Οι λέξεις έχουν τη δική τους ιστορία

Το ιστολόγιο του Νίκου Σαραντάκου, για τη γλώσσα, τη λογοτεχνία και… όλα τα άλλα

Δέκα ώρες την ημέρα

Posted by sarant στο 11 Νοεμβρίου, 2016


Τι κάνει κανείς δέκα ώρες την ημέρα; Μπορεί να κοιμάται, αν είναι σε μικρή ηλικία (ο ύπνος θρέφει το παιδί), μπορεί να δουλεύει, αν είναι σε μεγαλύτερη -και με βάση τα νέα εργασιακά έθιμα, οι παραπάνω από τις οχτώ ώρες θα’ναι απλήρωτες· ή μάλλον αυτό ίσχυε και με τα παλιότερα έθιμα, τώρα συχνά είναι απλήρωτες και οι πρώτες οχτώ.

Αλλά ο τίτλος, επίτηδες παραπλανητικός, δεν εννοεί μια δραστηριότητα στην οποία αφιερώνουμε, θέλοντας ή όχι, δέκα ώρες από τις εικοσιτέσσερις της μέρας μας. Εννοεί μια μέρα που θα έχει δέκα ώρες. Κι οι άλλες δεκατέσσερις ώρες, πού θα πάνε; θα ρωτήσει κάποιος. Πουθενά. Αντί η μέρα να έχει 24 ώρες, θα είχε δέκα μόνο, αλλά μεγαλύτερης διάρκειας.

Γίνεται αυτό; Υπάρχει τέτοιο σύστημα; Υπήρχε, δηλαδή είχε εφαρμοστεί. Και έπρεπε να έρθω στη Μάλτα για να το μάθω, οπότε, αφού το έμαθα, αφιερώνω το σημερινό άρθρο σε αυτό το θέμα, μήπως βρεθεί και κανένας άλλος που δεν το ξέρει.

decimaltime2Στη Μάλτα λοιπόν, πήγα στη Μντίνα, την παλιά πρωτεύουσα του νησιού πριν ο Λα Βαλέτ χτίσει τη Βαλέτα, κι εκεί υπάρχει ένα αρχοντικό, το μέγαρο Φαλσόν, που έχει μετατραπεί σε μουσείο και στεγάζει τις συλλογές που είχε μαζέψει στη διάρκεια του βίου του ο τελευταίος ιδιοκτήτης του -που δεν λεγόταν Φαλσόν.

Σε ένα δωμάτιο λοιπόν που φιλοξενούσε διάφορες μικρές συλλογές, υπήρχε και μια βιτρίνα με μια συλλογή με ρολόγια, ανάμεσα στα οποία και το ρολόι της φωτογραφίας. Η ξεναγός μάς ρώτησε τι παράξενο βλέπουμε στο ρολόι αυτό που, όπως μας διαβεβαίωσε, είναι από τα ελάχιστα του είδους του που σώζονται σε όλο τον κόσμο.

Το έβγαλα φωτογραφία για να το δείτε κι εσείς και να βρείτε τι παράξενο έχει. Βέβαια η φωτογραφία είναι κακοτραβηγμένη με το κινητό, αλλά φαίνεται αυτό που πρέπει να φανεί.

Με τον τίτλο που έβαλα, το έχει πάρει το ποτάμι. Το ρολόι αυτό έχει δέκα ώρες, και κάθε ώρα έχει εκατό λεπτά. Ο μεγάλος κύκλος του ρολογιού (νομίζω πως) είναι ο κύκλος της μιας ώρας που υποδιαιρείται σε 100 λεπτά, με αραβικούς αριθμούς, ενώ ο μικρός επάνω κύκλος είναι ο κύκλος της ημέρας που υποδιαιρείται σε 10 ώρες, με ρωμαϊκούς αριθμούς έως το Χ. Ο μικρός κάτω κύκλος είναι ο κύκλος του ενός λεπτού που υποδιαιρείται σε 100 δευτερόλεπτα, ο δείκτης δηλαδή δείχνει τα δευτερόλεπτα.

Το σύστημα της δεκαδικής ώρας το είχαν θεσπίσει οι Γάλλοι μετά την επανάσταση -το 1792, λέει η Βικιπαίδεια. Η κάθε μέρα υποδιαιριόταν σε 10 ώρες. Κάθε ώρα είχε 100 λεπτά και κάθε λεπτό είχε 100 δευτερόλεπτα. Η δεκαδικοποίηση συνεχιζόταν και προς τα πάνω. Ο χρόνος εξακολουθούσε να έχει δώδεκα μήνες, αλλά κάθε μήνας είχε τριάντα ημέρες, χωρίς εξαιρέσεις και παρεκκλίσεις’ οι πέντε μέρες που περίσσευαν ήταν εκτός ημερολογίου, αφιερωμένες σε γιορτασμό. Ο μήνας, τώρα, χωριζόταν όχι σε τέσσερις εβδομάδες, αλλά σε τρεις δεκαμερίες. Έτσι, από το δευτερόλεπτο ίσαμε τη βδομάδα το σύστημα ήταν δεκαδικό.

Για να πω την αλήθεια, αυτό το τελευταίο με τις δεκαμερίες το ήξερα -μικρός σαν ήμουν, ο πατέρας μου, για να μου δείξει τη διαφορά ανάμεσα στις δυο μεγάλες επαναστάσεις της ιστορίας, μου είχε πει, ανάμεσα στ’ άλλα, πως η γαλλική επανάσταση, που ήταν επανάσταση αστική, αντικατάστησε τις εβδομάδες με τις δεκαμερίες, κι έτσι ο εργάτης, ενώ πριν είχε μια μέρα ανάπαυση κάθε εφτά, τώρα ξεκουραζόταν μια μέρα στις δέκα, έβγαινε παναπεί χαμένος. Αντίθετα η οκτωβριανή επανάσταση, επειδή ήταν προλεταριακή, υιοθέτησε τις πενταμερίες, κι έτσι κάθε μήνα ο εργάτης είχε έξι αργίες.

Αυτό με τις πενταμερίες το συνάντησα και στα δικά μου διαβάσματα -στις Δώδεκα καρέκλες, το σατιρικό αριστούργημα του Ιλφ και του Πετρόφ, ο Βορομπιάνινοφ παραπονιέται που οι ωραίες Κυριακές αντικαταστάθηκαν μετά τη μπολσεβίκικη επανάσταση από «κάτι μοβ πέμπτες μέρες». Βέβαια, η καινοτομία αυτή δεν κράτησε πολύ -από το 1931, για τις ανάγκες του πεντάχρονου πλάνου, οι μέρες της αργίας μειώθηκαν κατά μία κάθε μήνα, δηλαδή οι πενταμερίες έγιναν εξαμερίες (έτσι τις βρήκε ο Βάρναλης το 1934) -αλλά από το 1940, καθώς πλησίαζε ο πόλεμος, υιοθετήθηκε ξανά το παλιό σύστημα των εβδομάδων.

Ούτε και η γαλλική δεκαδική ώρα μακροημέρευσε. Όπως διαβάζω, λίγους μήνες μετά τη θέσπισή της έπαψε να έχει υποχρεωτικό χαρακτήρα, ενώ βέβαια από το 1805 και μετά, όταν όλο το επαναστατικό ημερολόγιο με τους Μπρυμέρ και τους Θερμιδόρ μπήκε στο ράφι ξεχάστηκε κι αυτή. Πάντως, φτιάχτηκαν ρολόγια με το νέο σύστημα, ένα από τα οποία είναι κι αυτό της φωτογραφίας.

Αφού η δεκαδική μέρα έχει 10 δεκαδικές ώρες, αντί για 24, κάθε δεκαδική ώρα είναι πολύ μεγαλύτερη σε διάρκεια από τη συμβατική αντίστοιχή της -αλλά όταν φτάσουμε στο δευτερόλεπτο η κατάσταση έχει αντιστραφεί. Κάθε μέρα έχει 86400 συμβατικά δευτερόλεπτα και 100.000 δεκαδικά, άρα το συμβατικό δευτερόλεπτο είναι ελαφρώς μεγαλύτερο από το δεκαδικό.

Αν υποθέσουμε ότι το ρολόι της φωτογραφίας δείχνει 73805 (7 δώρες, 38 δλεπτά, 5 δδευτερόλεπτα), αυτό σημαίνει πως έχει περάσει το 73,805% της μέρας. Θέλει πράξεις για να βρούμε σε ποια συμβατική ωρολογιακή ένδειξη αντιστοιχεί αυτό και βαριέμαι να τις κάνω, αλλά είναι γεγονός πως η δεκαδική ώρα διευκολύνει πάρα πολύ τις μαθηματικές πράξεις με ώρες και λεπτά αφού γλιτώνουμε από τους συμμιγείς αριθμούς.

Τη δεκαδική ώρα την είχαν προτείνει οι εγκυκλοπαιδιστές, που στις διδαχές τους βασίστηκε η γαλλική επανάσταση. Ενώ όμως το μετρικό σύστημα κατά τα λοιπά εδραιώθηκε στη Γαλλία και σιγά-σιγά επικράτησε στον περισσότερο κόσμο, στη μέτρηση του χρόνου η εξηκονταδική βάση, που ανάγεται στους Σουμέριους (όταν εκείνοι έκαναν περίπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς εμείς τι κάναμε; ) καλά κρατεί. Μπορεί να έχουμε δέκα δάχτυλα, αλλά και το 60 είναι αριθμός που διαιρείται με πάρα πολλούς αριθμούς (1,2,3,4,5,6,10, 12, 15, 20, 30) ενώ το 10 μόνο με το 2 και με το 5.

Κι έπειτα, άλλη χάρη έχει το «θα έρθω κατά τις και τέταρτο» παρά το «στις 82650 να είσαι εδώ!»

 

181 Σχόλια to “Δέκα ώρες την ημέρα”

  1. Πέπε said

    Καλημέρα.

  2. ndmushroom said

    17:42:13 τα έβγαλα εγώ πάντως.
    Και καλημέρα!🙂

  3. atheofobos said

    …αυτό σημαίνει πως έχει περάσει το 73,805% της μέρας. Θέλει πράξεις για να βρούμε σε ποια συμβατική ωρολογιακή ένδειξη αντιστοιχεί αυτό …

    To ρολόι αυτό έχει πάντως και δείκτη για να βλέπει κανείς τι ώρα είναι και στο σύστημα των 12 ωρών.

  4. ndmushroom said

    3
    Πού; Δεν βλέπω τίποτα. Έχει δείκτη για ώρες, για λεπτά και για δευτερόλεπτα, αλλά δωδεκαδικό σύστημα δεν βλέπω πουθενά.

  5. nickosl said

    Στο «Μέτρο του κόσμου» (ελλ. μετ. Μαργαρίτα Κουλεντιανού, εκδ. Τραυλός 2002), ο Ντενί Γκετζ ακολουθεί μυθιστορηματικά τα μπρος πίσω της μεταρρύθμισης προς το δεκαδικό σύστημα μετά τη Γαλλική Επανάσταση, μέσα από το ταξίδι μιας ομάδας επιστημόνων που φεύγουν για να μετρήσουν το μήκος του μεσημβρινού με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια.

  6. Γς said

    Καλημέρα

    κάτι λέγαμε για την-ώρα και κατέρρευσε ο φίλος μας ο Γιάννης που είχε φάει την χυλόπιτα της ζωής του από τη Νόρα, την πιο όμορφη του Βύρωνα

  7. spiral architect said

    Καλημέρα.
    Για τους geeks σαν και τον Κίντο προτείνεται όχι δεκαδικό, αλλά δυαδικό ρολόι:
    https://play.google.com/store/apps/details?id=com.lucasdnd.bitclock16&hl=el

  8. ΓιώργοςΜ said

    Καλημέρα!
    Μπορεί να έχουμε συνηθίσει το δεκαδικό σύστημα, αλλά τα πλεονεκτήματα χρήσης άλλης βάσης έχουν σε κάποιες περιπτώσεις παραμείνει. Η ντουζίνα πχ διαιρείται με 2,3,4,6, συνεπώς είναι ευκολότερο να μοιράσεις δύο,τριών κλπ γαϊδουριών άχυρο αλλά κυρίως πράγματα που δε διαιρούνται εύκολα (αυγά, φρούτα κλπ).
    Δε γνωρίζω για τους Σουμερίους τίποτε, όμως αυτό με το εξηνταδικό μου τους έκανε πολύ συμπαθείς. Θα το ψάξω!

  9. Πάνος με πεζά said

    Δηλαδή αν πεις «έρχομαι σε 5 λεπτά», ισούται με 5*100/60 = 8,33 , πράγμα που συμβαίνει και με το παραπάνω…
    Καλημέρες. Σε δύσκολες εποχές, όπου ούτε καν τις ελάχιστες ώρες που πέφτουμε στο κρεβάτι, (δεν) καταφέρνουμε να κοιμηθούμε…
    Πού θα πάει, θα ανοίξει κανένα ξέφωτο. Αφού έτσι τα γυρίζει η ζωή.
    Μια στο καρφί, και μια στο δάχτυλο…🙂

  10. Reblogged στις anastasiakalantzi50.

  11. gpoint said

    Καλημέρα

    είναι εντυπωσιακό πως ενω οι Σουμέριοι είχαν αριθμητικό σύστημα με βάση το 60 , Ελληνες και Ρωμαίοι δεν είχαν αριθμητικό σύστημα αλλά απλά σύμβολα. Μόνο σε πίνακες γραμμικής εμφανίζονται σύμβολα που πιθανόν να δείχνουν ένα εξαδικό σύστημα

    (για τους μη γνωρίζοντες σύστημα σημαίνει πως η θέση κάθε αριθμού έχει διαφορετική αξία οπως π.χ. το 327 σημαίνει 3 κατοστάρικα και 2 δεκάρικα και 7 μονά)

  12. Πάνος με πεζά said

    Δεν το είπα καλά, 5 δεκαδικά λεπτά = 5 * 1440/1000 = 7,2 κανονικά λεπτά… Αν το κατάλαβα καλά.

  13. spiral architect said

    Νικοκύρη, το παραπάνω δεκαδικό ρολόι δούλευε;

  14. ΓιώργοςΜ said

    11 Ώπα, οι Έλληνες είχαν δεκαδικό σύστημα και οι Ρωμαίοι πενταδικό. Το ότι δεν είχαν ειδικά σύμβολα για τους αριθμούς και χρησιμοποιούσαν γράμματα είναι δευτερεύον.
    Σε έναν τριψήφιο αριθμό, το πρώτο αριστερά ψηφίο είναι εκατοντάδες, το δεύτερο δεκάδες και το τρίτο μονάδες (σε ένα δεκαδικό σύστημα), και στο ελληνικό αυτό συμβαίνει. Στο Ρωμαϊκό έκαναν λογαριασμούς με το ένα χέρι φαίνεται και χρησιμοποιούσαν πεντάδες, άρα αντίστοιχα το πρώτο ψηφίο είναι πενηντάδες, το δεύτερο πεντάδες και το τρίτο μονάδες.
    Μην ξεχάσουμε και τα (λίγα) μαθηματικά που μας άφησε να θυμόμαστε αυτός ο Έμενταλ…

  15. atheofobos said

    4
    Έχεις δίκιο!
    Δεν πρόσεξα ότι οι ώρες είναι με την λατινική αρίθμηση.

  16. atheofobos said

    15
    Δεν πρόσεξα ότι οι ώρες με την λατινική αρίθμηση σταματούν στο Χ. (όποιος βιάζεται σκοντάφτει!)

  17. LandS said

    Τα διάφορα συστήματα έχουν προκύψει με βάση τις ανάγκες. Έτσι επειδή φούσκωνε το ποτάμι, ή το στάρι ήταν έτοιμο για θέρισμα όταν ο Ήλιος έβγαινε από το ίδιο περίπου σημείο και μέχρι να γίνει αυτό το φεγγάρι είχε γεμίσει και αδειάσει δώδεκα φορές και από το τίποτα στο μισό (μισό στο γεμάτο κλπ) ο Ήλιος σηκωνόταν και έπεφτε εφτά φορές (αυτό μας το χάλασε) αποκτήσαμε τις μέρες, βδομάδες, μήνες, έτη (με σχετικά κοντά ο ένας στον άλλο συντελεστές μετατροπής). Με την ακρίβεια που μπορούσαμε να πετύχουμε την εποχή και για τους σκοπούς που το χρησιμοποιούσαμε το ημερολόγιο των 360 ημερών, δώδεκα μηνών και 4 εβδομάδων στον μήνα έκανε τη δουλειά του μια χαρά. Από κει και πέρα, ήταν πολύ εύκολο να πάμε σε πολλαπλάσια του 6 για τις υποδιαιρέσεις του χρόνου μέσα στην ημέρα.
    Κάτι τέτοιο πρέπει να έγινε πολύ πριν εμφανιστούν οι Σουμέριοι. Μάλλον κατά τη πρώιμη Νέολιθική εποχή. Οπότε δεν ξέρουμε από ποιους πήραν αυτές τις γνώσεις οι Σουμέριοι.

  18. Τηλυκράτης Λεξίμαχος said

    Οι δεκαμερίες είναι επινόηση των αρχαίων Ελλήνων

    «Καθώς
    στην Αρχαία Ελλάδα η έννοια τής
    Εβδομάδος ήτο άγνωστη, εχώριζαν τον κάθε μήνα σε τρία δεκαήμερα…»

    http://users.sch.gr/alivathinos/HMEROLOGIO%20ARXAION%20ELLHNON.pdf

    ..

  19. Πάνος με πεζά said

    Πάντως εγώ μια φορά, κι επειδή μου είχε γυαλίσει βλέποντας κάποιον που το είχε, πήρα από το ebay ένα ρολόι αριστερόστροφο ! Και μάλιστα φτηνά, και μάλιστα μου έστειλαν και δύο ! Ήταν όλο στημένο ανάποδα, κι ακόμα και το κούρδισμά του 9γιατί ήταν κουρδιστό), ήταν προς την αντίθετη κατεύθυνση.
    Δεν το καλομεταχειρίστηκα και δεν κράτησε, αλλά δεν ήταν και της πλάκας.
    Να ένα παράδειγμα τέτοιου ρολογιού, πραγματική τιμωρία για λαθραναγνώστες της ώρας, ιδίως αν έχει χαραγές αντί για ψηφία, και βλέπεις π.χ. τη μία για έντεκα… Άσε που παθαίνεις και σοκ βλέποντας το δευτερολεπτοδείκτη !

  20. ΣΠ said

    Decimal time

  21. Τηλυκράτης Λεξίμαχος said

    Έχει υποστηριχθεί ότι το αλφάβητο επινοήθηκε και χρηστμοποιήθηκε αρχικά για υπολογισμούς.

    «Για την αρχική επινόηση του αλφαβήτου και την τροποποίησή του από τους Έλληνες έχουν γραφεί πολλές και αντικρουόμενες θεωρίες – ο Δ. Κ. Ψυχογιός με το βιβλίο του «Οι λέξεις και οι αριθμοί» προσθέτει ακόμη μία, προσφεύγοντας στα εργαλεία της δημιουργικής επιστημολογικής και σημειωτικής φαντασίας. Υποστηρίζει ότι κάθε απόπειρα να ερμηνευθεί η αρχική μορφή και η εξέλιξη του ελληνικού συστήματος γραφής πρέπει να λάβει σοβαρά υπ’ όψιν της ότι το ελληνικό αλφάβητο, από καταβολής του, φαίνεται να είχε 27 σημεία τα οποία λειτουργούσαν ως γράμματα-ψηφία, ώστε να ικανοποιούν τις ανάγκες των μαθηματικών.»

    Δημήτριος Κ. Ψυχογιός, Οι λέξεις και οι αριθμοί

    Πρόκειται για ενδιαφέρον και καλογραμμένο βιβλίο

    http://www.biblionet.gr/book/81492/%CE%A8%CF%85%CF%87%CE%BF%CE%B3%CE%B9%CF%8C%CF%82,_%CE%94%CE%B7%CE%BC%CE%AE%CF%84%CF%81%CE%B7%CF%82_%CE%9A.,_1948-/%CE%9F%CE%B9_%CE%BB%CE%AD%CE%BE%CE%B5%CE%B9%CF%82_%CE%BA%CE%B1%CE%B9_%CE%BF%CE%B9_%CE%B1%CF%81%CE%B9%CE%B8%CE%BC%CE%BF%CE%AF

  22. ΓιώργοςΜ said

    Αλήθεια, γνωρίζει κανείς πως ακριβώς (ή περίπου) μετρούσαν την ώρα οι Βυζαντινοί; Νομίζω πως ακόμη στα μοναστήρια χρησιμοποιούν αυτόν τον τρόπο για να μοιράσουν τις υποχρεώσεις της μέρας, είτε εκκλησιαστικές (ώρα του όρθρου/της λειτουργίας/του εσπερινού κλπ) αλλά και τις πρακτικές (φαγητό, αγροτικές εργασίες κλπ). Έχω την εντύπωση πως είτε είναι μοιρασμένες οι σκοπιές της ημέρας (πρώτο νούμερο 12-3 πχ) είτε είναι ανισομερείς κι εξαρτώνται από το φως της μέρας, αλλά δε θυμάμαι.

  23. gpoint said

    # 14

    Μάλλον τα έχεις μπερδέψει το 21 π.χ. δεν γράφεται β α αλλά κα΄ και στο λατινικό XXI , Ποιό Χ είναι 50δες και ποιό πεντάδες…έλεος

  24. Τηλυκράτης Λεξίμαχος said

    # 14 – 23

    Ο Γιώργος Μ λέει τα αυτονόητα

    δ) Γραφική παράσταση των αριθμών
    217.
    Για να παραστήσουν τους αριθμούς οι αρχαίοι χρησιμοποιούσαν τα 24 γράμματα του αλφαβήτου. Τα γράμματα αυτά τα χώριζαν σε τρεις ομάδες (α – θ, ι – π
    και ρ – ω)και σημείωναν μια κεραία προς τα επάνω και δεξιά για τις μονάδες, δεκάδες ή εκατοντάδες.

    Από τις τρεις αυτές ομάδες η πρώτη χρησίμευε για την παράσταση των απλών μονάδων (α ́ = 1, β ́ = 2, γ ́ = 3 κτλ.), η δεύτερη για την παράσταση των δεκάδων (ι ́= 10, κ ́ = 20, λ ́ = 30 κτλ.) και η τρίτη για την παράσταση των εκατοντάδων (ρ ́ = 100, σ ́ = 200, τ ́ = 300 κτλ.).

    Χρησιμοποιούσαν όμως και τρία ακόμα σημεία, ένα για κάθε ομάδα· έτσι ο αριθμός 6 γραφόταν με το αρχαίο δίγαμμα, δηλ. με το σημείο Ϛ ́ (στίγμα), ο αριθμός 90 με το σημείο Ϟ ́ (κόππα,αντίστοιχο προς το λατινικό q που αρχαιότερα ήταν γράμμα της ελληνικής ανάμεσα από το π και ρ) και ο αριθμός 900 με το σημείο Ϡ́ (σαμπί).

    Οι χιλιάδες παριστάνονταν με τα ίδια σημεία, αλλά με την κεραία προς τα κάτω και
    αριστερά͵ α = 1000, ͵β = 2000, ͵γ = 3000, ͵δ = 4000, ͵ε = 5000, ͵ς = 6000 κτλ.
    ͵αωκα ́ = 1821, ͵αϠνθ ́= 1959, ͵αϠ ο ́= 1970

    http://ebooks.edu.gr/modules/document/file.php/DSGL102/%CE%94%CE%B9%CE%B4%CE%B1%CE%BA%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C%20%CE%A0%CE%B1%CE%BA%CE%AD%CF%84%CE%BF/%CE%93%CF%81%CE%B1%CE%BC%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE%20%CF%84%CE%B7%CF%82%20%CE%91%CF%81%CF%87%CE%B1%CE%AF%CE%B1%CF%82%20%CE%95%CE%BB%CE%BB%CE%B7%CE%BD%CE%B9%CE%BA%CE%AE%CF%82%20%CE%93%CE%BB%CF%8E%CF%83%CF%83%CE%B1%CF%82%20(%CE%93%CF%85%CE%BC%CE%BD%CE%B1%CF%83%CE%AF%CE%BF%CF%85%20-%20%CE%9B%CF%85%CE%BA%CE%B5%CE%AF%CE%BF%CF%85)/22-0012_GRAMMATIKH-ARX-ELLHN-GLWSSAS_GYM-LYK.pdf

    σελίδα 133

  25. ΓιώργοςΜ said

    23 Το πρώτο σύμβολο είναι δεκάδες και το δεύτερο μονάδες, είτε κα είτε βα.
    Στη λατινική αρίθμηση, εδώ ένας πίνακας: http://www.imdleo.gr/htm/latin_num.htm
    Πεντάδα>V, δεκάδα>Χ,πενηντάδα>L, Εκατοντάδα>C, πεντακοσάδα>D, χιλιάδα M
    Εντάξει, είναι ένα μεσοβέζικο πενταδικό/δεκαδικό σύστημα κι ο συμβολισμός του εκάστοτε αριθμού διαφορετικός αριθμός ψηφίων αντί για δεκαδικό ψηφίο, αλλά η βάση είναι το 5.
    Και στα γαλλικά το 97 λέγεται (αν μεταφράσεις αυτολεξεί) 4*80+17 (quattre-vingt-dix-sept), αλλά αυτό δεν άλλαζει τη βάση της αρίθμησης.
    Προφορικά, ή με το μυαλό, οι πράξεις στο δεκαδικό σύστημα αναφέρονται σε δεκάδες (δεκατρία=δέκα + τρία).
    Αν το θέμα είναι τα σύμβολα, πάσο, κάθε πολιτισμός έχει και τα δικά του.

  26. ΣΠ said

    23, 24, 25
    Νομίζω γίνεται σύγχυση του δεκαδικού με το θεσιακό (η αξία κάθε συμβόλου καθορίζεται από τη θέση του μέσα στον αριθμό). Σήμερα χρησιμοποιούμε δεκαδικό και θεσιακό. Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν δεκαδικό αλλά όχι θεσιακό, ενώ οι Σουμέριοι είχαν εξηνταδικό και θεσιακό.

  27. Νίκος Μαστρακούλης said

    18: «Οι δεκαμερίες είναι επινόηση των αρχαίων Ελλήνων»

    Των Αιγυπτίων, κατά τα φαινόμενα:
    «The ancient Egyptian calendar consisted of twelve months, each divided into three weeks of ten days…»

    Και, μετά συγχωρήσεως, η εργασία του συμπαθούς Λυκειάρχη δεν μπορεί ακριβώς να θεωρηθεί «πηγή» για τα ημερολογιακά των ΑΗΠ. Και στη βιβλιογραφία που παραθέτει δεν είμαι βέβαιος αν περιλαμβάνεται καμία πηγή, με εξαίρεση ίσως τη Μεγάλη Σοβιετική Εγκυκλοπαίδεια.

  28. LandS said

    23 Μάλλον εσύ τα έχεις μπερδέψει.
    Τους δέκα πρώτους στη σειρά αριθμούς τους είχαν αντιστοιχίσει σε δέκα γράμματα και από εκεί και πέρα αντιστοίχισαν τις δέκα πρώτες δεκάδες σε δέκα άλλα γράμματα και τις δέκα πρώτες εκατοντάδες σε άλλα δέκα και μετά βάζανε σημαδάκια για τις χιλιάδες και τις μυριάδες.
    Αν είχαν αντιστοιχίσει τους δεκαέξι πρώτους στη σειρά με δεκαέξι γράμματα τα 16 πρώτα πολλαπλάσια του 16 με άλλα δεκαέξι κοκ, και έφτανε το πλήρωμα του χρόνου να μη βάζουν διαφορετικά σύμβολα για τα πολλαπλάσια των δυνάμεων του 16 αλλά να αξιοποιούν τη πληροφορία που τους δίνει η θέση, το σύστημα δεν θα ήταν περισσότερο δεκαεξαδικό από πριν.

    Οι Ρωμαίοι, έβγαλαν τα σύμβολα όπως οι αντιπρόσωποι των κομμάτων στις εκλογές καταγράφουν τις ψήφους την ώρα που μετριόνται. Μία γραμμούλα το 1, δυο το 2, τρεις το 3, τέσσερις το 4 και, για να μη τους πιάνει ζαλάδα, μια διαγώνια γραμμή πάνω από τις τέσσερις για το 5 και στο τέλος μετράνε πεντάδες. Πιο σοφιστικέ δυο διαγώνιες πάνω στις τέσσερις το 10, άλλο σύμβολο για το 50, το αρχικό του εκατό για το 100 κοκ με το κάθε σύμβολο να έχει πενταπλάσια αξία του προηγούμενου.

  29. ΣΠ said

    Θεσιακό σύστημα

  30. LandS said

    25 Και στα γαλλικά το 97 λέγεται (αν μεταφράσεις αυτολεξεί) 4*80+17 (quattre-vingt-dix-sept)
    4Χ20+10+7🙂

  31. spiral architect said

    Στην εποχή του ίντερνετ και των εξυπνόφωνων, στην εποχή του τα ρολόγια χειρός (πολλώ δε μάλλον τα τσέπης) έχουν εξαφανιστεί απ’ τους καρπούς μας, παραμένω αμετανόητος εραστής ενός καλού ρολογιού. Ακόμα έχω από τον πατέρα μου ένα ракета (πύραυλος- rocket στα ρώσικα) κουρντιστό και λειτουργικότατο.
    Τότε μου είχε πει ότι υπήρχε και 24ωρο ρολόι αυτής της μάρκας, αλλά δεν το πήρε γιατί ήταν ακριβότερο.

  32. gpoint said

    # 24

    Στο αριθμητικό σύστημα κάθε ΘΕΣΗ έχει σταθερή αξία. Τα κ, λ, μ συμβολίζουν αξίες σε δεκάδες ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ από την θέση π.χ, στο (32) λβ’ η πρώτη θέση είναι δεκάδες και η δεύτερη μονάδες ενώ στο (320) τκ’ η πρώτη εκατοντάδες και η δεύτερη δεκάδεςκ ι αυτό και ΔΕΝ είναι σύστημα
    Σύστημα είναι π.χ. το εξαδικό (0 ,1,2,3,4,5) ) όπου ο τελευταίος αριθμός αντιπροσωπεύει μονάδες, ο προηγούμενος εξάδες, ο προπροηγούμενος 36άδες και πάει λέγοντας οπότε π.χ. το 435 στο εξαδικό αντιστοιχει σε 4×36+3×6+5×1 = 144 + 18 + 5 = 167
    Αλλο πράγμα έναςοποιοσδήποτε τρόπος γραφής αριθμών και άλλο σύστημα όπου με μια ματιά από το πλήθος των ψηφίων καταλαβαίνεις το μέγεθος του αριθμού, τόσο απλά

  33. gpoint said

    # 28

    Αστο ρε Lands εννιά ήταν τότε οι μονάδες,το μηδέν ανακαλύφθηκε 1000 και βάλε χρόνια μετά…

  34. Έχει δίκιο ο Gpoint, κοιτάξτε πώς γράφαν τους αριθμούς οι Βαβυλώνιοι:
    http://mathcultures.weebly.com/alpharhoiotathetamuetatauiotakappa972-sigma973sigmatauetamualpha1.html
    http://thalesandfriends.org/wp-content/uploads/2012/03/arithmitika_systimata.pdf
    Δεν έχει να κάνει με το πώς μετράμε, αλλά με το πώς γράφουμε αυτό που μετράμε. Ωστόσο νομίζω ότι και οι Έλληνες, όταν κάναν υπολογισμούς, χρησιμοποιούσαν ένα πιο θεσιακό σύστημα με κάτι σαν Γ και Π, αντί για το αλφαβητικό που όλοι ξέρουμε.

  35. Άκυρο το τέλος του 34, και το άλλο σύστημα σαν το ρωμαϊκό ήτανε: https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%84%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CF%83%CF%8D%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BC%CE%B1_%CE%B1%CF%81%CE%AF%CE%B8%CE%BC%CE%B7%CF%83%CE%B7%CF%82

  36. Ἀρχιμήδης Ἀναγνώστου said

    Μᾶ;ς μπέρδεψες. 100χ100 κάνει 10.000. Ἄρα μιὰ δεκαδικὴ ὥρα ἔχει 10.000 δευτερόλεπτα. Ὄχι 100.000

  37. LandS said

    32 Το θεσιακό σύστημα είναι αυτό που περιγράφεις. Και ναι, όπως το λες, αν αλλάξουμε τη βάση έχουμε πάλι [θεσιακό] σύστημα. Όμως κάτι που δεν είναι θεσιακό αλλά οποιοδήποτε συνδυασμό συμβόλων του μπορείς, μόνο με τη πληροφορία που σου δίνεται από αυτό το συνδυασμό αυτό, με συστηματικό τρόπο να τον αντιστοιχίσεις σε θεσιακό με όποια βάση γουστάρεις, δεν μπορείς να μη το λες σύστημα.

  38. ΓιώργοςΜ said

    32 Ένα πενταδικό σύστημα με αραβική γραφή αριθμών έχει τις μονάδες 1,2,3,4. Με λατινική γραφή Ι,ΙΙ,ΙΙΙ,ΙΙΙΙ.
    Το 11 στο πρώτο σύστημα σημαίνει έξι, ενώ το ίδιο γράφεται VI στο λατινικό σύστημα.
    Αν κάνουμε λογαριασμούς, στο μυαλό έχουμε πεντάδες και στις δύο περιπτώσεις.
    Στο μυαλό αυτού που ξέρει μόνο το λατινικό σύστημα, το ΙΙΙΙ είναι το ψηφίο 4 και όχι τέσσερα γιώτα.
    Τελοσπάντων έχω την εντύπωση πως όντως συζητάμε τα αυτονόητα, που τα θυμάμαι από τα μαθηματικά (της πρώτης;) Γυμνασίου, νομίζω, και δεν το κουράζω άλλο.

    Το ότι έχουμε συνηθίσει να θεωρούμε αναπαράσταση ενός αριθμού τον ίδιο τον αριθμό όμως έχει μια ενδιαφέρουσα φιλοσοφική διάσταση.
    Προσπάθησα κάποτε να μάθω πως λειτουργεί ο άβακας στους υπολογισμούς (όταν τα παιδιά μου άρχιζαν να μετράνε) κι έπαθα πλάκα! Στην Κίνα και πέριξ, κάνουν πολυψήφιες πράξεις με μεγαλύτερη ταχύτητα απ’ ότι χρησιμοποιώντας αριθμομηχανή (να μην πω κομπιουτεράκι κι αρχίσουμε τη συζήτηση που είχαμε τις προάλλες🙂 -υπάρχει δέσμευση για σχετικό άρθρο!). Στον άβακα πάλι δεκαδικό σύστημα χρησιμοποιείται (δυνητικά μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιοδήποτε, ανάλογα με τον αριθμό των χαντρών σε κάθε θέση), αλλά είτε το 1821 μου δείξεις είτε το 2016, εγώ μια χούφτα φακές βλέπω, θα πρέπει να βγάλω σκονάκι….

  39. Γς said

    19:

    Κι όσο σκέφτομαι πόσο αδύνατη είναι η κατασκευή τοιούτου ηλιακού ωρολογίου.

    Θα έπρεπε η γη α περιστρέφεται ανάποδα

  40. NM said

    #36: 1 μέρα έχει 10 ώρες. Κάθε ώρα έχει 100 λεπτά, δηλ. 1 μέρα έχει 10Χ100=1000 λεπτά. Κάθε λεπτό έχει 100 δευτερόλεπτα, άρα 1000Χ100=100000 δευτερόλεπτα/μέρα

  41. Ἀρχιμήδης Ἀναγνώστου said

    Ἐπειδὴ ὁ κόσμος θέλει πρακτικὰ πράγματα καὶ ὄχι θεωρητικὲς μποῦρδες, τὸ ἡμίχρονο ἑνὸς ποδοσφαιρικοῦ ἀγώνα διαρκεῖ 31,25 δεκαδικὰ λεπτά.

  42. Ἀρχιμήδης Ἀναγνώστου said

    36. Ἂχ δίκιο ἔχεις. Νόμιζα ὅτι μἰλαγε γιὰ τὴ μία ὥρα

  43. LandS said

    33 «εννιά ήταν τότε οι μονάδες, το μηδέν ανακαλύφθηκε 1000 και βάλε χρόνια μετά»

    Δεν το αφήνω γιατί θέλω να μάθω. Ρωτάω λοιπόν.
    α) Σε ένα *σύστημα με βάση n οι αριθμοί που μπορούν να αναπαρασταθούν με ένα ψηφίο δεν είναι n-1 ; Γιατί γράφεις ότι ΤΟΤΕ οι μονάδες ήταν εννιά;
    β) Μέχρι να βρεθεί σύμβολο για το μηδέν η έννοιά του δεν υπήρχε; Η πράξη ζ΄+γ΄=ι΄ δεν μπορούσε να γίνει; Η πράξη ρζ΄+αγ΄=ρκ΄ ήταν άτοπη;

  44. Γς said

    30:

    >Και στα γαλλικά το 97 λέγεται (αν μεταφράσεις αυτολεξεί) 4*80+17 (quattre-vingt-dix-sept)
    4Χ20+10+7

    Και στα γαλλικά το 98 λέγεται (αν μεταφράσεις αυτολεξεί) 4*80+18 (quattre-vingt-dix-huit)
    4Χ20+10+8

    Και στα γαλλικά το 99 λέγεται (αν μεταφράσεις αυτολεξεί) 4*80+19 (quattre-vingt-dix- neuf)
    4Χ20+10+9

    Και στα γαλλικά το 100 λέγεται (αν μεταφράσεις αυτολεξεί) 4*80+20 (quattre-vingt-vingt)
    4Χ20+20

    Ωχ!

  45. NM said

    #41: Οχι. Το ημίχρονο διαρκεί 45 συμβατικά λεπτά, δηλ. 3/4 της συμβατικής ΚΑΙ της δεκαδικής ώρας. Και τα 3/4 της δεκ΄.ώρας είναι το 75% δηλ. 75 δεκαδικά λεπτά (οχι 31,25).
    Παρεπιπ: Το δεκαδικό σύστημα στη μέτρηση χρόνου φαίνεται να δουλεύει καλύτερα από το συμβατικό στη σημερινή εποχή. Σκέφτομαι πόσο δύσκολο είναι να υπολογίσω (προσθαφαιρέσω) χρόνους όταν θέλω να υπολογίσω χρόνους ταξιδιών ή σύντομων εργασιών με το συμβατικό και πόσο πιο εύκολο θα τόκανα αν ο χρόνος ήταν δεκαδικός. Δεν αμφιβάλλω ότι την εποχή των Σουμερίων θα δούλευε καλύτερα με τις κλασματικες διαιρέσεις 1/2, 1/3, 1/5 κλπ, αλλά σήμερα μάλλον το 10δικό δουλεύει καλύτερα και θεωρώ πολύ πιθανό οι επόμενες γενιές να το υιοθετήσουν.
    Βέβαια το παραπάνω ισχύει για υπολογισμούς μικρών χρονικών διαστημάτων. Μια ως δυο ημερών το πολύ. Για μεγαλύτερους (ημερολογιακούς) χρόνους εβδομάδων, μηνών, νομίζω ότι το ισχύον είναι ακόμα πιο βολικό.
    Για μετρήσεις ετών, αιώνων και παραπάνω, το δεκαδικό ισχύει ήδη.

  46. LandS said

    45 Αν θεωρείς δεκαδική ώρα αυτή που έχει 100 λεπτά, αλλά πάλι 24 ώρες το ημερονύκτιο, και όχι 20 που μετράει το ρολόι του άρθρου, έχεις δίκιο. Αλλιώς…

  47. ΓιώργοςΜ said

    43,33 Προβοκατόρικο λίγο, αλλά «το μηδέν δεν είναι αριθμός» και όντως δεν είναι, είναι σύμβολο.
    Θυμάμαι (αμπελο)φιλοσοφικές συζητήσεις για το κατά πόσο το ψηφίο μηδέν επηρρέασε τον τρόπο σκέψης, αν οι ΑΗΠ είχαν λόγο να το χρησιμοποιούν ή δεν έβρισκαν λογική την ύπαρξη τέτοιου ψηφίου. Αν έχεις μπροστά σου δέκα πρόβατα, μπορείς να τα αριθμήσεις και να μετρήσεις πόσα είναι. Αν βλέπεις ένα λιβάδι είναι (ή φαινόταν) βλακώδες να πεις πως «εδώ υπάρχουν μηδέν πρόβατα».

    Δεν ξέρω τι έβαζαν για αποτέλεσμα στην αφαίρεση 10-10.
    Η όλη συζήτηση όμως πολύ ενδιαφέρουσα, έχουν περάσει πολλλλλλά χρόνια από τότε που την έκανα και δε θυμάμαι αναφορές και λεπτομέρειες.

    Ιστορική αναδρομή (φλας-μπακ που λέμε στο χωριό μου): Στην τρίτη Λυκείου είχα στο φροντιστήριο έναν μαθηματικό (παρατσούκλι «Δυνατός», πολύ προχώ μαθηματικός όντως, στην ανάλυση έτη φωτός μπροστά από το βιβλίο, με γέμισε άγχος και χαντακώθηκα στις πανελλαδικές, πολυ τραβάει η παρένθεση) που έπιανε τέτοιες φιλοσοφικές συζητήσεις και μας άφηνε σύξυλους. Μας είχε μάλιστα προτείνει τις «Μεταμορφώσεις της χελώνας» του Μπόρχες σαν ανάγνωσμα διακοπών για να καταλάβουμε από άλλη οπτική τον απειροστικό λογισμό. Ίσως η συζήτηση να είχε γίνει τότε. Καλή του ώρα….

  48. gpoint said

    # 43

    Ρε συ Lands έχω σοβαρότερα πράγματα να κάνω…

    Τότε για τις μονάδες είχαν ΕΝΙΑ ψηφία α,β,γ,δ, ε, στ, η ζ, θ όχι δέκα που λες στο #28, το ίδιο για τις δεκάδες και τις εκατοντάδες, 27 ήταν τα σύμβολα όχι 30. Και οι αριθμοί στα μπαρκόουντ είναι στο 16δικό ΣΥΣΤΗΜΑ, όταν λέμε αριθμητικό σύστημα εξυπαξούεται πως είναι θεσιακό, τα άλλα είναι (ελληνικό, λατινικό ) απλά οδοντόκρεμες

  49. ΓιώργοςΜ said

    30, 44 Ντροπή σας, με βρήκατε μικρό και με κοροϊδεύετε…..

  50. spiral architect said

    Η κουβέντα θυμίζει τις βολές που κάναμε στο στρατό (εγώ με όλμους 104χιλ., οι του πυροβολικού με τα δικά τους) όπου έπρεπε να εξοικειωθούμε στο σύστημα βαθμών.από το σύστημα των μοιρών.
    Ένας κύκλος έχει 360ᵒ ή 400 βαθμούς.

  51. ΓιώργοΜ, κι εγώ νομίζω πως κάνεις λάθος.
    Η γλώσσα — και η ελληνική, και γενικότερα οι ινδοευρωπαϊκές, και οι σημιτικές, και οι φιννοουγγρικές, και ίσως όλες οι γλώσσες λαών αρκετά ανεπτυγμένων ώστε να έχουν αρίθμηση — χρησιμοποιεί δεκαδικό σύστημα, με την έννοια ότι έχει ειδικές λέξεις για τα ένα, δύο, τρία… ως το δέκα, μετά για τα είκοσι, τριάντα… ως το εκατό (παράγωγες κατά το πλείστον των προηγούμενων), και μετά (όχι πάντα) για τα διακόσια, τρακοσια… ως τα χίλια, και σχηματίζει τα ονόματα των ενδιάμεσων αριθμών με παράταξη των εκατοντάδων, δεκάδων και μονάδων, όπως όταν λέμε «τρακόσια εξήντα πέντε». Ακολουθώντας το πρότυπο της γλώσσας τους — τι φυσικότερο; — κάποιοι αρχαίοι λαοί διαμόρφωσαν συστήματα γραφής των αριθμών όπου κάποια γράμματα ή άλλα σύμβολα παριστάνουν τα 1,2,3…, κάποια άλλα σύμβολα τα 10, 20, 30… και κάποια άλλα σύμβολα τα 100, 200. 300… Τέτοιο είναι και το ελληνικό, σωστότερα το ελληνιστικό σύστημα που χρησιμοποιούμε και σήμερα για τα κεφάλαια των βιβλίων (κεφάλαιο ΚΓ’ = 23) κλπ. Πιο πρωτόγονα είναι τα συστήματα, όπως το παλιότερο αττικό ή το ρωμαϊκό, που χρησιμοποιούν λίγα μόνο σύμβολα για το 1, το 5, το 10, το 50, κλπ. και τα γράφουν όσες φορές χρειάζεται (LXXVIII = 78) για να βγει το άθροισμα. Και στις δύο περιπτώσεις, όπως και στα ονόματα των αριθμών, είναι σαφές ότι αφετηρία είναι το μέτρημα με τα δάχτυλα. Ίδια αφετηρία, αλλά με χρήση και των ποδιών, πρέπει να έχουν και τα κάποια ίχνη εικοσαδικού συστήματος που ανευρίσκονται σε διάφορες γλώσσες (γαλλ. quatre-vingt deux, αγγλ. fourscore and seven…). Τελείως άλλο πράγμα είναι το ινδοαραβικό σύστημα γραφής των αριθμών, που χρησιμοποιεί μόνο δέκα σύμβολα, τα οποία ανάλογα με τη θέση τους παριστάνουν μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες κλπ. Αυτό συνιστά σημαντική ποιοτική πρόοδο έναντι των προηγούμενων, γιατί και τις πράξεις διευκολύνει και επιτρέπει χωρίς περιπλοκές την παράσταση αριθμών οσοδήποτε μεγάλων (Ο μέγας Αρχιμήδης είχε αφιερώσει ολόκληρο έργο, τον Ψαμμίτη, για να δείξει ότι αυτό, που μας φαίνεται τόσο αυτονόητο σήμερα, είναι εφικτό!), αλλά φυσικά προϋποθέτει σύμβολο για το μηδέν, ώστε να ξεχωρίζει π.χ. το 203 από το 23.
    Οι Σουμέριοι είχαν αναπτύξει ένα πολύπλοκο σύστημα με στοιχεία και δεκαδικά (για τους αριθμούς ως το 60) και εξηκονταδικά (για πέρα από το 60), το οποίο, αφού βέβαια δεν είχαν εξήντα δάχτυλα🙂 πρέπει να είχε αστρονομική αρχή, κάτι με τις περίπου 360 μέρες και τους 12 περίπου σεληνιακούς μήνες του χρόνου. Για τους «δεκαδικούς» αριθμούς το χρησιμοποιούσαν και οι Έλληνες της ελληνιστικής και ρωμαϊκής εποχής, έγραφαν δηλαδή κάτι σαν α΄κδ΄να΄΄ι΄΄΄ = 1+24/60+51/60²+10/60³ για το 1,41421…

  52. Γς said

    Ηταν κι ένας καιρός που τα ρολόγια μετρούσανε.

    Σε πλησιάζε ο μπαγαπόντης και σου έδειχνε ένα.

    -Λαθραίο είναι. Είσαι;

  53. ΓιώργοςΜ said

    48 Με το μπαρντόν, δηλαδή πριν το θεσιακό αριθμητικό σύστημα, αν είχες δεκαπέντε αυγά και σου έσπαζαν τα δύο, δεν ήξερες πόσα σου περίσσευαν; Γι αυτό δεν έχουμε συνταγές για κέικ από τότε;😛

  54. Corto said

    «στη μέτρηση του χρόνου η εξηκονταδική βάση, που ανάγεται στους Σουμέριους (όταν εκείνοι έκαναν περίπλοκους μαθηματικούς υπολογισμούς εμείς τι κάναμε; )»

    Το ημερολόγιο των Σουμερίων ανάγεται στην 3η Δυναστεία της Ουρ, περίπου κατά το διάστημα από τις αρχές του 21ου έως τα τέλη του 20 π.Χ. αιώνα (συμβατικώς 2112 π.Χ.- 2004 π.Χ.).

    «The calendar is based on a Sumerian (Ur III) predecessor preserved in the Umma calendar of Shulgi (c. 21st century BC).»
    https://en.wikipedia.org/wiki/Babylonian_calendar

    Την ίδια εποχή ή και νωρίτερα, κατά εποχή του Χαλκού στο Αιγαίο (3200 π.Χ. έως 2000 π.Χ.) ο πρωτοκυκλαδικός πολιτισμός έχει φτάσει σε τόσο υψηλό επίπεδο ναυσιπλοΐας, που αν εξαιρέσουμε ίσως τους Πολυνήσιους ναυσιπλόους, δεν κατάφερε να φτάσει ολόκληρος ο κόσμος μέχρι τον 18ο αιώνα μ.Χ.!
    Σημειωτέον ότι η αλματώδης πρόοδος στην ναυσιπλοΐα επιτεύχθηκε, μόνον εφόσον ο Τζών Χάρρισον (1693 – 1776 μ.Χ.) κατασκεύασε χρονόμετρο υψηλής ακριβείας, κατάλληλο για υπολογισμούς του μεσημβρινού εν πλω. Μέχρι τότε ο προσδιορισμός του γεωγραφικού μήκους γινόταν είτε με μετρήσεις της ταχύτητας του πλοίου (με χρήση κόμβων), είτε με σεληνιακές υπολογιστικές μεθόδους. Και οι δύο αυτές μέθοδοι απαιτούν υπολογιστικές και μετρητικές ικανότητες.

    «Knowledge of navigation was well developed at this time, and reached a peak of skill not exceeded (except perhaps by Polynesian sailors) until 1730 when the invention of the chronometer enabled the precise determination of longitude.»

    https://en.wikipedia.org/wiki/Bronze_Age#Aegean

    Ε, αν δεν παινέψεις το σπίτι σου, θα πέσει να σε πλακώσει (χαμόγελον)!

  55. Γς said

    52:

    Τότε λοιπόν σε μιά προεκλογική συγκέντρωση του Μαρκεζίνη στην Κλαυθμώνος μερικοί του φώναξαν:

    -Για τα ρολόγια δεν μας είπες τίποτα.

    [Κυκλοφορούσε η φήμη ότι τον έπιασαν στο αεροδρόμιο κάποτε με καναδυο ρολόγια λαθραία. Δεν τα είχε δηλώσει]

    -Ναι ρε! Και ρολόγια σας έφερα. Αλλά που να ξυπνήσετε εσείς!

  56. cronopiusa said

  57. Γιάννης Ιατρού said

    Χαιρετώ,

    ωραίο θέμα ρε Νίκο, αλλά θα γίνει σφαγή στις μετατροπές στα μαθηματικο-σουμερικο-δεκαδικο-θέματα μονάδων🙂
    Άσε για το μηδέν!!!

  58. Γς said

    55:

    Αμ, ο άλλος; Στο αεροδρόμιο κι αυτός.

    -Εχετε να δηλώσετε κάτι;

    -Οχι.

    -Αυτή η βαλίτσα τι έχει;

    -Η βαλίτσα; … Πτηνοτροφές!

    -Τι πτηνοτροφές;

    -…για κότες.

    Την ανοίγουν. Γεμάτη ρολόγια.

    -Για κότες, ε;

    -Ε, εγώ αυτά τους πήρα. Αν θέλουν τα τρώνε, αν όχι …

  59. ΑΝ είχε καθιερωθεί το δεκαδικό σύστημα των ωρών, πιστεύω πως θα είχαμε βρει ονόματα για την κάθε μία, κάτι σαν «μεσάνυχτα, μαύρα μεσάνυχτα, χάραμα, πρωινό, απόπρωγο, μεσημέρι, απομεσήμερο, απόγεμα, βραδάκι, βράδυ», και θα προσδιορίζαμε μόνο τα δεκαδικά λεπτά, αφού χοντρικά καθένας θα ήξερε σε πιο δέκατο του ημερονυκτίου βρίσκεται.
    Πιστεύω πως ο κύριος λόγος που δεν καθιερώθηκε ούτε αυτό, ούτε το πολύ λογικό και βολικό σύστημα των βαθμών τόξου που υπαινίσσεται ο Spiral, είναι, εκτός από την αδράνεια, το γεγονός ότι ήδη υπήρχε σύστημα μέτρησης του χρόνου και των γωνιών κοινό σε όλο τον πολιτισμένο κόσμο. Το δεκαδικό μετρικό σύστημα επικράτησε γιατί ως τότε κάθε τόπος είχε το δικό του πόδι, τη δική του λίτρα κλπ. Την έχουμε ξανακάνει αυτή την κουβέντα, αλλά το μόνο που βρίσκω τώραείναι εδώ.

  60. εδώ

  61. Μα τι διάβολο συμβαίνει; Εδώ: https://sarantakos.wordpress.com/2013/04/13/meze-61/

  62. nikiplos said

    Καλησπέρα…

    Ο λογισμός με αριθμούς είναι γέννημα θρέμμα των Ινδών και του σανσκριτικού πολιτισμού. Η κοινωνία τους ήταν διαιρεμένη σε κάστες, έτσι το θεσιακό σύστημα ήταν εξ’ αρχής διαισθητικά κατανοητό στα δικά τους ζητήματα αξιολόγησης. Από εκεί ήρθε στα αραβοπέρσικα, σουμέριους, φοίνικες κοκ. Σήμερα έχουμε φυσικά τους αραβικούς αριθμούς καθώς πρώτοι αυτοί θεμελίωσαν την άλγεβρα και τον λογισμό με αριθμούς.

    Οι αρχαίοι έλληνες ήταν περισσότερο γεωμέτρες με ελάχιστες εξαιρέσεις, καθώς και οι επίγονοί τους Ρωμαίοι κοκ. Δεν είναι τυχαίο που ακόμη και αυτός ο Νεύτων έκανε κυρίως αποδείξεις με γεωμετρικές μεθόδους (λογισμός των μεταβολών) κι έπρεπε να έρθουν οι Bernoulli μαζί τους μαθητές τους Euler και Lagrance για να μπει ο λογισμός των μεταβολών σε ένα νέο επίπεδο σκέψης που απογείωσε τη Φυσική και τα Μαθηματικά.

    Όσον αφορά το χρόνο, αυτός αναμφισβήτητα ήταν άρρηκτα συνδεδεμένος με τη άστρα και το σεληνιακό ημερολόγιο. Το 12θέσιο είχε προκύψει από τους εμφανέστατους 12 αστερισμούς που έβλεπαν οι Σουμέριοι που παρατηρούσαν τα άστρα και κατόρθωσαν να διαιρέσουν το ηλιακό έτος με αυτούς τους 12 αστερισμούς.

    Πάντως το ρολόϊ ήταν ιδιαίτερα ενδιαφέρον… και ως προσπάθεια της Γαλλικής Επανάστασης να γκρεμίσει ό,τι παλαιό υπήρχε.

  63. ΓιώργοςΜ said

    51 Δε λέω πως ένα θεσιακό σύστημα δεν έχει προτερήματα. Δεν παύει να είναι ένα σύστημα αποτύπωσης αριθμών, βασισμένο ακριβώς σε κάποια φυσική πραγματικότητα-τα πέντε, δέκα, είκοσι δάχτυλα και την εκάστοτε αντίστοιχη βάση. Ανώτερο, κατώτερο, διαφορετικό, είναι άλλη κουβέντα.
    Όλα τα συστήματα αποτύπωσης των αριθμών είναι έγκυρα, άρα «συστήματα» εφόσον μπορούν να αναπαραστήσουν μια ποσότητα μονοσήμαντα. Η βάση (δεκαδική, δεκαεξαδική, δυαδική) του κάθε συστήματος μπορεί να αλλάζει ανάλογα με τους πρακτικούς λόγους που οδηγούν στη χρήση του. Το δυαδικό σύστημα λχ μπορεί να χρησιμοποιήσει αναμένες-σβηστές λάμπες, άσπρα-μαύρα χαλίκια, μηδέν και ένα, πέντε και μηδέν βολτ, χωρίς να παύει να είναι δυαδικό. Αυτό που λέω είναι πως δεν κάνει το σύμβολο το σύστημα. Για να το φέρω πιο κοντά στη θεματολογία του ιστολογίου, μπορούμε (με μεγαλύτερη ή μικρότερη επιτυχία) να γράψουμε Ελληνικά με μονοτονικό, πολυτονικό, γκρήκλις, ίσως και με κηρυλλικούς χαρακτήρες. Η γλώσσα είναι η ίδια, τα σύμβολα αλλάζουν.
    Δεν έχω πρόβλημα να παραδεχτώ πως κάνω λάθος, αρκεί να καταλάβω ποιο είναι αυτό. Άλλωστε δεν έχει νόημα να κάνουμε κουβέντα αν δεν ακούμε αυτά που λέγονται.

  64. Γς said

    56:

    Τα γενέθλιά του μας τα υπενθύμιζε η Αγάπη

    «Στο Φέις Μπουκ που η φίλη μας η Αγάπη Νταϊφά κάθε μέρα μας υπενθυμίζει επετείους, γεννήσεις, θανάτους .
    Κι ούτε μπορείς να φανταστείς σε ποιον, που και πότε θα σε ταξιδέψει πρωί πρωί.

    Βλέπω γράφει και για τον Dance Me to the End Of Love. Γεννήθηκε σαν σήμερα.
    Με έφτιαξε»

    http://caktos.blogspot.gr/2013/09/blog-post_21.html

  65. Γς said

    64:

    https://www.facebook.com/secondlight

  66. spiral architect said

    @59-61: Α γεια σ’ Άγγελε!

  67. Γς said

    64, 65:

    Απ το ΦΒ:

    αγάπη νταϊφά
    4 ώρες · Αθήνα ·

    Τρία ποιήματα – τραγούδια τού αγαπημένου Λέναρντ Κόεν που είχα μεταφράσει πριν από χρόνια για ένα περιοδικό

    Έχασα τη Φωνή μου στη Νέα Υόρκη

    Έχασα τη φωνή μου στη Νέα Υόρκη
    δέν την ξανάκουσα μετά το εξήντα εφτά
    Τώρα μιλώ σαν εσένα
    Τώρα τραγουδώ σαν εσένα
    Καφές και τσιγάρα για να με αρρωσταίνουν
    Δυο τρεις οικογένειες για να με κάνουν να σκέφτομαι
    Θα πάω στον δικηγόρο μου
    Θα διαβάσω την αλληλογραφία μου
    Έχασα τη φωνή μου στη Νέα Υόρκη
    Νομίζω πως το ήξερες πάντα


    Περιμένοντας το Θαύμα
    Μωρό μου, περίμενα
    Περίμενα νύχτα και μέρα
    Δέν είδα την ώρα
    Περίμενα και χάθηκε η μισή μου ζωή
    Είχα πολλές προσκλήσεις
    και ξέρω πως μού έστειλες μερικές,
    όμως περίμενα το θαύμα
    περίμενα να έρθει
    Ξέρω πως με αγάπησες αληθινά
    όμως ήταν, βλέπεις, δεμένα τα χέρια μου
    Ξέρω πως πληγώθηκες
    πως πρέπει να πληγώθηκε το φιλότιμό σου
    όταν στεκόσουν κάτω από το παράθυρό
    με τη σάλπιγγα και το τύμπανό σου
    κι’ εγώ ήμουν εκεί πάνω και περίμενα
    περίμενα να γίνει το θαύμα
    Αχ, δέν θα σού άρεσε
    Δέν θα σού άρεσε εδώ.
    Δέν υπάρχει αναψυχή
    και οι κρίσεις είναι αυστηρές
    Ο Μαέστρος λέει πως είναι Μότσαρτ
    όμως μοιάζει με τσίχλα
    όταν περιμένεις το θαύμα, να γίνει το θαύμα.
    Περιμένεις το θαύμα.
    Άλλο δεν απόμεινε
    Τόσο ευτυχισμένος δεν έχω νοιώσει
    από το τέλος τού πολέμου.
    Δέν απομένει τίποτα
    όταν ξέρεις πως εξαπατήθηκες.
    Δέν απομένει τίποτα
    όταν ζητιανεύεις για ένα ξεροκόμματο
    Δέν απομένει τίποτα
    Όταν πρέπει να περιμένεις
    να περιμένεις το θαύμα
    Μωρό μου σε ονειρεύτηκα
    πριν λίγες νύχτες.
    Ήσουν σχεδόν γυμνή
    Κι ένα κομμάτι σου ήταν φως
    Η άμμος τού χρόνου έπεφτε
    από τα δάχτυλά σου
    και συ περίμενες
    το θαύμα, να γίνει το θαύμα
    Αχ μωρό μου, ας παντρευτούμε
    ήμασταν μόνοι τόσον καιρό
    Ας είμαστε μόνοι μαζί
    Να δούμε αν είμαστε τόσο δυνατοί
    Ναι, ας κάνουμε κάτι τρελό
    κάτι εντελώς λάθος
    όσο περιμένουμε
    το θαύμα, να γίνει το θαύμα.
    Δέν απόμεινε τίποτα…
    Όταν πέφτεις στην άσφαλτο
    και απομένεις ξαπλωμένος στη βροχή
    και σε ρωτάνε πώς είσαι
    φυσικά θα πεις πως δεν έχεις παράπονο
    Όταν ασφυκτικά σού ζητούν πληροφορίες
    τότε ακριβώς πρέπει να κάνεις τον χαζό:
    λες απλώς πως είσαι εκεί έξω και περιμένεις

    Η Ιστορία τού Ισαάκ
    H πόρτα άνοιξε αργά
    Μπήκε ο πατέρας μου
    Ήμουν εννιά χρονών
    κι’εκείνος ήταν ψηλός
    τα γαλάζια μάτια του έλαμπαν
    κι η φωνή του ήταν τόσο κρύα
    Είπε «Είδα ένα όραμα,
    το ξέρεις πως είμαι δυνατός και άγιος,
    πρέπει να κάνω αυτό που μού είπε»
    Και ξεκίνησε για το βουνό,
    εγώ έτρεχα, αυτός περπατούσε
    και το τσεκούρι του ήταν χρυσό

  68. gpoint said

    Πάντως οι σχέσεις τάλαντου-μνας και δραχμής-οβολού δείχνει πως προϋπήρχε επηρεασμός από το σύστημα των Σουμέριων.

  69. LandS said

    48 Σοβαρότερα πράματα να κάνεις από το να με μάθεις κάτι; Καλά σου🙂

  70. Τίτος Εξώς Χριστοδούλου said

    Έξ ώρας εργά, το δε λοιπον το γράμμα λέγει: ζήθι! Κι οι αρχαιοι μας, της Παλατινής.

  71. gpoint said

    # 69

    Εχω δηλώσει επάγγελμα πσαράς, τις ελεύθερές μου ώρες έκανα τον μαθηματικό…

  72. Τίτος Εξώς Χριστοδούλου said

    Μεγάλε Harrison, ποιοι τουρίστες έρχονται να σε τιμήσουν στο μουσείο του Greenwich;

  73. Τίτος Εξώς Χριστοδούλου said

    Ο αγών ο ποδοσφαιρικός διαρκεί 90 λεπτά, παρεκτός και αν πρέπει οπωσδήποτε να σκοράρει ο Ολυμπιακός!

  74. Τίτος Εξώς Χριστοδούλου said

    Ήμος δε ηέλιος επενύσσετο άμφι βούλυτον, την ώρα πού λύνουν τα χευγάρια. Όμηρος. Όταν η ουλειά μετρούσε την ώρα, κι όχι η ώρα την δουλειά, όπως πλέον μετά την νεωτερικότητα τω νρολογαδων.

  75. Γς said

    67:

    Κάπου κάπου όμως κάνει και κάτι ερωτήσεις στο ΦΒ:

    αγάπη νταϊφά
    Χθες στις 8:47 π.μ. · Αθήνα ·

    Τί ακριβώς είχε πει η Μαντόνα ότι θα κάνει αν νικήσει η Χίλαρυ;
    —————-

    Αγάπη σ αγαπώ

    http://caktos.blogspot.gr/2014/08/blog-post_61.html

  76. gpoint said

    # 55

    Γνωστός μου αεροραγκάτσος τα ένδοξα χρόνια της επταετίας συμπλήρωνε το εισόδημά του με μπανάνες (η χούντα είχε απαγορεύσει την εισαγωγή για να πουλιούνται τα μήλα ! ), αρώματα κ.λπ.εισαγόμενα και μια φορά που του έτυχε ταξίδι Ελβετία είπε να κάνει την καλή με μια βαλίτσα ρολόγια… Στην επιστροφή όταν έφτασε η βαλίτσα στον έλεγχο έσπρωξε καμιά 70αριά χιλιάρικα στον τελωνειακό που φοβήθηκε να τα πάρει γιατί ήταν πάρα πολλά και νόμισε πως θα κουβαλάει όπλα ή αντιστασιακό υλικό΄. Ετσι κατέληξε υπάλληλος εδάφους… (τα υπόλοιπα δια ζώσης)

  77. gpoint said

    # 73

    Εχεις ακούσει για ένα παιχνίδι κυοπέλλου ΠΑΟ-Προοδευτική κάπου το 60 που προηγήθηκε η Προοδευτική στο 89 και ισοφάρισε ο Λινοξυλάκης στο 117 λες και παίζανε παράταση ; Και που να δεις τι έγινε στην ρεβάνς στο Καραϊσκάκη (3-3). Αν προκληθώ θα σας πω τα απίστευτα…

  78. ΓιώργοΜ, φυσικά δεν κάνει το σύμβολο το σύστημα. Αυτό που έχει σημασία είναι η βασική αρχή. Και η βασική αρχή είναι ριζικά διαφορετική στο ρωμαϊκό σύστημα, που γράφει CCCXXXIII το 333, επαναλαμβάνοντας δηλαδή αθροιστικά τρία ξεχωριστά σύμβολα για το 1, το 10 και το 100, στο ελληνιστικό σύστημα, που το γράφει ρλγ΄, χεησιμοποιώντας τρία διαφορετικά σύμβολα για το 3, το 30 και το 300, και στο ινδοαραβικό, που το γράφει 333, χρησιμοποιώντας ένα και το αυτό σύμβολο και για τα τρία. Και ναι, είναι αντικειμενικά πρόοδος η μετάβαση από τα δύο πρώτα στο τρίτο, για τους δύο λόγους που τόνισα πρωτύτερα: αφενός, διευκολύνονται οι αριθμητικές πράξεις (δοκίμασε να πολλαπλασιάσεις XLVΙI επί LXXVIII, ή έστω μζ΄επί οη΄ !), αφετέρου δε — και ίσως αυτό να είναι σημαντικότερο — παριστάνονται ακέραιοι αριθμοί οποιουδήποτε μεγέθους και ανοίγεται και ο δρόμος για την παράσταση δεκαδικών (άρα και ασύμμετρων) αριθμών.

  79. Πάνος με πεζά said

    @ 55 : Τώρα σε πλησιάζουν, παζαρεύοντας ένα «γνήσιο» I-phone. Και ναι μεν, αυτό που σου δείχνουν για επίδειξη, παίζει να είναι και γνήσιο, αυτό που θα έχει το κουτάκι όμως -αν το πάρεις-, θα τρώει μπανάνες…

    Από τις λίγες στιγμές του χρόνου που κοιτάμε έντονα το ρολόι, αλλά και που συνδέεται και με τη σημερινή μέρα :
    «Κάτω απ’ το χώμα μες στα σταυρωμένα χέρια τους
    κρατάνε τις καμπάνας το σχοινί,
    προσμένουνε την ώρα, προσμένουν να σημάνουν την ανάσταση
    τούτο το χώμα είναι δικό τους και δικό μας
    δεν μπορεί κανείς να μας το πάρει

    Σώπα όπου να `ναι θα σημάνουν οι καμπάνες»

    Συνήθως οι καμπάνες που σημαίνουν πια, είναι βεβαίως για τίποτα πρόστιμα ή ποινές…

  80. Για να συνεχίσω την αναλογία σου, ναι, τα ελληνικά εξίσου καλά θα μπορούσαν να γραφούν με λατινικά ή κυριλλικά στοιχεία, θα ήταν όμως ποιοτική αλλγή, και δη οπισθοδρόμηση, να γραφούν με γραμμική Β ή με κινέζικα ιδεογράμματα. Η βασική αρχή είναι διαφορετική, και τουλάχιστον για τις ινδοευρωπαϊκές γλώσσες, η αλφαβητική γραφή είναι αντικειμενικά καλύτερη.

  81. ΓιώργοςΜ said

    80 Δε διαφωνούμε. Η κουβέντα ξεκίνησε όμως από το 11, Ελληνες και Ρωμαίοι δεν είχαν αριθμητικό σύστημα αλλά απλά σύμβολα.
    Αυτό με τον πολλαπλασιασμό κλπ έχει πολύ ενδιαφέρον. Ενδεχομένως να υπήρχαν άλλοι (γεωμετρικοί πχ) τρόποι για τους υπολογισμούς. Ας μην ξεχνάμε τους λογαριθμικούς κανόνες (τους πρόλαβα να περιγράφονται σε κάτι βιβλία μαθηματικών, τώρα φαντάζομαι σε ιστορικά κυρίως :-P) που είναι σπαζοκεφαλιά για όποιον δεν έχει εγχειρίδιο.
    Κάπου θυμάμαι να έχω δει έναν αλγόριθμο για πολλαπλασιασμο χρησιμοποιώντας τεμνόμενες γραμμές, θα ψάξω να τον βρω. Ούτε σύμβολα, ούτε προπαίδεια, ούτε τίποτε, διασταυρώνεις γραμμές και μετράς τους κόμβους με έναν απλό τρόπο τρόπο, και λειτουργεί άνετα για τριψήφιους αριθμούς.

  82. LandS said

    Та Еллиника мпороун на графоън екс исоу кала ме опоиадипоте стоижеиа ЕКТОС апо та кирилика🙂

  83. LandS said

    стоихеиа

  84. ΓιώργοςΜ said

    81 συνέχεια: https://www.youtube.com/watch?v=sd_Bub5jEJY

  85. LandS said

    Τα Ελληνικά μωρέ, εξ’ ίσου καλά έχοντας μόνο ένα /i/ στη διάθεσή σου; Γίνεται;🙂

  86. ΓιώργοςΜ said

    82 Θυμάμαι ένα ρεπορτάζ για κάτι από Ρωσία που ξεκινούσε με εικόνα από τοπική τηλεόραση: ΠΡΟΓΡΑΜΑ
    Ιδέα δεν έχω πώς προφέρεται, κάτι μου λέει πως δεν είναι δύσκολο να μαντέψει κανείς!

  87. 81

    ΓιώργοςΜ

    Κάπου θυμάμαι να έχω δει έναν αλγόριθμο για πολλαπλασιασμο χρησιμοποιώντας τεμνόμενες γραμμές, θα ψάξω να τον βρω. Ούτε σύμβολα, ούτε προπαίδεια, ούτε τίποτε, διασταυρώνεις γραμμές και μετράς τους κόμβους με έναν απλό τρόπο τρόπο, και λειτουργεί άνετα για τριψήφιους αριθμούς.

    Έτσι μαθαίνουν αριθμητική στα ιαπωνικά δημοτικά.

  88. ΓιώργοςΜ said

    85 https://sarantakos.wordpress.com/2010/05/07/kapnas/ 😉

  89. LandS said

    81 Υπάρχουν περιγραφές για το πως γινόταν η διδασκαλία στο Βυζάντιο. Πρέπει, από ένα σημείο και μετά, να τους είχε γίνει βίωμα η σύνδεση της εικόνας ενός αριθμού με τον ίδιο τον αριθμό και τα αποτελέσματα των πράξεων. Άσε που εύκολα φτιάχνεις πίνακες των τεσσάρων πράξεων, όπως εμείς είχαμε τους τριγωνομετρικούς ή τους λογαρίθμους. Πρέπει να έπεφτε και πολύ αποστήθιση. Αυτό, βέβαια, που έπεφτε πολύ περισσότερο από οτιδήποτε άλλο, ήταν το πολύ ξύλο.

  90. Γς said

    86:

    Πραγκράμα προφέρεται.

    Και γιατί το γράφεις στα ρώσικα με ένα μ;

    программа

  91. gpoint said

    # 87

    μέχρι περίπου τον 19ον αιώνα ο πολλαπλασιασμός γινότανε δια του (εύκολου τρόπου του) συνεχούς διπλασιασμού και προσσθεσης

    π.χ. το 19×41 ως εξής :

    41 x 1 = 41
    41 x 2 = 41+41=82
    41 x 4 = 82=82 =164
    41 x 8 = 164+164 =328
    41 x 16 = 328+ 328 = 656

    Επειδή 19= 16+2+1 ==>19×41 = 1×41 + 2×41 + 16+41 = 41+82=656 = 779

    Κάθε αριθμός μπορει να γραφτεί σαν άθροισμα μερικών ή όλων των δυνάμεων του δύο και της μονάδος ( σε απλή γλώσσα )

  92. ΓιώργοςΜ said

    89 Είμαι απολύτως σίγουρος πως, οποιοδήποτε να είναι το σύμβολο, το μυαλό διαβάζει τον αριθμό, και πως το ΧΧΧ και το λ’ είναι όσο τριάντα είναι το 30 για εμάς σήμερα. Είναι δυσκολότερο να βάλεις του αριθμούς σε στήλες, βέβαια, αλλά αν χρησιμοποιείς άβακα δε χρειάζεται.
    Το 82 μπορώ να το διαβάσω σχετικά εύκολα, χωρίς να γνωρίζω το κυριλλικό αλφάβητο, γιατί είναι προφανής η ομοιότητα των αντίστοιχων γραμμάτων. Ακόμη όμως κι αν χρησιμοποιούσε κανείς 24 τυχαία κινέζικα ιδεογράμματα, ένας πιτσιρίκος που θα μάθαινε αυτό το αλφάβητο, θα μπορούσε άνετα να διαβάσει ένα «σινοελληνικό» (κατά το γκρήκλις!) κείμενο. Το ίδιο πιστεύω πως ισχύει και για τους αριθμούς και τα σύμβολά τους.

  93. Avonidas said

    Καλησπέρα.

    Νικοκύρη, έχεις πάει ποτέ στο Μουσείο Τεχνών και επιτηδευμάτων (Musée des arts et métiers) στο Παρίσι; Έχουν εκεί δεκαδικά ρολόγια — ή τουλάχιστον είχαν 16 χρόνια πριν, που το επισκέφτηκα.

    Εκεί βρίσκεται βεβαίως και το διάσημο από το μυθιστόρημα του Έκο Εκκρεμές του Φουκώ.

    Οι δεκαδικές ώρες έχουν πολύ μικρή χρησιμότητα, δικαίως καταργήθηκαν. Πρώτον, σπάνια κάνουμε πράξεις με τις ώρες και τα λεπτά, αυτό που χρειαζόμαστε είναι ενδείξεις της ώρας για να συνεννοούμαστε, και το 60δικό σύστημα προσφέρει βολικές ακέραιες υποδιαιρέσεις. Όποτε χρειάζεται να κάνουμε πράξεις, για επιστημονικούς σκοπούς, συνήθως χρησιμοποιούμε ως μονάδα το δευτερόλεπτο, με δεκαδικές υποδιαιρέσεις και πολλαπλάσια.

    Δεύτερον, από γεωμετρική άποψη είναι απλούστατο να χωρίσεις έναν κύκλο σε 6 ίσα τόξα, και μετά να διχοτομήσεις αυτά τα τόξα και να τα κάνεις 12. Γίνεται πολύ γρήγορα με ένα διαβήτη. Για να φτιάξεις την πρόσοψη ενός δεκαδικού ρολογιού, πρέπει να κατασκευάσεις κανονικό πεντάγωνο, κι αυτή είναι μια κατασκευή εφικτή μεν, δύσκολη δε με διαβήτη.

    Στο 1984 του Όργουελ, είχαν 24ωρα ρολόγια (δηλαδή 24 υποδιαιρέσεις στην όψη του ρολογιού). Πολύ κακώς γράφει η ελληνική μετάφραση «ήταν μία μετά το μεσημέρι», όταν το πρωτότυπο γράφει «the clocks were striking thirteen».

  94. Πάνος με πεζά said

    Κι εδώ ο τρόπος να βγάλεις τετραγωνική ρίζα με το χέρι (μέθοδος των Βαβυλωνίων) :
    http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?t=12922

    Και για να κόψουμε ένα δέντρο, το γνωστό κόλπο, βάζουμε τέσσερα πασσαλάκια και το περικλείουμε με σκοινί σε ένα τετράγωνο, τετράγωνο και ρίζα φεύγουν, πάρ’το κάτω το δέντρο…🙂

  95. 93

    Εκεί που όντως σμίγανε τα 60 λεπτά και δευτερόλεπτα με την ανάγκη για δεκαδικές πράξεις, τα εξηντάρια αποσιωπήθηκαν τάχιστα. Εννοώ τη διάδοση των GPS, που αρχικά δίνανε συντεταγμένες με λεπτά και δευτερόλεπτα (ΟΚ, τις μοίρες τις κρατήσανε) και τώρα δίνουνε συνταγμένες με τις μοίρες και μια στάνη δεκαδικά αποπίσω. Δείτε το Γκούγκλε Ερθ και τα άλλα σχετικά γεω-σάιτς.

  96. 94 β

    Σωστά! Εδώ ένας νομπελίστας

  97. Avonidas said

    #94. «Κι εδώ ο τρόπος να βγάλεις τετραγωνική ρίζα με το χέρι (μέθοδος των Βαβυλωνίων) «

    Αλλιώς γνωστή και ως μέθοδος του Νεύτωνα για την προσεγγιστική εύρεση ριζών μιας εξίσωσης. Έπρεπε να πάω στο πανεπιστήμιο για να μάθω γιατί δουλεύει, και όταν το έμαθα αναρωτιόμουν ΓΙΑΤΙ δεν μας τη δίδασκαν στο σχολείο, και αντίθετα μας μάθαιναν την άλλη μαλακία που έμοιαζε με καβαλιστική διαίρεση😐

    Μάλλον ο λόγος είναι ότι πρέπει για να ξεκινήσεις να κάνεις μια μαντεψιά, και θα νόμιζαν τα παιδιά ότι τα μαθηματικά είναι τζόγος😀 Πάντως, εύκολα μπορείς να την κάνεις ντετερμινιστική, ας πούμε τους λες να ξεκινήσουν από το μισό του αριθμού.

  98. leonicos said

    @17 Ubaid – Halaf – Hassuna-Samarra

  99. Πάνος με πεζά said

    @ 97 : Το θέμα είναι ότι πρέπει να έχεις μαζί σου κομπιουτεράκι για να βγάζεις τα πολλά δεκαδικά της διαίρεσης, κι αν έχεις κομπιουτεράκι, θα σου βγάζει συνήθως και τη ρίζα…🙂

  100. Avonidas said

    #99. Όχι, δεν χρειάζεται κομπιουτεράκι. Κάνεις τις πράξεις με κλάσματα ως το τελευταίο βήμα, και στο τέλος κάνεις μία μόνο διαίρεση. Συνήθως δεν απαιτούνται πάνω από 2-3 βήματα.

  101. Πάνος με πεζά said

    Α, καλό κολπάκι…Μέσος όρος κλασμάτων με πρόσθεση, «καπελάκια» και τα τοιαύτα…🙂

  102. Corto said

    95 (Σκύλος):
    Ούτως ή άλλως, και πριν το GPS, στις τοπογραφικές εργασίες χρησιμοποιούμε δεκαδικό σύστημα γωνιομέτρησης:
    Ένας κύκλος = 360°= 400 g (grads, βαθμοί)
    1g = 100 c
    1c = 100cc

  103. NM said

    ASXETON: Ενθουσιασμένη η εν ίλυ-νόη εγκαταβιούσα παροικία από τη νίκη του Τραμπάκουλα. Μέχρι ποιήματος:
    http://www.youtube.com/watch?v=Rezr6M0Yvtw

  104. Pedis said

    Αν υποθέσουμε ότι το ρολόι της φωτογραφίας δείχνει 73805 (7 δώρες, 38 δλεπτά, 5 δδευτερόλεπτα), αυτό σημαίνει πως έχει περάσει το 73,805% της μέρας. Θέλει πράξεις για να βρούμε σε ποια συμβατική ωρολογιακή ένδειξη αντιστοιχεί αυτό και βαριέμαι να τις κάνω, αλλά είναι γεγονός πως η δεκαδική ώρα διευκολύνει πάρα πολύ τις μαθηματικές πράξεις με ώρες και λεπτά αφού γλιτώνουμε από τους συμμιγείς αριθμούς.

    Ακριβώς για την πανεύκολη αναγωγή σε % και την αποφυγή των συμμιγών αριθμών το δεκαδικό σύστημα είναι προτιμητέο. Επιπλέον, δεν βλέπω κάποιο μειονέκτημα σε σύγκριση με το καθιερωμένο σύστημα μέτρησης του χρόνου. Οπότε το ερώτημα είναι για ποιο λόγο καθιερώθηκε το δεύτερο και όχι το πρώτο. Ο Σπιράλ υπέθεσε τη σύνδεση με τις μοίρες, αν κατάλαβα καλά από μια γρήγορη ματιά στα σχόλια; Ισως έχει δίκιο.

    (Το επιχείρημα της πολλαπλής διαιρετότητας του 60 δεν μου φαίνεται ισχυρό, διότι από με βάση το 100 αποκτάς αυτόματα το ποσοστό. Είναι τα σχετικά μεγέθη που ενδιαφέρουν στη ζωή και στη φύση.)

  105. 102

    Corto, ναι αλλά τα GPS κρατάνε τις μοίρες και αποδίδουν τα λεπτά και δευτερόλεπτα με δεκαδικό.
    Μεικτό σύστημα, δηλαδή.

  106. Πάνος με πεζά said

    Ώρες σε δεκαδικό σύστημα, συναντάμε στο περίφημο «6,46» του ΙΚΑ. Νομίζω ότι αυτό το νούμερο θεωρείται το «ωφέλιμο» του ονομαστικού οκτάωρου.

  107. ΣΠ said

    19
    Με αυτό το ρολόι μπερδεύεται η έννοια του clockwise, «κατά την φορά των δεικτών του ωρολογίου» που λέγαμε στο γυμνάσιο.

  108. Corto said

    105: Ρύθμισέ το σε ΕΓΣΑ ’87 να ξεμπερδεύεις.

  109. ΓιώργοςΜ said

    104 με βάση το 100 αποκτάς αυτόματα το ποσοστό

    Ναι, αλλά το ποσοστό % υπάρχει επειδή έχουμε δεκαδικό σύστημα. Πρώτα υπάρχει το σύστημα και ύστερα οι αντιστοιχίσεις σ’ έναν «εύκολο» αριθμό. Για έναν Σουμέριο, το να πεις 30 στα 100 θα είχε το ίδιο νόημα με το να πούμε εμείς 36/120. Η αναλογία μένει ίδια, αλλά δε φαίνεται λογική.
    Παρεμπιπτόντως, το 1/3 στο δεκαδικό είναι 33,3333333…. % ενώ στο εξηνταδικό είναι 20/60. Η μια προσέγγιση είναι η χρήση δεκαδικών ψηφίων στη διαίρεση (με όσο μεγάλη προσέγγιση θα μπορούσε να θέλει κανείς), η άλλη να χρησιμοποιούνται κλάσματα (βλ και αγγλικό σύστημα, 3/4, 5/8 κλπ). Το κέρδος στη δεύτερη περίπτωση είναι πως δε χρειάζεται (τόσο συχνά) κομπιουτεράκι, σημαντικό πλεονέκτημα την προ 50ετίας εποχή.

  110. Spiridione said

    93 τέλος. Ενδιαφέρον αυτό, δεν το ήξερα.
    Δε νομίζω όμως να εννοούσε ότι είχαν 24ωρα ρολόγια. Παίζει μάλλον με την αγγλική έκφραση. Πώς μπορεί να μεταφραστεί αυτό καλύτερα στα ελληνικά;
    https://en.wikipedia.org/wiki/Thirteenth_stroke_of_the_clock

  111. Avonidas said

    #104. Πόσες φορές σου χρειάστηκε να ξέρεις σε τι ποσοστό της ημέρας αναλογεί η τρέχουσα ώρα; Εγώ δεν θυμάμαι να το χρειάστηκα ποτέ.

    Αντίθετα, όταν καταρτίζεις ένα πρόγραμμα και λες π.χ. «οι εργάσιμες ώρες είναι 9:00 με 17:00», έχεις ένα βολικό οκτάωρο χρησιμοποιώντας ακέραιες ώρες. Με το τωρινό σύστημα υπάρχουν 24 βολικά σημεία στη διάρκεια μιας μέρας για να κανονίσεις δραστηριότητες — και χρησιμοποιώντας και τα μισάωρα, έχεις τα διπλάσια. Αντίθετα, υπάρχουν μόλις 10 τέτοια σημεία στο δεκαδικό χρόνο, τα μισά στη διάρκεια της νύχτας. Η εργάσιμη μέρα σου είναι τώρα από τις 3 δώρες και 75 δλεπτά ως τις 7 δωρες, 8 δλεπτά και κάτι ψιλά, το πήδηξες το 8ωρο. Καταλαβαίνεις ότι ή θα πρέπει να αραιώσουν ή να πληθύνουν πολύ τα σημεία αναφοράς για τις δραστηριότητες, ή θα προκληθεί κομφούζιο με τις παράξενες υποδιαιρέσεις.

  112. … το μέγαρο Φαλσόν, που…ο τελευταίος ιδιοκτήτης του…δεν λεγόταν Φαλσόν….

    The Maltese Falson
    Όπως
    The Maltese Falcon,
    που δεν ήταν από την Μάλτα.

  113. ΓιώργοςΜ said

    107 clockunwise ή clockdumb?🙂

  114. Avonidas said

    #110. Κι όμως, εννοούσε 24ωρα ρολόγια, τα οποία όντως υπήρχαν:

    https://en.wikipedia.org/wiki/24-hour_analog_dial#In_fiction

    Νομίζω πως ο Όργουελ ήθελε με αυτό να επιτείνει την εικόνα μιας πολυάσχολης, γραφειοκρατικής κοινωνίας, όπου τα ωράρια είναι το παν. Τα πανταχού παρόντα ρολόγια είναι μια συνηθισμένη αλληγορία στις δυστοπίες — δες π.χ. το Brazil. Επομένως, η μετάφραση θα μπορούσε απλούστατα να είναι επί λέξει, «τα ρολόγια σήμαιναν δεκατρείς».

  115. ΓιώργοςΜ said

    114 …όπου αναφέρεται και στα 10ωρα ρολόγια (Metropolis) αλλά και σ’ ένα κομμάτι από τις «20000 λεύγες» που θυμόμουν αλλά ξέχασα ν’ αναφέρω!

  116. Νέο Kid L'Errance d'Arabie said

    Καλά οι ψάρακες του ιστολογίου και οι άσχετοι πσαράδες, αλλά οι πάλιουρες ντρέπεστε να πείτε ότι όλα αυτά τα έχει προειπεί και αναλύσει ο Άραψ; Βαριέμαι να ψάχνω αναλυτικά ,κι έτσι μόνο αυτά προς το παρόν (κυρίως το 2ο λινκ)

    https://sarantakos.wordpress.com/2014/12/29/180/#comment-262423

    https://sarantakos.wordpress.com/2014/12/29/180/#comment-262433

  117. Πάνος με πεζά said

    Counterclockwise. Το ρολόι που σας έδειξα πάντως, το συνηθίζεις πολύ γρήγορα !

  118. Avonidas said

    Η ώρα Ελλάδος, πάντως, θα συνεχίσει να ‘ναι ό,τι νάναι:

  119. Πάνος με πεζά said

    Εν τω μεταξύ, έχω πεθυμήσει και τα ρολόγια με δίσκους… Το ’70 ο πατέρας μου είχε πάρει ένα τέτοιο, επειδή είχε δει να το φοράει ο Νίκος Μαστοράκης (…). Είχε ένα παραθυράκι όπου φαινόταν σε ακέραιο νούμερο η ώρα (μέσω εσωτερικού δίσκου), κι ένα άλλο κυκλικό τομέα, όπου πάλι έβλεπες τμήμα του δίσκου των 60 λεπτών, σαν σε παλιά ζυγαριά μπακάλικου…
    Δεν πολυπερπάτησαν αυτά τα ρολόγια, προφανώς λόγω του βεβαρυμένου μηχανισμού τους…

  120. Ἀρχιμήδης Ἀναγνώστου said

    45. 3/4 τῆς δεκαδικῆς ὥρας δὲν εἶναι ἴσα σὲ χρόνο μὲ τὰ 3/4 τῆς δεκαδικῆς.

  121. Pedis said

    # 109 – Ναι, αλλά το ποσοστό % υπάρχει επειδή έχουμε δεκαδικό σύστημα. Πρώτα υπάρχει το σύστημα και ύστερα οι αντιστοιχίσεις σ’ έναν «εύκολο» αριθμό. Για έναν Σουμέριο, το να πεις 30 στα 100 θα είχε το ίδιο νόημα με το να πούμε εμείς 36/120. Η αναλογία μένει ίδια, αλλά δε φαίνεται λογική.

    Δεν διαφωνώ. Ακριβώς επειδή στα 1800 το δεκαδικό σύστημα είχε καθιερωθεί στις αριθμητικές πράξεις το δεκαδικό σύστημα ωρών θα πρόσφερε άμεση κι εύκολη αναγωγή στο %. Το τι φαίνεται λογικό, πολλές φορές είναι θέμα σύμβασης, εξάσκησης και συνήθειας. (Ακόμη περισσότερο, ακόμη και σε περιπτώσεις που δεν υπάρχει κανένα πλεονέκτημα, όπως η χρήση των πνευμάτων και των περιττών τόνων, η σύμβαση γραφής, η χρήση, η εξάσκηση τα έκαναν λογικά και οικεία. Φαντάσου στην περίπτωση της αναγωγής στο μέγιστο αριθμό, δηλ. σε περιοδικές καταστάσεις μετρήσης, όπου δεν υπάρχει κανένας λόγος προτίμησης του ενός ή του άλλου αριθμού που αποδίδει την περίοδο, τον καθοριστικό ρόλο της συνήθειας και της αυτόματης αποδοχής της σύμβασης.)

    # 111 – Αντίθετα, όταν καταρτίζεις ένα πρόγραμμα και λες π.χ. «οι εργάσιμες ώρες είναι 9:00 με 17:00», έχεις ένα βολικό οκτάωρο χρησιμοποιώντας ακέραιες ώρες. Με το τωρινό σύστημα υπάρχουν 24 βολικά σημεία στη διάρκεια μιας μέρας για να κανονίσεις δραστηριότητες — και χρησιμοποιώντας και τα μισάωρα, έχεις τα διπλάσια. Αντίθετα, υπάρχουν μόλις 10 τέτοια σημεία στο δεκαδικό χρόνο, τα μισά στη διάρκεια της νύχτας. Η εργάσιμη μέρα σου είναι τώρα από τις 3 δώρες και 75 δλεπτά ως τις 7 δωρες, 8 δλεπτά και κάτι ψιλά, το πήδηξες το 8ωρο.

    Κάποτε βάζαν τον κόσμο να δουλεύει δεκαπεντάωρα και μέχρι πενήντα χρόνια πριν δούλευαν δεκάωρα, όπως και σήμερα.
    Το επιχείρημα του 8ώρου επειδή διαιρεί το 24 δεν μου φαίνεται ισχυρό. Και με το δεκαδικό υπάρχουν 20 βολικά μισάωρα και αρκετοί διαιρέτες, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 του 100. Δεν σου φτάνουν;

    Πρόκειται για θέμα σύμβασης. Τι λέτε;

  122. Ἀρχιμήδης Ἀναγνώστου said

    120. Διόρθωση: 3/4 τῆς συμβαατικῆς ὥρας δὲν εἶναι ἴσα σὲ χρόνο μὲ 3/4 τπης δεκαδικῆς

  123. Ἀρχιμήδης Ἀναγνώστου said

    45 3/4 τῆς;δεκαδικῆς ὥρας εἶναι 108 συμβατικὰ λεπτά. 5χ5 παίζεται, ἂν οἱ παῖκτες εἶναι ἀκούραστα παιδιά αλλά 11χ11 λίγο δύσκολο

  124. Πολύ ενδιαφέρον. Δεν ήξερα για το δεκαδικό ρολόι. Για τα άλλα τα επαναστατικά, τους Νιβόζ και Μπριμέρ,και τις διάφορες οκτιντί και ντεκαντί ήξερα.

    Οι Μέρες που περισσεύουν ονομάζονταν Αβράκωτες, sans-culottides, προς τιμήν των πρωτεργατών της Επανάστασης. Να ένας Aβράκωτος, από το Μουσείο Καρναβαλέ, ,το πορτραίτο κάποιου ηθοποιού:

    Και η πρώτη κυρία των ΗΠΑ υπήρξε Αβράκωτη:

  125. Με τους αριθμούς δεν το ‘χω, τους απεχθάνομαι και η απέχθεια είναι αμοιβαία.
    Έχω διαβάσει την εκδοχή ότι μπορεί το μηδέν σαν έννοια να είναι ινδική, αλλά το σύμβολο 0 προέρχεται από το Ελληνικό ουδέν.

    Δεν ελληνοψεκάζομαι αλλά δεν είναι και εντελώς απίθανο, δεδομένου ότι οι Ινδοί δεν είχαν γραφή πριν από την γνωριμία τους με τον Ελληνικό πολιτισμό.(Βέβαια τη γραφή την προσάρμοσαν στα δικά τους, πχ τα σανσκριτικά πρέπει να είναι η μόνη γλώσσα που γράφεται κάτω από τη γραμμή και τα γράμματα τα κρεμάνε σαν μπουγάδα από κάπου «ψηλά». Με τον ίδιο τρόπο που και οι άνθρωποι είμαστε για τον μέσα βραχμάνο μαριονέττες του θεού)

    Ότι το μηδέν τους ήταν οικείο σαν έννοια φαίνεται και στη φιλοσοφία τους. Η Ινδουιστική φράση-έμβλημα «τα -τβαμ-ασί » το περιέχει.

    Είπε ο γκουρού στο γιό που ήθελε να μάθει τον εαυτό του.
    -Πάρε ένα καρπό από τη συκιά μπάνιαν και άνοιξέ τον. Τι βλέπεις;
    -Σπόρια.
    -Άνοιξε ένα σπόρο. Τι βλέπεις;
    -Τίποτα
    -Έ αυτό (το τίποτα) είσαι εσύ. Τατ τβαμ ασί.

    Οι Έλληνες ήταν πιο γήινοι και πιο βάρβαροι για τέτοιες αφαιρέσεις.

  126. https://en.wikipedia.org/wiki/Decimal_time

  127. ΕΦΗ - ΕΦΗ said

    Αυτό το περίεργο ιαπωνικό ρολόι γράφει την ώρα

  128. Πάνος με πεζά said

    Ελληνικά τραγουδάκια, δε βάναμε όμως…

    Κι ένα ωραίο χασάπικο του Κόκοτου, από το «Πουλόπουλος 3» (ο Κόκοτος έκανε και δίσκο με τίτλο «Ώρες», χωρίς αυτό το τραγούδι όμως).

    Το «χάθηκαν οι ώρες» ταίριαζε πολύ με τις καταλήψεις στα ΕΜΠιακά μου χρόνια…Οι ώρες χάθηκαν, αλλά κατά κωλοφαρδία, δε χάθηκαν εξάμηνα, αν και 4 έτη η ίδια δουλειά γινόταν…

  129. Γιάννης Ιατρού said

    128: Πάνος μΠ
    Σωστά Πάνο, και ανεξάρτητα τρόπου/συστήματος μέτρησης🙂

  130. Αφώτιστος Φιλέλλην said

    Σχολιο μου προ διετιας (1 Ιανουαρίου 2015)

    Η ενασχόληση μου με μελέτες, έργα, projects,…. με κάνει να πιστεύω οτι η έννοια του πολιτικού χρόνου οφείλεται σημαντικά στην βασική αρχή των projects : στο 95% του χρόνου εκτελείται το 5% του έργου και αντιστρόφως.

    Κατα την εξαετια που παρηλθε :

    εγινε τοσο μεγαλη καθυστερηση (αναλογη με αυτην του ιταλικου συστηματος ποδοσφαιρου «κατενατζιο» την δεκαετια του 70)
    ηταν τοσο πολυς ο αναγκαιος χρονος συγγραφης μιας ενδιαμεσης αφηγησης καθε φορα, που
    καποιοι λαγοι (δημοσιογραφοι, δημοσιολογουντες «διανοουμενοι», τραπεζιτες, αξιωματουχοι,….την πασσαραν εδω και στο εξωτερικο, ωστε να αντιδρασουν οι αντιμνημονιακοι ομολογοι τους και οι συγκυβερνωντες να ψαρεψουν αντιδρασεις/δυνατοτητες/εναλλακτικες /»ισοδυναμα»,…, ωστε ο πραγματικος χρονος ηταν πολυ λιγος, με δεδομενο τους τομους νομοσχεδιων (συμπεριλαμβανομενων και των πραξεων νομοθετικου περιεχομενου σε συγκεκριμενη προθεσμια απο την εισαγωγη τους προς ψηφιση) που επρεπε να ψηφισει η βουλη.
    ……………..

    ΥΓ Οι κακες και ζηλοφθονες γλωσσες ανεπτυξαν μια παραλλαγη της ειδικης θεωριας της σχετικοτητας για τους πανεξυπνους ανεπαγγελτους πολυτικους μας (Αντωνιο και Αλεξιο που οδηγούν σε θεωρήσεις που έρχονταν σε μετωπική σύγκρουση με τις κοινά παραδεκτές αντιλήψεις για τον ΧΡΟΝΟ και τον ΧΩΡΟ.

    Από εννοιολογική σκοπιά το πιο εντυπωσιακό συμπέρασμα είναι ότι ο ρυθμός που κυλάει ο χρόνος είναι διαφορετικός για δύο πανεξυπνους πολιτικους των οποιων η σκεψη κινειται με το 95% της ταχυτητας του φωτος ή /και παραπανω.

    Ο πολλαπλασιαστης του χρονου των πολιτικων (πολιτικου χρονου) υπολογιζεται απο την σχεση γ= ( 1- υ2/c2 )-½ , οπου c η ταχυτητα της σκεψης τους.
    Αν αυξήσουν την ταχύτητα της σκεψης τους ο χρόνος διαστέλλεται. Αν κάποιοι παρατηρητες (ο χαζος λαος) σκεφτονται/ κινουνται ως προς τους πανεξυπνους πολιτικους μας με ταχύτητα το 95,00 % της ταχύτητας του φωτός, μια μερα γινεται 3.2 μερες και οι 25 μερες γινονται 80. Ο χρόνος θα διαστέλλεται όλο και περισσότερο όσο πλησιάζουμε την ταχύτητα του φωτός

  131. Αφώτιστος Φιλέλλην said

    1. “A carelessly planned project takes three times longer to complete than expected; a carefully planned project takes only twice as long”

    2. “A good plan today is better than a perfect plan tomorrow”

    Με τα δεδομενα και τις δεσμευσεις που υπαρχουν δεν εχουμε καθυστερησει πολυ.

    Εξαλλου το 95/5 , δηλ. 19/1 ειναι σχεδον διπλασιο απο 11:1 (δηλ. το πηλικο του Α.Einstein 55/5) , εφοσον το προς επιλυση πολιστιστικο/κοινωνικο/πολιτικο προβλημα ειναι πεπλεγμενων συναρτησεων και σαφως πολυ δυσκολοτερο.

    ΥΓ “If I had an hour to solve a problem I’d spend 55 minutes thinking about the problem and 5 minutes thinking about solutions.”

    ― Albert Einstein

  132. sarant said

    Ευχαριστώ πολύ για τα σχόλια και να με συμπαθάτε που έλειπα όλη μέρα.

    13 Νομίζω πως ναι.

    36 Kάθε μέρα όμως έχει 10 ώρες, άρα 100.000 δδευτερόλεπτα, όπως έγραψα

    41-42 Το προλάβατε

    93 Όχι, δεν έχω πάει σε αυτό το μουσείο. Καλή πρόταση. Και το μεταφραστικό του Όργουελ σωστή παρατήρηση.

  133. NM said

    #120,122,123: Ναί. Μπέρδεψα τς ώρες με τις δώρες και τα λεπτά με τα δλεπτα

  134. Spiridione said

    114. Ναι, σωστά.
    Επιπλέον με τη φράση αυτή, για τους αγγλόφωνους αναγνώστες, δημιουργεί μια ατμόσφαιρα αβεβαιότητας και σύγχυσης, που είναι και το πνεύμα όλου του βιβλίου. Ίσως και φόβου για το τι θα επακολουθήσει. Αυτό χάνεται στη μετάφραση.

  135. argyris446 said

    Reblogged στις worldtraveller70.

  136. NM said

    Παρατηρώ ότι από τότε που χρειάστηκε να μετρηθούν χρόνοι μικρότεροι του δευτερολεπτου, τότε ο τρέχων πολιτισμός μας δεν σκέφτηκε καθόλου να εισάξει 60στά του αλλά θεωρήθηκε αυτονόητο το δέκατο.
    Επιμένω ότι αν ο χρόνος μετριόταν δεκαδικά θα ήταν απείρως πιο εύκολοι οι υπολογισμοί μας.
    Σήμερα για παράδειγμα που χρειάστηκε να πάω, με ΜΜΜ + ΙΧ, σε 6 βιβλιοπωλεία που ήταν σπαρμένα σε όλο το λεκανοπέδιο και άνοιγαν για 2-3 διαφορετικές ώρες το καθένα, μου ήταν εξαιρετικά δύσκολο να υπολογίσω τη διαδρομή τόσο στα επιμέρους τμήματα όσο και στο σύνολό της από πλευράς οικονομίας συνολικού χρόνου.
    Αυτό που μοιάζει απείρως δυσκολώτερο είναι η μετάβαση από το σημερινό σύστημα σε μελλοντικό δεκαδικό. Πόση ώρα θα σας πάρει να υπολογίσετε την ώρα που γράφει το ρολόΙ της Μάλτας τώρα που το δικό μου λέει 20:27’:43’’ ?

  137. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    Mετά από τόσες ώρες ανάλυσης για τις ώρες, είναι ώρα για ένα μουσικό διάλειμμα, με μιά επανεκτέλεση που πολύ μου αρέσει, ελπίζω και σε όσους την ακούσουν (γενικώς🙂 ).

  138. oaltracosa said

    Τι σημαινει εμραδιακό ;

  139. ΛΑΜΠΡΟΣ said

    136 – «Επιμένω ότι αν ο χρόνος μετριόταν δεκαδικά θα ήταν απείρως πιο εύκολοι οι υπολογισμοί μας.» Δεν νομίζω πως ισχύει αυτό, οι άνθρωποι και οι εκάστοτε κοινωνίες τους, βασίζουν την εξέλιξή τους στην διευκόλυνση των αναγκών τους, και είναι χιλιάδες τα χρόνια της τεχνολογικής εξέλιξης, για να μη έχει επικρατήσει ή έστω να έχει διαδοθεί η δεκαδική μέτρηση. Οι κοινωνίες, νομοτελειακά θα έλεγα, αργά ή γρήγορα, υιοθετούν ότι τις διευκολύνει.

  140. Γιάννης Ιατρού said


    και μάλιστα σε πολλές παραλαγές, όπως διαβάζουμε🙂

  141. Γιάννης Ιατρού said


    εδώ, το πως αντιλαμβάνονται τον χρόνο οι σκύλοι ….. Αναμένω τα περί αυτού σχόλια του καθ΄ ύλην αρμοδίου🙂

  142. Pedis said

    # 136 – Επιμένω ότι αν ο χρόνος μετριόταν δεκαδικά θα ήταν απείρως πιο εύκολοι οι υπολογισμοί μας.

    Αυτό ισχυρίζομαι κι εγώ αλλά δεν μου φαίνεται ότι έπεισα τους συσχολιαστές (# 104, 109, 111, 121).

    Μπορεί να έχω άδικο όταν λέω ότι είναι ζήτημα συνήθειας να θεωρείται «λογικό» το τρέχον σύστημα αλλά στην πραγματικότητα δεν είναι διότι θα ήταν απλούστερο να χρησιμοποιηθεί το δεκαδικό στο οποίο έχουμε μάθει να κάνουμε τους υπολογισμούς μας.

  143. Idom said

    Καλησπέρα

    Ένα προγραμματάκι σε ψευδοκώδικα για να μετατρέπετε την δεκαδική ώρα, στην πατροπαράδοτη ώρα (με 24ωρη απεικόνιση).
    Η εντολή int σημαίνει το ακέραιο μέρος τής διαίρεσης μέσα στην παρένθεση. Το * είναι το σύμβολο τού πολλαπλασιασμού.
    Η δεκαδική ώρα πρέπει να δίνεται ως ενιαίος αριθμός δεκαδικών δευτερολέπτων. Π.χ., 34567.
    Στα πατροπαράδοτα seconds που θα εμφανιστούν, το δεκαδικό μέρος είναι όπως οι γνωστές υποδιαιρέσεις.

    print «Hi! Gimmie the decimal time in decimal secs»
    input ta
    h=int(3*ta/12500)
    tb=ta-h*12500/3
    min=int(9*tb/625)
    tc=tb-min*625/9
    sec=108*tc/125
    print «hr: «; h
    print «min: «; min
    print «sec: «; sec

    Αχρείαστο να’ ναι… 🙂

    Idom

  144. Idom said

    Χμμμ… Η εκτύπωση εμφανίστηκε περίεργη. Ξαναδίνω τις 3 τελευταίες γραμμές:

    print «hr: «; h
    print «min: «; min
    print «sec: «; sec

    Idom

  145. Idom said

    Μπα, τα ίδια…
    Απλά θεωρείστε όλα τα εισαγωγικά (είτε ανοίγουν είτε κλείνουν) ως τα αγγλικά εισαγωγικά.
    I.

  146. 141

    https://www.youtube.com/results?search_query=labrador+gorpo

  147. Γιάννης Ιατρού said

    146: Αχά, πολύ χαίρομαι🙂
    Αλλά κοίτα, επειδή έρχεται και κρύο (λένε…)

  148. Γς said

    Ωρες, χρόνος, ρολόγια και η κορμάρα μου, που δεν αντέχει τίποτα πάνω του.

    Ούτε σταυρουδάκια, ούτε βέρες, ούτε εσώρουχα στον ύπνο.
    Μόνο κορμιά, ελαφρώς ή και ουδόλως, ει δυνατόν, ενδεδυμένα.

    Α, και τα ρολόγια. Εχω περίπου 40 χρόνια να φορέσω τέτοιο πράγμα.
    Όχι τόσο γιατί δεν το άντεχε το χέρι μου, αλλά είχε γίνει στενός κορσές στην καρδιά μου.

    Μπορεί βέβαια να μην την διατήρησα αλώβητη, αλλά τουλάχιστον δεν μ έστειλε ακόμα.

  149. Γιάννης Ιατρού said

    148: Γιάννο,

  150. sarant said

    Ευχαριστώ για τα νεότερα!

  151. 147

    Φέρνω προσάναμα.

  152. Γιάννης Ιατρού said

    145: Idom
    Αν θες να γράψεις εδώ στο μπλογκ αυτό: " τότε χρησιμοποίησε/γράψε αυτό: & q u o t ; χωρίς κενά όμως🙂

  153. Γιάννης Ιατρού said

    151: χιχιχιχι, ρε συ, έχεις και γμω τις σόμπες, ε; 🙂

  154. Γιάννης Ιατρού said

    144: Idom
    αυτό θα ήθελες να γράψεις, ε;

    print "hr: "; h
    print "min: "; min
    print "sec: "; sec

  155. Γς said

    Ρολόγια.
    Και είπαμε τότε μετρούσαν.
    Κάθε μέρα τα κουρντίζαμε και τα τσεκάραμε αν χάνουν ή τρέχουν κανα λεπτό το 24ωρο.
    Και φυσικά κάθε τόσο στο μάστορα για ρυθμίσεις ή καθάρισμα και τέτοια.
    Κι ήταν ο Γς στις σχολές μαθητείας του ΟΑΕΔ, που αποφάσισαν ξαφνικά να ιδρύσουν σχολή ωρολογοποιών.

    -Μα γιατί;
    -Υπάρχει ζήτηση για μάστορες ρολογάδες
    -Ναι αλλά ποιος θα φτιάχνει το ρολόι του σε μερικά χρόνια.

    Είχαν μόλις κάνει την εμφάνισή τους τα πανάκριβα ηλεκτρονικά ρολόγια.
    Και σε λίγο ήταν παντού. Και δεν χαλάγανε κιόλας. Κι αν χάλαγε το πέταγες.

    Ηταν πάμφθηνα πλέον. Τα εύρισκες και στο Tide.

  156. Στο επόμενο παράδειγμα η συνήθεια δουλεύει και με τα δύο συστήματα για απλούς κανόνες:

    Στην Αμερική,
    Χρόνος για να καλύψεις μια απόσταση (σε λεπτά) = απόσταση (σε μίλια)*
    Πχ Houston-College Station, 90 μίλια, 90 λεπτά.

    Στην Ελλάδα,
    Χρόνος για να καλύψεις μια απόσταση (σε ώρες με δεκαδικά) = απόσταση (σε χλμ) δια 100.*
    Πχ Αθήνα-Διακοφτό 160 χλμ, 1,6 ώρες.
    ________
    Υποθέτω μ.ω.τ. 60 μίλια ή 100 χλμ την ώρα,
    δεδομένου ότι πήρα κλήση – με αναστολή – για βολική ταχύτητα
    (μετά από αρκετά χρόνια)
    και πρέπει να πηγαίνω υπερβολικά αργά
    μέχρι 2 Ιανουαρίου.🙂

  157. Γιάννης Ιατρού said

    155: Γς
    Γενικά σωστά τα λες, αλλά η τέχνη αυτή συνεχίζεται, δες π.χ. εδώ μερικά από τα καλύτερα ονόματα. ¨Όλα χειροποίητα. Οι περισσότεροι στην περιοχή το μέλανα δρυμού….

    Με την κρίση σήμερα εδώ, θα μπορούσαν αυτοί οι μαθητές που λες να βρουν άνετα μιά καλή δουλειά εκεί…
    Και γενικά η Feinmechanik έχει παντού πέραση, ακόμα και στα πιό απίθανα προϊόντα.

  158. Γιάννης Ιατρού said

    156: Mixöalh,
    2 Ιανουαρίου, αλλά ποιανού χρόνου δεν μας λες🙂🙂 Αυτά κάνουν οι Ferrari !!

  159. Γιάννης Ιατρού said

    158: νομίζω ότι είδα την φωτο που σου τράβηξαν🙂

  160. Γς said

    155:

    Είπα Tide και θυμήθηκα το πλυντήριο.

    Το πλυντήριο που βάζει η κόρη μου τώρα πια, όταν έρχεται να συμμαζέψει το σπίτι.

    Καμιά φορά δεν προφταίνει να τα απλώσει και μου αφήνει παραγγελιά να τα απλώσω όταν τελειώσει το πλυντήριο.

    Και το είδα χτες ανοιχτό γεμάτο ρούχα. Και σχεδόν στεγνά και δεν ψυλλιάστηκα.
    Τα άπλωσα σαν καλή νοικοκυρούλα.

    Κι ήρθε σήμερα η κόρη μου. Δεν τα είχε πλύνει γιατί ήταν λίγα!

    Τα μάζεψε και τα’ βαλε πάλι στο πλυντήριο μαζί με κάτι καινούργια και πάτησε το START.

    Ντάξει, άστοχες πρωτοβουλίες. Μαθαίνω όμως

  161. Γιάννης Ιατρού said

    160: Η Άννα είναι μάλαμα ρε!

  162. Γιάννης Ιατρού said

    Χαιρετώ γι απόψε, έχω αρπάξει και ένα κρυωματάκι… ( απ΄ ο,τι δείχνει η κατανάλωση χαρτομάντηλων, καμμια ντουζίνα …😦😦 )
    Καληνύχτα

  163. Γς said

    160:

    Α, και το πρώτο μας πλυντήριο.

    http://caktos.blogspot.gr/2013/08/blog-post.html

  164. Γς said

    162:

    Περαστικά Γιάννη

    >απ΄ ο,τι δείχνει η κατανάλωση χαρτομάντηλων, καμμια ντουζίνα

    κι όσο σκέφτομαι ότι ανακυκλώνονται μαζί με άλλα

  165. Αγαθίας ο Σχολαστικός said

    Αγαπητοί συμπατριώται,

    ευχαριστούμε τον κ. Σαραντάκο που μάς χορήγησε ασυλία μέχρι 20 Ιανουαρίου, ώστε να δύναται η Κοινότης μας να εκφράζεται ελευθέρως. Για να ανταποδώσουμε, προσφέρουμε από την προσωπική μας βιβλιοθήκη το μνημειώδες σύγγραμμα του νέου Πλανητάρχου «THINK LIKE A CHAMPION, An Informal Education In Business and Life», που επί 7 έτη παραμένει στις λίστες των ευπωλήτων από το 2009 που πρωτοεξεδόθη. Στο στοκατζίδικο του Μπέζου στοιχίζει μόλις 5,66 δολάρια για να το προμηθευθούν και οι πλέον πένητες, ωστόσο η Κοινότης μας το προσφέρει απόψε δωρεάν για το ξεστράβωμα των αναγνωστών του παρόντος Ιστολογίου

    1) Από το ανεκτιμήτου αξίας αυτό σύγγραμμα αυτό αναρτάμε δύο αναφορές του ελληνολάτρου νέου Πλανητάρχου στους Αρχαίους Έλληνες εις απάντησιν κάποιων συνταξιούχων αναγνωστών που αμφισβήτησαν την ελληνολατρία του. Είναι από τις σελίδες 16 και 84:

    2) Όπως βλέπετε, ο Ντόναλντ δηλοί σαφώς ότι αυτό που τον βοήθησε περισσότερο να μεγαλουργήσει στις επιχειρήσεις του ήτο το απόφθεγμα του Σωκράτους «Έν οίδα ότι ουδέν οίδα». Στην δεξιά σελίδα δεν θα σάς πούμε σε ποιά αρχαία ελληνική ρήσι αναφέρεται (“The sea gets sick but never dies.”). Σάς το θέτουμε υπό μορφήν ερωτήματος για να ελέγξουμε την ελληνογνωσία σας.

    3) Προσέξτε στην δεξιά φωτοτυπία κάτι συγκλονιστικό: Ο Ντόναλντ έχει κυκλική αντίληψη του Χρόνου όπως οι Αρχαίοι Έλληνες, και ουχί γραμμική όπως οι Ιουδαιοχριστιανοί!.. Αυτό τον βοήθησε να είναι υπομονετικός, να περιμένει την κατάλληλη ευκαιρία κλπ-κλπ.

    4) Περαίνοντες για απόψε, ενημερώνουμε τους τυχόν ανέργους αναγνώστες του Ιστολογίου ότι τον Ιούνιο θα αρχίσει να κτίζεται το Τείχος στο Μεξικό και εφόσον δεν βρεθούν τα απαιτούμενα αμερικανικά χέρια, η Διοίκησις Τράμπ θα πάρει εργάτες από το δυσπραγόν Ρωμέικο. Σύντομα θα σάς πούμε πότε να πάτε να καταθέσετε τις αιτήσεις σας στην εν Αθήναις Αμερικανική Πρεσβεία. Εστέ έτοιμοι. Με τον Ντόναλντ Πλανητάρχη, δουλειά θα υπάρξει για όλους τους Έλληνες

  166. Γς said

    165:

    >για το ξεστράβωμα των αναγνωστών του παρόντος Ιστολογίου

    Για το ξεκούφωμα έχεις τίποτα, ρε μάστορα

  167. Γς said

    …και πολύ ελληνολάτρης ο δικός σου

    http://www.newsit.gr/kosmos/Ta-gerakia-toy-Tamp-stirizoyn-Toyrkia-Ti-allazei-gia-tin-Ellada/676144

  168. Γς said

    165:

    >η Διοίκησις Τράμπ θα πάρει εργάτες από το δυσπραγόν Ρωμέικο.

    Είχαμε το Brain Drain

    τώρα έχουμε και του μυστριού
    και πως θα χτίζουμε;

  169. ΕΦΗ - ΕΦΗ said

  170. Γς said

    169:

    >Μπορείτε να μου εξηγήσετε για ποιό λόγο κάποιος το 2016 μπορεί να θέλει να αγοράσει ρολόι ?

    Εξαιρούνται οι μη έχοντες κομπολόι

  171. gpoint said

    # 162

    Γιάννη περαστικά (πιες πορτοκαλάδα, ρακόμελο και υπομονή)

  172. Γιάννης Ιατρού said

    Καλημέρα

    171/164 κλπ. Gpoint

    Ευχαριστώ πολύ, μάλλον πέρασε, βοηθά μάλλον και το κλίμα εδώ… (μπόρα θά ΄τανε🙂 )

  173. κουτρούφι said

    Καλημέρα.
    #170. Υπάρχει απάντηση:

  174. Γς said

    173:

  175. sarant said

    Kαλημέρα από τη Μάλτα -σε δυο τρεις ώρες πάω αεροδρόμιο, όλα τελειώνουν κάποτε.

  176. Γς said

    Περίμενε. Να στείλω ένα φέρρυ από Ραφήνα

  177. Γς said

    Για να σε Ferry.
    Στα πάτρια

  178. Γιάννης Ιατρού said

    175: ..όλα τελειώνουν κάποτε..

  179. Γιάννης Ιατρού said

    Αυτό το μοντελλάκι θα το έφτιαξαν ειδικά για τους εργαζόμενους🙂

    ΥΓ: και μην κάνετε πονηρές σκέψεις, εγώ δεν έχω αλλάξει τίποτα στην εικόνα🙂

  180. skol said

    Έτυχε να πέσω κι εγώ πρόσφατα πάνω σ’ ένα περίεργο ρολόι με 6 ώρες

    άλλα μετά διαπίστωσα ότι δεν είναι και τόσο σπάνιο
    https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_orario_italiano_a_6_ore
    http://roma.andreapollett.com/S1/roma-c11.htm

    Περιληπτικά: Τα δωδεκάωρα ρολόγια άρχισαν να χρησιμοποιούνται στην Ιταλία μετά τους ναπολεόντιους πολέμους. Μέχρι τότε το 24ωρο μετριόταν σε τέσσερα εξάωρα και άρχιζε την ώρα του εσπερινού Άβε Μαρία. Η νέα «γαλλική» ώρα αντικατέστησε οριστικά την παλιά στα χρόνια του Πίου του ΙΧ, για την ευκολότερη δε προσαρμογή στο νέο σύστημα καθιερώθηκε ημερήσιος μεσημεριάτικος κανονιοβολισμός από το Σαντ Άντζελο (που πλέον γίνεται από το Τζανίκολο).

  181. skol said

    …τη μάσησε τη φωτογραφία
    https://photos-5.dropbox.com/t/2/AAAMs3bhlC75esEYco8ZAB3uPUxN4GTedVhavNXT_H-z7g/12/44652315/jpeg/32×32/3/1478984400/0/2/FullSizeRender.jpg/EL-SlyIYz-8CIAIoAg/4q_fvp3AgZiIrej9UkDSziA9D26w_3drWrSysHyVsk4?size_mode=3&dl=0&size=2048×1536

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Φωτογραφία Google+

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google+. Αποσύνδεση / Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

 
Αρέσει σε %d bloggers: