστά στην αιωνιότητα των αριθμών; 🙂 Κι αν εμφανιζόταν από το πουθενά κάποιος πολύ μεγάλος εκθέτης που το αναιρούσε;
    Το 1988 (όπως ίσως ξέρεις) υπήρξε μάλιστα μια τέτοια περίπτωση κατάριψης -μέσω εύρεσης αντιπαραδείγματος αρχικά- από τον Noam Elkies (με τον οποίον κάποτε ανταλλάξα κάποια σχόλια σε σκακιστικό φόρουμ! 🙂 Είναι και σκακιστής) μιας εικασίας του μεγάλου Οϋλέριου του Κύκλωπα. Είχε εικάσει ο Κύκλωψ ότι η εξίσωση x^4 +y^4 +z^4 =w^4 δεν είχε ακέραιες λύσεις.
    Πολλοί υπολογιστές έβγαζαν φωτιά για δεκαετίες προσπαθώντας να αντικρούσουν την υπόθεση, χωρίς επιτυχία. Ο πειρασμός να θεωρηθεί ότι η εικασία του Όυλερ ήταν σωστή ήταν ισχυρός (άλλωστε ο Όυλερ δεν έπεφτε συχνά έξω στα «διαισθητικά» του…) αλλά το 1988 ο Elkies εξέπληξε τους πάντες όταν βρήκε το:
    2.682440^4 +15.365.639^4 +187.960 ^4 = 20.615.673 ^4
    και συνέχισε καθώς απέδειξε ότι υπάρχει άπειρος αριθμός λύσεων.
    Θα βάλω και το συγκλονιστικό για μένα σημείωμα αυτοκτονίας του Τανιγιάμα . 17 Νοέμβρη 1957.
    «Μέχρι χθες , δεν είχα πρόθεση να αυτοκτονήσω. Ούτε εγώ ο ίδιος δεν καταλαβαίνω απόλυτα το λόγο της αυτοκτονίας μου, αλλά δεν είναι αποτέλεσμα κανενός ιδιαίτερου συμβάντος ούτε τίποτε συγκεκριμένου. Μπορώ απλά να πω ότι είμαι σε μια ψυχική διάθεση που έχω χάσει την εμπιστοσύνη στο μέλλον μου. […] Με κανέναν τρόπο δεν μπορώ να αρνηθώ ότι αυτό δεν είναι μια μορφή προδοσίας, όμως, σας παρακαλώ, να το συγχωρέσετε ως την τελευταία πράξη μου, που έκανα με τον τρόπο μου, όπως έκανα πάντα ελεύθερος όλη τη ζωή μου.» Ήταν 35 ετών.

    Καλή Χρονιά σε όλους! Εύχομαι απλά λιγότερο πόνο και είθε να μη χάσουμε την όποια εμπιστοσύνη στο μέλλον μας.

  201. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    184 – «Λάμπρο, οι επισημάνσεις σου είναι αξιοπρόσεκτες. Μόνο που στέκονται μετέωρες όταν δεν συνοδεύονται από κάποιες προτάσεις. Δεν ζητώ να εκπονήσεις πολιτικό πρόγραμμα. Ποια κατεύθυνση λοιπόν να πάρει η κοινωνία θέλω να καταλάβω.
    Αυτό που προτείνουμε να μην είναι απλά ένα νοητικό κατασκεύασμα αποτέλεσμα ίσως και της οργής. Να υπάρχει προηγούμενη εμπειρία. Θέλω να πω: Να γκρεμίσουμε μεν αυτά που δεν μας αρέσουν , εφόσον όμως έχουμε να βάλουμε κάτι άλλο στη θέση τους.»

    Να σου πώ Παναγιώτη μου για τις προτάσεις, απο τα 22μου μέχρι τα 47μου το 2008 έχω κάνει πολλές και συγκεκριμένες προτάσεις σε συνδικάτα, σε πολιτιστικούς συλλόγους, σε συλλόγους γονέων και κηδεμόνων, σε συγγενείς, σε φίλους και γνωστούς, και τα τελευταία χρόνια σε μερικά ιστολόγια, ακόμα κι εδώ πιο παλιά, για το πώς μπορούμε να αλλάξουμε την κοινωνία χωρίς ανατροπές και επανατάσεις, να μεγαλώσουμε τα παιδιά μας δημοκρατικά χωρίς ψυχολογική και σωματική βία, να αντιμετωπίσουμε εμείς οι αδύναμοι την μεγάλη δύναμη του συστήματος, χρησιμοποιώντας την προς όφελός μας λειτουργώντας με την λογική, (όπως στην αυτοάμυνα που ένα παιδάκι μπορεί να ρίξει κάτω εύκολα έναν μεγάλο) γιατί έχω καταλήξει στο συμπέρασμα, οτι η λογική είναι η ισχυρότερη δύναμη στο σύμπαν. Έχω κάνει προτάσεις για το πώς μπορούμε να εκμεταλευτούμε συλλογικά τις δυνατότητες που μας παρέχει το ίδιο το σύστημα για οικονομική ανεξαρτησία, (εδώ είχα στόχο την κατάρρευσή του) για το πώς μπορούμε να αντιμετωπίσουμε την ακρίβεια, την άδικη φορολογία, την κρατική τρομοκρατία κλπ, χωρίς να ξεκουνήσουμε απο τον καναπέ ή την πολυθρόνα μας, η ελεγχόμενη και στοχευμένη αδράνεια, έχει πολύ μεγαλύτερη ανατρεπτική δύναμη απ όση μπορεί να φανταστεί κανείς, το σύστημα όμως το γνωρίζει αυτό, γι΄αυτό μέσω των χειραγωγημένων τάχα ΑΡΙΣΤΕΡΩΝ κομμάτων του, μας προτρέπει μονίμως σε εξέγερση και αντίδραση, που πάντα καταλήγουν σε ακόμη πιο αυστηρή κρατική επιτήρηση, και αποδεκτή «απο τους νοικοκυραίους» αφαίρεση δικαιωμάτων. Γι΄αυτά και άλλα πολλά ακόμη, εισέπραξα απο χλεύη μέχρι αδιαφορία ΑΠΟ ΟΛΟΥΣ, με εξαίρεση την γυναίκα μου τα παιδιά μου, και δύο φίλους, τον Γιάννη Ζ. και τον Θανάση Γ. Το περίεργο (μέχρι να κατανοήσω το γιατί) ήταν οι ολόιδιες αντιδράσεις και απαντήσεις στις προτάσεις μου, απο εντελώς ετερόκλητους ανθρώπους, όλων των κοινωνικών και πνευματικών στρωμάτων. Απο το 2008 που ΧΩΝΕΨΑ το γιατί συμπεριφέρονται έτσι οι άνθρωποι (όλοι οι άνθρωποι, δεν είναι μόνο οι Έλληνες) αποφάσισα να μη ξαναπροσπαθήσω να πείσω τους άλλους να αλλάξουν προς όφελός τους. Εγώ αφού αισθάνομαι ευτυχισμένος όπως και η οικογένειά μου, θα ακολουθήσω όσο μπορώ τον δρόμο που έχω χαράξει σε συνεργασία με την οικογένειά μου, και οι περισσότεροι τον δρόμο που τους χάραξαν, άλλωστε δεν έχει σημασία ποιός έχει δίκιο, αλλά αν μπορεί να το βρεί, η ζωή είναι υποκειμενική. Όλα όσα έχω προτείνει Παναγιώτη έχουν εφαρμοστεί εμπειρικά, κυρίως σε μικρή κλίμακα (οικογενειακή) αλλά και σε μεγάλη έως παγκόσμια σε μερικές περιπτώσεις, απλώς αυτές είναι αντίστροφες, δηλαδή απο την μεριά του συστήματος, που όμως μπορούμε εύκολα να μεταχειριστούμε αντιστρέφοντας την λειτουργεία τους προς όφελός μας, χωρίς να μας το απαγορεύει κανείς, αντιθέτως μας προτρέπουν να το κάνουμε, με άλλο κίνητρο βέβαια, αλλά άμα καταλάβεις την λειτουργία, κάνεις αυτό που θέλεις εσύ.
    Δεν έχω καμία οργή για κανέναν ούτε θέλω να γκρεμίσω κάτι, δεν γίνονται έτσι οι βαθειές αλλαγές χρειάζεται κοινωνική επανάσταση που είναι μακροχρόνια διαδικασία, αυτά είναι για τις λαϊκές επανατάσεις που εξυπηρετούν τους κεφαλαιούχους που τις χρηματοδότησαν. Το ζητούμενο για μένα, είναι η ατομική αυτογνωσία και ελευθερία, όχι η αλλαγή αφέντη. Αυτό όμως θα αργήσει πολύ ακόμη, απο διάφορα «πειράματα» που κάνω κατα καιρούς σε διάφορα ιστολόγια χωρίς να αντιλαμβάνεται κανείς την συμετοχή μου, (έχω κάνει κι εδώ μερικά, μόνο ένας ξέρει τι και πώς, και δεν είναι ο Νικοκύρης) εξακολουθούν ακριβώς οι ίδιες εντελώς προβλέψιμες αντιδράσεις.
    Καλή ψήφο, και νίκη στην ομάδα σου-σας, έτσι κι αλλιώς θα χάσεις-σετε, όποια ομάδα κι αν υποστηρίζεις-τε η παράγκα κερδίζει πάντα.

  202. ΕΦΗ ΕΦΗ said

    Αναμένοντας το χιονιά (στη Βολισό)
    http://yiannismakridakis.gr/
    Εκεί τον παγετό τον λένε κράι)

    Εγκλωβισμένα αυτοκίνητα στη Μαλακάσα από τη χιονόπτωση.

  203. Μαρία said

    198
    Τη φάτσα του Εγγλέζου και των Γιαπωνέζων την ξέρω απο δω (το έχω ξανασυστήσει αλλά το ρίφι δεν έδωσε σημασία). Διαβάζετε κι απο μας τους κοινούς θνητούς.
    http://www.biblionet.gr/book/4784/Singh,_Simon/%CE%A4%CE%BF_%CF%84%CE%B5%CE%BB%CE%B5%CF%85%CF%84%CE%B1%CE%AF%CE%BF_%CE%B8%CE%B5%CF%8E%CF%81%CE%B7%CE%BC%CE%B1_%CF%84%CE%BF%CF%85_%CE%A6%CE%B5%CF%81%CE%BC%CE%AC
    http://simonsingh.net/books/fermats-last-theorem/the-book/

  204. Pedis said

    # 201 – έχει ενδιαφέρον η τελευταία πρόταση στο άρθρο της γουιικιπίντια

    http://en.wikipedia.org/wiki/Yutaka_Taniyama

  205. 204, …Τη φάτσα του Εγγλέζου και των Γιαπωνέζων την ξέρω απο δω (το έχω ξανασυστήσει …

    Και πολύ καλά έκανες που το συνέστησες, Μαρία – είναι και ο συγγραφέας και το συγκεκριμένο βιβλίο του πολύ καλά κατά την γνώμη μου, όπως είχα επισημάνει και πάλι.

    Βρήκα εδώ την ευκαιρία να πω δυο λόγια με βάση την ομιλία του Γουάιλς που έτυχε να παρακολουθήσω στο Ράις το 2008. Είχα καταφέρει να βρω τότε, μέσω της κόρης μου που ήταν μαθήτρια στο λύκειο, δυο από τα σχετικά δυσεύρετα εισιτήρια. Όταν γυρίσαμε σπίτι η κόρη μου περιέγραψε στην μητέρα της το ύφος που είχα κατά την διάρκεια της ομιλίας με τα λόγια «εκστατικός σαν τηνέιτζερ σε συναυλία της Χάνα Μοντάνα» (Παρόλο που αγνοούσα την καλλιτέχνιδα, κατάλαβα το νόημα.) 🙂

  206. Μαρία said

    206
    Χα, χα, εσύ το πρόσεξες Μιχάλη, όταν ήμουν στον πρώτο ύπνο 🙂
    (Όλες οι φίλες/φίλοι μου είναι της ΦΜΣ και μ’ ενημερώνουν)

  207. Γς said

    203:

    >εκεί τον παγετό τον λένε κράι)

    Εκεί τον παγετό τον λένε «ελάδα».
    Ναι ελάδα. Και τις τομάτες που λέει το λίκνο σου «ταμαρίλο»
    Τις βάφτισαν έτσι, για να τις ξεχωρίσουν από τις κοινές τομάτες, πριν 40-50 χρόνια. Απο το «αμαρίλο» που θα πει κίτρινο.
    Ελάδα και αμαρίλο από τα Τεξιανά μου ισπανικά.

    Και είναι και το Αμαρίλο στο Τέξας. Πάνω στον 40 Ιντερστέιτ.
    Οταν ο Γς έκανε μιας βδομάδας το μόνο της ζωής του κοστ του κοστ ταξείδιον . Νορθ Καρολάινα, Σάουθ Κ. Τζόρτζια, Μίσισίπι, Τενεσί, Αρκανσο, Οκλαχόμα, Τέξας (Αμαρίλο). Νιου Μέξικο, Αριζόνα, Καλιφόρνια.

  208. Γς said

    206:
    >που έτυχε να παρακολουθήσω στο Ράις το 2008.

    Εγώ στο πάρκιν λοτ του Ράις [γιουνιβέρσιτι], δίπλα στο γήπεδο, μάθαινα τα πιτσιρικια μου να οδηγούν.

    >Όταν γυρίσαμε σπίτι η κόρη μου περιέγραψε στην μητέρα της το ύφος που είχα κατά την διάρκεια της ομιλίας με τα λόγια «εκστατικός σαν τηνέιτζερ σε συναυλία της Χάνα Μοντάνα» (Παρόλο που αγνοούσα την καλλιτέχνιδα, κατάλαβα το νόημα.) 🙂

    Κι εγώ αναγκάστηκα να μιλήσω για μια άλλη καλλιτέχνιδα του Χιούστον [Agnes Baltsa], παρόλο που την αγνοούσα πλήρως.
    Θυμάσαι που με είχες ρωτήσει για την Ελένη Αμπατζή;

    http://caktos.blogspot.gr/2014/12/agnes-baltsa.html

  209. 208, Μεγάλη διαδρομή!

    Από φρήγουεϊ που συνδέει τις δύο ακτές έχω δει τον Ι-10 σε Μαϊάμι και Λος Άντζελες, (και φυσικά Χιούστον, 2-3 μίλια από το σπίτι μου).

    Μού θυμίζει και την ιστορία μιας ξαδέρφης της γυναίκας μου που έμενε στο Μπατόν Ρουζ (Λουϊζιάνα) περίπου 300 μίλια από το Χιούστον, απ’ όπου επίσης περνάει ο Ι-10: Στην Ελλάδα, όταν μας ρωτάγανε αν μένουμε κοντά, λέγαμε «Ναι, πολύ κοντά, στον ίδιο δρόμο!»

  210. spiral architect said

    @208: Τα Ημερολόγια Μοτοσυκλέτας του ΓουΣού

  211. sarant said

    Καλημέρα, καλή τελευταία μέρα της χρονιάς!
    210: Στον ίδιο δρόμο!

  212. Παναγιώτης Κ. said

    @202. Λάμπρο, διάβασα με προσοχή και ενδιαφέρον όσα έγραψες και επειδή έχω κάνει παρόμοιες σκέψεις ευχαριστήθηκα κιόλας. ( Η χαρά και η ευχαρίστηση που νιώθουμε όταν συμπλέουμε με τον συνομιλητή μας σε ζητήματα ουσίας δηλαδή αλήθειας).
    Πράγματι σε μικροκλίμακα νομίζω ότι και εγώ έχω βρει ένα modus vivendi και γιαυτό δεν πορεύομαι με μια διαρκή γκρίνια όπως συνηθίζουν αρκετοί συμπατριώτες μας.Ναι, αρκετοί συμπατριώτες μας στην τελική δεν ξέρουν τι θέλουν!
    Μέσα από μια πορεία πενήντα χρόνων στη ζωή έχω κατατάξει τους ανθρώπους σε δύο κατηγορίες: Τους μονίμως γκρινιάζοντες και στους αισιόδοξους. Οι πρώτοι πιστεύουν πως αν βελτιωθεί η οικονομική τους κατάσταση…θα γίνουν ευτυχισμένοι. Έχω δείγματα ανθρώπων που φανερά ανέβηκαν τα εισοδήματά τους χωρίς ωστόσο να πάψει η γκρίνια τους.
    Οι ίδιοι αυτοί άνθρωποι είναι συνήθως ατομικιστές χωρίς κάποια διάθεση προσφοράς.
    Εύχομαι καλή χρονιά με υγεία και αισιοδοξία.
    «Είμαι αισιόδοξος διότι δεν κερδίζω κάτι με το να είμαι απαισιόδοξος» διάβασα κάπου και μου άρεσε!

  213. physicist said

    #213. — Α, συγγνώμη για την εμβόλιμη σκέψη αλλά η διάκριση των ανθρώπων σε αισιόδοξους και απαισιόδοξους μου θύμισε ένα από τα αγαπημένα μου κλισέ, που λέει ότι απαισιόδοξος είναι απλώς ένας αισιόδοξος με πείρα.

    Με το καλό η νέα χρονιά και να φέρει υγεία και ισορροπία. Η χαρά και η ευτυχία είναι απλώς πορίσματα των προηγουμένων. 🙂

  214. ΕΦΗ ΕΦΗ said

    208.Και τις τομάτες που λέει το λίκνο σου «ταμαρίλο».
    Να πω Καλή Πρωτοχρονιά από δω μ αυτό
    http://www.valentine.gr/linkOfTheMonth_gr-july2010.php
    Το ταμαρίλο του ο Μακριδάκις ,που δείχνει πώς το προστάτεψε από τον επερχόμενο χιονιά, λέει ότι του το έφεραν από τα Τέρτσα της Κρήτης, πα΄ να πει από τα μέρη μου! Να δεις τη χαρά μου χθες που το διάβασα.Άλλο ένα θαυμάσιο καρποφόρο φυτό-μετανάστης.Καλώς όρισε!

  215. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    213 – Εγώ πάλι Παναγιώτη, έχω χωρίσει τους ανθρώπους σ΄αυτούς που μπορούν να αγαπήσουν και να αγαπηθούν, και σ΄αυτούς που δεν μπορούν. Οι πρώτοι έχουν σεξουαλική σχέση με την ζωή, οι δεύτεροι είναι ανέραστοι, ζούν με υποκατάστατα και μισούν ό,τι είναι ζωντανό, το ποιοί είναι οι μεν και ποιοί οι δε, είναι ορατό δια γυμνού οφθαλμού. Όσο για την γκρίνια και την απαισιοδοξία, επειδή ζώ την ζωή βιωματικά, κι ό,τι «συμβουλεύω» είναι απόρια των εμπειριών μου, νομίζω οτι είναι αποτέλεσμα των ανεκπλήρωτων προσδοκιών απο τους άλλους, εγώ που δεν έχω προσδοκίες απο κανέναν, δεν έχω κανένα παράπονο, και δεν μου φταίει κανείς.
    Θα αισθανόμουν πολύ ηλίθιος να μη φταίω εγώ για μένα, γι΄αυτό το καλύτερο που έχει να κάνει κάποιος, είναι να έχει προσδοκίες μόνο απο τον εαυτό του, δεν θα θυμώνει με κανέναν άλλο μετά, βέβαια απόψεις είναι αυτές, μπορεί και να κάνω λάθος, εμένα όμως μου βγήκε. Το σημαντικότερο για μένα, είναι να μη έχουμε προσδοκίες απο τα παιδιά μας, ας τα αφήσουμε να ζήσουν την ζωή τους ελεύθερα κυνηγόντας τα δικά τους όνειρα.

    Το τραγούδι αυτό, το αφιερώνω σε μένα, σε σένα, και στον φίλο μου τον φυσικό, δεν ξέρω γιατί, αλλά νομίζω οτι μας εκπροσωπεί.
    Καλή χρονιά με υγεία και στους δύο, κι όποιος πεί κακό για μάς, να βγεί το μάτι του σαν λουκουμάς.

  216. 214,
    Κι εμένα μ’ αρέσει το κλισέ, αν και η αισιοδοξία μου παραμένει αμείωτη, γεγονός που με κάνει να πιστεύεω πως δεν αποκτώ καμμιά απολύτως πείρα! 🙂

  217. cronopiusa said

    Με την ηχώ του πόθου για ελευθερία

    καλώς ήρθες 2015

  218. Παναγιώτης Κ. said

    @216.Λάμπρο, είπες την καίρια λέξη: Αγάπη!
    Ας κάνουμε την παραδοχή ότι ανήκουμε στους προοδευτικούς ανθρώπους (σύμφωνα με μια κάποια αριστερή επιστημολογία).
    Καίριες λοιπόν έννοιες όπως αυτή της αγάπης τις αφήσαμε να τις ορίσουν οι ηθικολόγοι, οι υποκριτές , οι χριστιανοί και δεν ξέρω ποιοι άλλοι και φυσικά, τις όρισαν με το δικό τους τρόπο δηλαδή όπως τους βόλευε. Ο τρόπος τους μάλλον δεν μας άρεσε και γιαυτό μιλάμε πολύ λίγο για αγάπη. Ίσως το επάγγελμα των πολιτικών και των ποδοσφαιριστών με τα οποία συνηθίζουμε κατ΄αποκλειστικότητα να ασχολούμαστε δεν αφήνει χώρο για τέτοια ζητήματα.
    Συνήθιζα να ρωτώ τα παιδιά στο σχολείο:Αν κάποιον-κάποια δεν τον-την αγαπάμε τι σημαίνει;
    Η απάντηση που έπαιρνα ,συνοδεία μειδιάματος είναι αλήθεια, ήταν: Τον μισούμε!
    Έπαιρνα λοιπόν αφορμή για να τους μιλήσω για την ουδέτερη κατάσταση δηλαδή αντί να μισούμε μπορούμε απλά να είμαστε αδιάφοροι και να μη φτάνουμε μέχρι το μίσος.
    Έκλεβα λίγο χρόνο για να τους μιλήσω για αυτά τα ζητήματα της Ηθικής Φιλοσοφίας όταν το αντικείμενο του μαθήματος ήταν για τους θετικούς το μηδέν και τους αρνητικούς αριθμούς. Η αντιστοιχία ανάμεσα σε αυτούς τους αριθμούς και τις ηθικές έννοιες για τις οποίες μίλησα πριν δεν τους δυσκόλευε…

    Στο προηγούμενο σχόλιό μου έδωσα ευχές για τον καινούργιο χρόνο μιλώντας για υγεία και αισιοδοξία.
    Κάποιος από την ομήγυρη στο γιορτινό τραπέζι μας ευχήθηκε κάτι που μου άρεσε και το μοιράζομαι μαζί σας. Σήκωσε λοιπόν το ποτήρι του και είπε :Καλή χρονιά και να αποφεύγετε τις δ ρ α μ α τ ο π ο ι ή σ ε ι ς.

  219. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    219 – Παναγιώτη δέν ξέρω πλέον τι θα πεί προοδευτικός άνθρωπος, (όπως και οπισθοδρομικός, δημοκράτης, επαναστάτης, κλπ) και απο τα δεκαεννιά μου δεν θέλω να ανήκω πουθενά, δέν μου αρέσουν οι ετικέτες, μου αρκεί να λειτουργώ σαν αυτό που γεννήθηκα, σαν άνθρωπος, ικανοποιώντας τις αισθήσεις μου, και γεμάτος συναισθήματα. Για τους προοδευτικούς ή τους οπισθοδρομικούς, θα έλεγα οτι υπάρχουν αυτοί που βιάζονται, κι αυτοί που δεν βιάζονται, όλοι και όλα όμως υπακούν σε μιά φυσική νομοτέλεια που αργά η γρήγορα συμβαίνει, άρα είναι καθαρά θέμα προσαρμοστικότητας στην φυσική ταχύτητα της αλλαγής, ασχέτως τι νομίζουμε, δεν μπορούμε να πάμε ούτε πιο γρήγορα ούτε πιο αργά, όσοι βιάζονται (προοδευτικοί) πρέπει να πατήσουν λίγο φρένο, κι όσοι δέν βιάζονται (οπισθοδρομικοί) πρέπει να επιταχύνουν λίγο, αλλιώς και οι μεν και οι δε χάνονται, μέτρον άριστον που έλεγαν σοφά οι αηπ.
    Όπως σου είπα και πιο πάνω, ζώ βιωματικά την καθημερινότητα, δεν έχω κάποιο θεωρητικό (πόσο μάλλον επιστημονικό) υπόβαθρο, ό,τι λέω είναι απόρροια των καθημερινών βιωματικών εμπειριών μου, και των ειδικών (στενού κύκλου γνωριμιών) ή γενικών (ευρύτερου, η παγκόσμιου) συγκρίσεων με την συμπεριφορά των άλλων ανθρώπων. Αυτό που έχω καταλάβει, είναι οτι όλες οι συμπεριφορές, απορρέουν απο την στάση ζωής που έχει ο καθένας, και έχω καταλήξει οτι υπάρχουν δύο βασικές και αντίθετες στάσεις, της επιτυχίας και της φυσικής ευχαρίστησης, όλα τα υπόλοιπα είναι παράγωγά τους. Η πρώτη απαιτεί τεράστια προσπάθεια, απίστευτο χρόνο, μεγάλες προσωπικές θυσίες, και υπακούει σε τεχνητούς κερδοσκοπικούς κανόνες, και παρ΄όλα αυτά είναι αμφίβολη, εφήμερη, και κυρίως ματαιόδοξη. Η δεύτερη δεν απαιτεί τίποτα, γεννιώμαστε με τα «εργαλεία» που χρειαζόμαστε για να την απολαύσουμε, υπακούει μόνο σε φυσικούς κανόνες, και είναι δεδομένη και διαρκής. Η πρώτη επειδή είναι τεχνητή, για να επιβιώσει, πρέπει να κυριαρχήσει επι της δεύτερης, φυλακίζοντάς την ή περιορίζοντάς την όσο μπορεί, η δεύτερη επειδή είναι ελεύθερη φυσική και αρχέγονη και δεν γίνεται να χαθεί, αντιδρά αναλόγως με τον περιορισμό της ελεύθερης έκφρασής της, απο ήπια αντίδραση μέχρι άκρως καταστροφική όταν φυλακίζεται. Αυτή η ερμηνεία της συμπεριφοράς της φυσικής ευχαρίστησης, νομίζω οτι εξηγεί και την απάντηση των παιδιών, και την δική σου σ΄αυτά, και το πώς βλέπουμε τις εκάστοτε καταστάσεις, (αν τις δραματοποιούμε ή όχι κλπ) και πιστεύω οτι δίνει απάντηση και στο ερώτημά σου «ποιά κατεύθυνση πρέπει να πάρει η κοινωνία» στο 184. Αυτή βέβαια είναι η δική μου οπτική, και όπως σου είπα, δεν σκοπεύω να την επιβάλλω σε κανέναν, απλώς την λεώ κι ο καθένας ας κάνει ό,τι θέλει.

  220. Pitpanag said

    Καλό νέν έτος 2015!
    Ενα δυσκλο προβλημα , » Σε μία σχολικη ταξη κοριτσιών η πιθανότητα να διαλέξουμε τυχαία 2 και να ειναι μελαχροινές είναι 1/2. Πόσες είναι οι μαθήτριες και π΄σες είναι μελαχροινές?»
    Βρίσκω με simulation το αποτέλεσμα 4 μαθητριες και 3 μελαχροινες. αλλά οι αριθμοί είναι πολλά μικροί . Any ideas? Πως μπορύμε να το λυσουμε ?

  221. Γς said

    221:
    >Any ideas? Πως μπορύμε να το λυσουμε ?
    Το έχεις λύσει κουτσά στραβά το πρόβλημα.

    Ασχολήσου με τις μαθήτριες τώρα

  222. Νέο Kid Στο Block said

    Pitapanag(221.) Το αποτέλεσμα που σου βγάζει το χαζόκουτο είναι αναμφιβήτητα μαθηματικώς σωστό,αλλά και αναμφισβήτητα δεν ταιριάζει με το «σε μια σχολική τάξη». Μού κάνει εντύπωση που δεν σου έβγαλε το simulation που γράφεις, άλλες λύσεις. Ίσως να φταίνε κάποιες παράμετροι που έβαλες ή κανα ξεχασμένος «ανω ορίζοντας/φράγμα» σ’αυτές.
    Το (4,3) είναι σωστό ,μιας και c(4,2)=6 είναι οι δυνατοί τρόποι να διαλέξουμε 2 μαθήτριες από τις 4 συνολικά (ή ο διωνυμικός συντελεστής 4 πάνω στο 2, ή απλά οι δυνατοί συνδυασμοί 2 αντικειμένων επιλεγμένα από 4 συνολικά), και αυτός είναι ο δειγματικός μας χώρος. c(3,2)=3 είναι τα δυνατά ζεύγη των τριών μελαχροινών, άρα η πιθανότητα μια επιλογή 2 μελαχροινών είναι: c(3,2)/c(4,2)=3/6=1/2 o.k.
    Aλλά το πρόβλημα έχει κι άλλες λύσεις .Άπειρες.
    Aν ν γενικά οι μαθήτριες και μ οι μελαχροινές ,έχουμε
    c(v,2)= ν(ν-1)/2 τρόπους να επιλέξουμε 2 μαθήτριες από τις ν ,και
    c(μ,2)=μ(μ-1)/2 τρόπους να επιλέξουμε 2 μελαχροινές από τις μ μελαχροινές μαθήτριες.
    Άρα η πιθανότητα που μάς δίνεται ότι είναι 1/2, είναι : μ(μ – 1) / ν(ν – 1)=1/2
    ήτοι ν(ν – 1) = 2μ(μ – 1) —> ν^2 +ν=2μ^2 -2μ (1)
    Η (1) μοιάζει να είναι μια ζόρικη τετραγωνική διοφαντική εξίσωση, αλλά με τον μετασχηματισμό 2ν=x+1 και 2μ=y+1 έρχεται στην γνωστή μορφή του Πελ (Pell’s equation) : x^{2} = 2y^{2} -1 (2)
    H (2) λύνεται και έχει τις λύσεις που προκύπτουν από τους αναδρομικούς τύπους:
    x_{n+1} =3 x_{n} +4 y_{n}
    y_{n+1} =2 x_{n} +3 y_{n} και αρχική θετική λύση,προφανώς την: x0=y0=1
    Έτσι προκύπτουν οι πρώτες θετικές λύσεις (x,y):
    (1,1), (7,5), (41,29), (239,169),…
    Η (1,1) προφανώς απορρίπτεται.
    Η (7,5) δίνει 2ν=7+1 άρα ν=4 (και μ=(5+1)/2=3 ) η λύση του κουμπιότορα.
    Η (41,29) είναι προφανώς η λύση που μας κάνει: ν=42/2= 21 μαθήτριες και μ=30/2=15 μελαχροινές.
    Έλεγχος: c(15/2) / c(21/2)= 1/2 O.K. http://www.wolframalpha.com/input/?i=c%2815%2C2%29%2Fc%2821%2C2%29
    H επόμενη λύση (239,169) και οι μεγαλύτερες προφανώς απορρίπτονται ,καθώς (239+1)/2=120, δεν είναι τάξη μαθητριών ,αλλά λόχος της εθνικής φρουράς… 😉

  223. Παναγιώτης Κ. said

    @222 β.:) 🙂 🙂

  224. voulagx said

    #176, @ Αριθμοκήδη: Δεύτερος και καταϊδρ……εε… και 2-γωνικός.

    Καλή Χρονιά!!

  225. voulagx said

    #176: Νιουκιντ, τρίτος και 61-γωνικός.

  226. Παύλος said

    176, 226.

    http://www.virtuescience.com/polygonal-numbers.html

  227. Νέο Kid Στο Block said

    221. Eναλλακτικά, αν μπερδεύει λίγο η Συνδυαστική, μπορεί κάποιος απλά να σκεφτεί:¨
    Η πιθανότητα για μια μελαχροινή είναι μ/ν ,και για 2 μελαχροινές είναι ,εφόσον πρόκειται για «δειγματοληψία χωρίς επανατοποθέτηση», : μ/ν * (μ-1)/(ν-1)=1/2 που είναι η ίδια σχέση .

    Βουλάγξ, Παύλο, ναι! 61-γωνικός αριθμός το 180 (το έγραφε τελικά και το λινκ της Wiki που έχει στο άρθρο ο Νικοκύρης)

  228. Pitpanag said

    228. Thank you Neokid.

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

 
Αρέσει σε %d bloggers: