Οι λέξεις έχουν τη δική τους ιστορία

Το ιστολόγιο του Νίκου Σαραντάκου, για τη γλώσσα, τη λογοτεχνία και… όλα τα άλλα

Archive for the ‘Αριθμολογία’ Category

Η μέρα με τα δεκαεφτάρια

Posted by sarant στο 17 Ιουλίου, 2017

Σήμερα ο μήνας έχει δεκαεφτά, έχουμε δηλαδή 17 Ιουλίου του 2017, ή αλλιώς 17/7/17, μια μέρα με δύο δεκαεφτάρια, ή ίσως δυόμισι, αν θεωρήσουμε ότι και το 7 είναι ένα εκκολαπτόμενο δεκαεφτάρι. Με το σημερινό άρθρο συνεχίζουμε μια παράδοση του ιστολογίου.

Οι ταχτικοί θαμώνες ίσως να θυμούνται ότι στις 12 Δεκεμβρίου του 2012 (στις 12/12/12) είχα γράψει ένα άρθρο για τη Μέρα με τα τρία δωδεκάρια, συνεχίζοντας μια παράδοση που ήδη μετρούσε τέταρτο χρόνο, αφού στις 11/11/2011 είχαμε τη μέρα με τα τρία εντεκάρια, στις 10/10/ 2010 είχαμε γράψει για τη  μέρα με τα τρία δεκάρια και στις 9/9/2009 για  την αντίστοιχη μέρα με τα τρία εννιάρια. Η ωραία αυτή παράδοση κινδύνεψε να σταματήσει το 2013, διότι μέρα με τρία 13άρια δεν υπάρχει, αφού δεν έχουμε δέκατο τρίτο μήνα, τελικά όμως σκέφτηκα ότι η 13/3/13 ήταν μια καλή προσέγγιση κι έτσι έγραψα το άρθρο για τα δεκατριάρια, και στο ίδιο πατρόν το 2014 το άρθρο για τα δεκατεσσάρια, στις 14/4/14. Στις 15/5/15 αγρόν ηγόραζα, κι έτσι το αντιστοιχο άρθρο με τα δεκαπεντάρια το έβαλα τελικά στις 15 Οκτωβρίου, αλλά πέρυσι επανήλθα στην κανονικότητα κι έτσι είχαμε το άρθρο για τα δεκαεξάρια στις 16/6/16.

Σε αντίθεση με τους δύο προηγούμενους αριθμούς που είδαμε, το 15 και το 16, ο αριθμός δεκαεφτά είναι πρώτος, δηλαδή διαιρείται μόνο από τον εαυτό του και από τη μονάδα. Μάλιστα, η δεύτερη δεκάδα των ακέραιων αριθμών έχει τέσσερις πρώτους (11, 13, 17, 19) που είναι και το μάξιμουμ που μπορεί να έχει οποιαδήποτε δεκάδα μετά την πρώτη (1 έως 10) αφού εξ ορισμού αποκλείονται όλοι οι άρτιοι και το πολλαπλάσιο του 5. Νομίζω ότι μονάχα δυο δεκάδες ακόμα έχουν τόσο πολλούς πρώτους (βρείτε τις) αλλά δεν μπορώ να το αποδείξω διότι δεν προλαβαίνω, όπως έλεγε και ο Φερμά. Και μια και μνημονέψαμε τον Φερμά, να πούμε ότι ο 17 είναι και πρώτος κατά Φερμά, διότι ισούται με 22n + 1 (για n=2) και για το λόγο αυτό μπορούμε να κατασκευάσουμε δεκαεφτάγωνο με τον κανόνα και με τον διαβήτη (αλλά δεν ξέρω πώς ούτε τι να το κάνω μετά).

(Ενημέρωση: Aυτό με τις τετράδες πρώτων αριθμών που έγραψα είναι βλακεία, όπως μου υπέδειξε φίλος).

Διάβασα στη Βικιπαίδεια ότι σύμφωνα με μελέτες, το 17 είναι ο «λιγότερο τυχαίος» αριθμός μεταξύ 1 και 20, με την έννοια ότι αν ζητήσετε από μια ομάδα ανθρώπων να σας ονομάσουν στην τύχη έναν αριθμό μεταξύ 1 και 20, η συχνότερη επιλογή θα είναι το 17.

Όσο για την ετυμολογία της λέξης, φαίνεται πολύ απλή, αφού το δεκαεφτά ή δεκαεπτά  προέρχεται οφθαλμοφανώς από το δέκα και το επτά. Δεν είναι όμως τόσο απλό, διότι οι αρχαίοι δεν έλεγαν από νωρίς το «δεκαεπτά», έλεγαν «επτακαίδεκα». Η λέξη «δεκαεπτά» εμφανίζεται στην ελληνιστική περίοδο -Στράβωνας, Γαληνός, Πλούταρχος.

Στα λατινικά, το 17 είναι ο πρώτος αριθμός που εκφράζεται μη μονολεκτικά: diecem et septem, ενώ ως το 16 έχουμε μονολεκτικά ονόματα των αριθμών και τη μονάδα να προηγείται της δεκάδας, π.χ. quindecim, sedecim. Για τον λόγο αυτό, στις ρωμανικές γλώσσες επίσης ο αριθμός 17 εκφέρεται με τη δεκάδα πρώτη και με σύνθετο όνομα, πχ. dix-sept στα γαλλικά, diecisiete στα ισπανικά κτλ. Στις σαξονικές γλώσσες προηγείται η μονάδα (7-10) και έχουμε seventeen, siebzehn κτλ. Στα τούρκικα το 17 είναι on yedi, όπου on το δέκα και γεντί το εφτά, που το ξέρουμε από το Γεντικουλέ, παναπεί το Επταπύργιο.

Διαβάστε τη συνέχεια του άρθρου »

Advertisements

Posted in Αριθμοί, Αριθμολογία, Ποίηση, Τραγούδια | Με ετικέτα: , , , , , , | 160 Σχόλια »

Η μέρα με τα δεκαεξάρια

Posted by sarant στο 16 Ιουνίου, 2016

Σήμερα ο μήνας έχει δεκαέξι, έχουμε δηλαδή 16 Ιουνίου του 2016, ή αλλιώς 16/6/16, μια μέρα με δύο δεκαεξάρια, ή ίσως δυόμισι, αν θεωρήσουμε ότι και το 6 είναι ένα εκκολαπτόμενο δεκαεξάρι και με το σημερινό άρθρο συνεχίζουμε μια παράδοση του ιστολογίου.

Οι ταχτικοί θαμώνες ίσως να θυμούνται ότι στις 12 Δεκεμβρίου του 2012 (στις 12/12/12) είχα γράψει ένα άρθρο για τη Μέρα με τα τρία δωδεκάρια, συνεχίζοντας μια παράδοση που ήδη μετρούσε τέταρτο χρόνο, αφού στις 11/11/2011 είχαμε τη μέρα με τα τρία εντεκάρια, στις 10/10/ 2010 είχαμε γράψει για τη  μέρα με τα τρία δεκάρια και στις 9/9/2009 για  την αντίστοιχη μέρα με τα τρία εννιάρια. Η ωραία αυτή παράδοση κινδύνεψε να σταματήσει το 2013, διότι μέρα με τρία 13άρια δεν υπάρχει, αφού δεν έχουμε δέκατο τρίτο μήνα, τελικά όμως σκέφτηκα ότι η 13/3/13 ήταν μια καλή προσέγγιση κι έτσι έγραψα το άρθρο για τα δεκατριάρια, και πρόπερσι το άρθρο για τα δεκατεσσάρια, στις 14/4/14. Πέρυσι στις 15/5/15 αγρόν ηγόραζα, κι έτσι το αντιστοιχο άρθρο με τα δεκαπεντάρια το έβαλα τελικά στις 15 Οκτωβρίου. Φέτος επανέρχομαι στην κανονικότητα.

Ο αριθμός 16 είναι τετράγωνο άλλου αριθμού, του 4, που και αυτός είναι τετράγωνο του 2, κι έτσι το 16 (2^4, μια και δεν ξέρω πώς να εμφανίσω εκθέτες) είναι ο μικρότερος ακέραιος που είναι τετράγωνο τετραγώνου. Είναι και ο μοναδικός ακέραιος Ν για τον οποίο υπάρχουν δυο διαφορετικοί αριθμοί μ και ν τέτοιοι ώστε να ισχύει μ^ν = ν^μ = Ν.

Επειδή ακριβώς είναι η τέταρτη δύναμη του 2, όπως λέει και η Βικιπαίδεια, το 16 παίζει ρόλο στις μονάδες βάρους, ας πούμε η αγγλική λίβρα (pound) έχει 16 ουγγιές. Τον παλιό καιρό που ζυγίζανε με ζυγαριές με 2 τάσια, ήταν πολύ πιο εύκολο να διαιρέσεις π.χ. έναν σωρό στάρι σε δεκάξι περίπου ίσα μέρη παρά σε 10: αρκούσε να το διαιρέσεις στα δύο τέσσερις φορές.

Διαβάστε τη συνέχεια του άρθρου »

Posted in Αριθμοί, Αριθμολογία, Ρεμπέτικα, Τραγούδια | Με ετικέτα: , , , | 198 Σχόλια »

Η μέρα με τα δεκαπεντάρια

Posted by sarant στο 15 Οκτώβριος, 2015

Σήμερα ο μήνας έχει δεκαπέντε, έχουμε δηλαδή 15 Οκτωβρίου του 2015, ή αλλιώς 15/10/15, μια μέρα με δύο δεκαπεντάρια. Κανονικά, το σημερινό άρθρο έπρεπε να μπει στις 15 Μαΐου, 15/5/15, αλλά το αμέλησα τότε -ένα μυαλό, κι αυτό ρωμέικο, κι έτσι παραλίγο να σπάσω μια μικροπαράδοση του ιστολογίου.

Οι ταχτικοί θαμώνες ίσως να θυμούνται ότι στις 12 Δεκεμβρίου του 2012 (στις 12/12/12) είχα γράψει ένα άρθρο για τη Μέρα με τα τρία δωδεκάρια, συνεχίζοντας μια παράδοση που ήδη μετρούσε τέταρτο χρόνο, αφού στις 11/11/2011 είχαμε τη μέρα με τα τρία εντεκάρια, στις 10/10/ 2010 είχαμε γράψει για τη  μέρα με τα τρία δεκάρια και στις 9/9/2009 για  την αντίστοιχη μέρα με τα τρία εννιάρια. Η ωραία αυτή παράδοση κινδύνεψε να σταματήσει το 2013, διότι μέρα με τρία 13άρια δεν υπάρχει, αφού δεν έχουμε δέκατο τρίτο μήνα, τελικά όμως σκέφτηκα ότι η 13/3/13 ήταν μια καλή προσέγγιση κι έτσι πρόπερσι έγραψα το άρθρο για τα δεκατριάρια, και πέρυσι το άρθρο για τα δεκατεσσάρια, στις 14/4/14. Οπότε, προκειμένου να σπάσει η παράδοση, ας δεχτούμε ότι η 15/10/15 είναι καλό υποκατάστατο της 15/5/15, και ελπίζω του χρόνου να θυμηθώ να βάλω το αντίστοιχο άρθρο στις 16 Ιουνίου και όχι αργότερα.

Ο αριθμός 15 δεν έχει φοβερό ενδιαφέρον από αριθμολογική άποψη, εννοώ ότι δεν είναι πρώτος αριθμός ή τετράγωνο άλλου αριθμού, είναι πάντως ημιπρώτος (αφού είναι γινόμενο δύο πρώτων αριθμών, του 5 επί 3). Ωστόσο, επειδή είναι στρογγυλός αριθμός, τρεις πεντάδες ή πέντε τριάδες, εμφανίζεται πολύ συχνά στην καθημερινότητά μας αφού βρίσκεται, θα έλεγε κανείς, στο σταυροδρόμι δυο μεγάλων αριθμητικών συστημάτων, του δεκαδικού και του εξηκονταδικού.

Διαβάστε τη συνέχεια του άρθρου »

Posted in Αριθμοί, Αριθμολογία, Γιουτουμπάκια, Ετυμολογικά, Ποίηση | Με ετικέτα: , , , | 155 Σχόλια »

Ο μαγικός αριθμός 180

Posted by sarant στο 29 Δεκέμβριος, 2014

Σήμερα το μεσημέρι γίνεται η τρίτη ψηφοφορία στη Βουλή για την εκλογή Προέδρου της Δημοκρατίας κι έτσι σε μερικές ώρες από τώρα θα ξέρουμε αν θα συγκεντρωθεί ο αριθμός των 180 βουλευτών που απαιτείται από το Σύνταγμα ή αν θα πάμε για εκλογές -και πότε. Ως τώρα, τα προγνωστικά δείχνουν ότι οδεύουμε προς εκλογές, και μάλλον την 1η του Φλεβάρη, αλλά σε λίγο θα ξέρουμε και αν θα επαληθευτούν.

Για να είμαι ακριβέστερος, το Σύνταγμα δεν αναφέρει τον αριθμό 180. Η σχετική διάταξη (άρθρο 32, παράγραφος 3) κάνει λόγο για πλειοψηφία «των τριών πέμπτων του όλου αριθμού των βουλευτών», και τούτο επειδή το Σύνταγμα δεν ορίζει έναν συγκεκριμένο αριθμό βουλευτών, αλλά απλώς προβλέπει ότι ο αριθμός τους πρέπει να είναι μεταξύ 200 και 300. Ο συγκεκριμένος αριθμός ορίζεται από τον εκλογικό νόμο (νομίζω) και αφού οι βουλευτές είναι 300 τα 3/5 είναι οι 180 (και τα 2/3 που ίσχυαν για τις πρώτες δύο ψηφοφορίες είναι οι 200 βουλευτές).

Κι έτσι, ο αριθμός των 180 βουλευτών, τα 3/5 του συνόλου, έχει χαρακτηριστεί από πάρα πολλούς «μαγικός αριθμός». Μαγικός όχι για τις όποιες εγγενείς ιδιότητές του, αλλά επειδή, αν συγκεντρωθούν τόσες ψήφοι (ή: τόσοι ψήφοι στα πιο λαϊκά) θα εκλεγεί Πρόεδρος. Παίρνω ένα τυχαίο παράδειγμα: Καθώς υπολείπονται 12 ψήφοι για να επιτευχθεί ο “μαγικός αριθμός” 180… γράφει ένας ιστότοπος.

Πράγματι, 12 ψήφοι λείπουν, αφού θεωρείται δεδομένο πως οι 168 που ψήφισαν Σταύρο Δήμα τις προάλλες θα το επαναλάβουν και σήμερα. Θα βρεθούν; Είπαμε, όλα δείχνουν πως όχι, όμως δεν μπορούμε να το αποκλείσουμε. Αλλά… μεσημέρι κοντή γιορτή, για να παραφράσουμε την παροιμία, το σημερινό άρθρο θα είχε πολύ περιορισμένη διατηρησιμότητα αν περιοριζόταν σε εικασίες για τη δυνατότητα εκλογής Προέδρου.

Ωστόσο, ο αριθμός 180 έχει πράγματι μερικές πολύ ενδιαφέρουσες ιδιότητες, οπότε θα αφιερώσω το υπόλοιπο άρθρο σε αριθμολογία. Εννοείται ότι στα σχόλια μπορούμε να συζητήσουμε και το αποτέλεσμα της ψηφοφορίας, καθώς και τις προοπτικές που θα ανοίξει -είτε συγκεντρωθεί ο, μαγικός είπαμε, αριθμός, είτε όχι.

Καταρχάς, εύκολα βλέπουμε ότι ο αριθμός 180 έχει πολλούς διαιρέτες. Πόσους; Να μετρήσουμε: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, σύνολο 18. Αυτό τον κάνει υπερσύνθετο αριθμό (για να αποδώσω το αγγλικό highly composite), δηλαδή έχει περισσότερους διαιρέτες από κάθε άλλον μικρότερό του θετικόν ακέραιο αριθμό.

Κατά σύμπτωση, και ο αριθμός των 168 βουλευτών που είναι το «κεφάλαιο», ας πούμε, με το οποίο προσέρχεται στην τελευταία ψηφοφορία ο κ. Σταύρος Δήμας, έχει κι αυτός αρκετούς διαιρέτες (διαιρείται μάλιστα με το 7, με το οποίο δεν διαιρείται ο 180). Μάλιστα, ένας από τους κοινούς τους διαιρέτες είναι το 12. Ο κ. Δήμας έχει συγκεντρώσει δεκατέσσερις δωδεκάδες βουλευτές, αλλά του λείπει η τελευταία ντουζίνα.

Ο αριθμός 180 δεν είναι τετράγωνο άλλου αριθμού, η ρίζα του είναι ανάμεσα στο 13 και στο 14, αλλά είναι άθροισμα δύο τετραγώνων: 180 = 144+36, δηλαδή 180 = 122 + 62. Είχαμε πει στο προηγούμενο αριθμοψηφολογικό άρθρο ότι ο αριθμός 168 μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα τεσσάρων συνεχόμενων πρώτων αριθμών (37+41+43+47), αλλά ο 180 μπορεί να εκφραστεί σαν άθροισμα όχι τεσσάρων, αλλά έξι συνεχόμενων πρώτων (19+23+29+31+37+41) ή ακόμα και οχτώ πρώτων (11+13+17+19+ 23+29+31+37)!

Μπορούμε να βρούμε και πιο εξεζητημένες ιδιότητες -ας πούμε, το 180 στον κύβο είναι άθροισμα 64 συνεχόμενων κύβων:
1803 = 63 + 73 +83 +… + 683 +693
(δεν το έχω τσεκάρει, κάπου το βρήκα!)

Αυτά όμως είναι κάπως ειδικά και γοητεύουν τους πιο μυημένους. Οι μαθηματικές ιδιότητες του 180 για τους λιγότερο μπασμένους στο βασίλειο των αριθμών έχουν σχέση με τον κύκλο και με τα τρίγωνα. Ο κύκλος έχει 360 μοίρες, που σημαίνει ότι το ημικύκλιο έχει 180 μοίρες -κι αν σκεφτούμε ότι η αίθουσα της Βουλής έχει σχήμα ημικυκλικό ή συχνά παριστάνεται σαν ημικύκλιο π.χ. στα διαγράμματα όπου φαίνεται η κατανομή των εδρών ανάμεσα στα κόμματα, φαίνεται πολύ ταιριαστό να χρειάζονται 180 ψήφοι, όσες και οι μοίρες του ημικυκλίου, για να μπορεί κάποιος να επηρεάσει καθοριστικά τη μοίρα της αίθουσας και της χώρας.

Γιατί έχει 360 μοίρες ο κύκλος (και κατ’ επέκταση 180 το ημικύκλιο; ) Πώς ήρθε στους Βαβυλώνιους η ιδέα να χωρίσουν τον κύκλο σε 360 ίσα μέρη και όχι σε κάποιον άλλο αριθμό; Κάποιο ρόλο πρέπει να έπαιξε το γεγονός ότι το έτος, δηλαδή η διάρκεια μιας πλήρης (σικ, έτσι για αλλαγή) περιστροφής της γης γύρω από τον ήλιο, έχει «περίπου» 360 μέρες, όπως επίσης και το ότι ο κύκλος, μπορεί να χωριστεί σε έξι ισόπλευρα τρίγωνα, και κάθε εκτημόριο (που έχει 60 μοίρες, ξέρουμε σήμερα) πιθανώς να το διαίρεσαν διά του 60, αφού είχαν εξηκονταδικό αριθμητικό σύστημα. Δεν λέω όμως περισσότερα διότι στο ιστολόγιο υπάρχουν σχολιαστές πολύ αρμοδιότεροι από μένα για το ζήτημα αυτό.

Το θέμα είναι ότι ο μισός κύκλος έχει 180 μοίρες, γι’ αυτό κι όταν θέλουμε να πούμε ότι κάποιος άλλαξε ριζικά τις απόψεις του, μεταστράφηκε προς την αντίθετη κατεύθυνση, μπορούμε να πούμε ότι «έκανε στροφή 180 μοιρών». Μερικοί μάλιστα αγεωμέτρητοι (παράδειγμα) νομίζουν ότι αν πουν «έκανε στροφή 360 μοιρών» δηλώνουν ακόμα πιο ριζική μεταστροφή -όμως με τις 360 μοίρες κλείνει ο κύκλος και επανερχόμαστε εκεί που βρισκόμασταν.

Οι 360 μοίρες ισοδυναμούν με 2π ακτίνια, άρα οι 180 μοίρες με π ακτίνια, οπότε κατά κάποιο τρόπο μπορούμε να αντιστοιχίσουμε το 180 με το π. Όχι με το γράμμα Π στο ελληνικό αριθμητικό σύστημα (Π είναι το 80), αλλά με το π το μαθηματικό, το 3,14 (και πάει λέγοντας) που είναι ο λόγος της περιφέρειας του κύκλου διά τη διάμετρό του.

Και βέβαια, 180 μοίρες είναι και το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου, που είναι μια πολύ βασική αρχή της γεωμετρίας -και που μια συνέπειά της είδαμε πιο πάνω, ότι οι γωνίες του ισόπλευρου τριγώνου, που είναι και οι τρεις ίσες μεταξύ τους, έχουν τιμή 60 μοίρες.

Μια άλλη εμφάνιση του αριθμού 180 έξω από τη γεωμετρία έχουμε στη φυσική. Στην θερμοκρασιακή κλίμακα Φαρενάιτ, το σημείο πήξης του νερού είναι στους 32 βαθμούς (αντίστοιχο των μηδέν βαθμών Κελσίου), ενώ το σημείο βρασμού είναι 212 βαθμοί (αντίστοιχο των 100 Κελσίου), άρα οι 100 βαθμοί Κελσίου αντιστοιχούν σε 180 Φαρενάιτ και από εκεί προέρχεται και ο λόγος 5/9 που χρησιμοποιείται στις μετατροπές μεταξύ C και F.

Επίσης οι 180 βαθμοί (Κελσίου) είναι μια συνηθισμένη θερμοκρασία του φούρνου όταν μαγειρεύουν. Μάλιστα, αυτός είναι και ο τίτλος ενός γαλλικού μαγειρικού περιοδικού, 180c.fr.

Σε λίγη ώρα θα ξέρουμε αν συγκεντρώθηκε ο μαγικός αριθμός, αν και ποιος θα τσουρουφλιστεί, αν θα βγει ΠτΔ ή αν (και πότε) θα έχουμε εκλογές. Τα σχόλιά σας λοιπόν!

Posted in Αριθμοί, Αριθμολογία, Γεωμετρία, Επικαιρότητα, Εκλογές, Μαθηματικά | Με ετικέτα: , , , | 229 Σχόλια »

Η μέρα με τα δεκατεσσάρια

Posted by sarant στο 14 Απρίλιος, 2014

 

Σήμερα ο μήνας έχει δεκατέσσερις, έχουμε δηλαδή 14 Απριλίου του 2014, ή αλλιώς 14/4/14. Οι ταχτικοί θαμώνες ίσως να θυμούνται ότι πρόπερσι στις 12 Δεκεμβρίου (στις 12/12/12) είχα γράψει ένα άρθρο για τη Μέρα με τα τρία δωδεκάρια, συνεχίζοντας μια παράδοση που ήδη μετρούσε τέταρτο χρόνο, αφού το 2011 είχαμε τη μέρα με τα τρία εντεκάρια, το 2010 είχαμε γράψει για τη  μέρα με τα τρία δεκάρια και το 2009 για  την αντίστοιχη μέρα με τα τρία εννιάρια. Η ωραία αυτή παράδοση κινδύνεψε να σταματήσει το 2013, διότι μέρα με τρία 13άρια δεν υπάρχει, αφού δεν έχουμε δέκατο τρίτο μήνα, τελικά όμως σκέφτηκα ότι η 13/3/13 ήταν μια καλή προσέγγιση κι έτσι πέρσι έγραψα το άρθρο για τα δεκατριάρια, που άνοιξε τον δρόμο για το σημερινό άρθρο και για όσα ακολουθήσουν στα επόμενα χρόνια ως το 2019, οπότε θα χρειαστεί μια ακόμα ακροβασία για να συνεχίσουμε  -εμείς νάμαστε καλά.

Κι ενώ το είχα στο νου μου να ανεβάσω σήμερα το άρθρο με τα 14άρια, έμπλεξαν τις ημερομηνίες και νόμιζα ότι ο μήνας έχει αύριο 14, οπότε ανέβασα για λίγα λεπτά ένα άλλο άρθρο -που κατέβηκε εσπευσμένα και θα το δείτε αύριο.

Βέβαια, το σημερινό άρθρο είναι ενμέρει επανάληψη παλιότερου, αφού άρθρο για τον αριθμό 14 είχα γράψει πριν από πολλά χρόνια, τότε που καταργήθηκε ο 14ος μισθός (πανάρχαιο έθιμο που κανείς δεν θυμάται τι ακριβώς ήταν, κάτι ανάμεσα στα Απατούρια και στα Ταυροκαθάψια). Οπότε, παίρνω υλικό από εκείνο το παλιό άρθρο ενσωματώνοντας και τα δικά σας σχόλια και ό,τι άλλο προέκυψε στην πορεία.

Ο αριθμός 14 δεν έχει πολύ μεγάλο ενδιαφέρον από αριθμολογική άποψη. Δεν είναι πρώτος αριθμός, αφού διαιρείται με το 2 και το 7 (αν και είναι ημιπρώτος), ενώ ένα χαρακτηριστικό του είναι πως πρόκειται για τον μικρότερο αριθμό που είναι άθροισμα τριών τετραγώνων (1 + 4 + 9). Βέβαια, υπάρχει το π που είναι 3,14 στην κοινότερη προσέγγισή του, ενώ οι παλιότεροι θα θυμούνται την εξίσωση 0+0=14 του Μητσοτάκη γύρω στο 1991.

Στη φρασεολογία, κοινότατη είναι η έκφραση τα μάτια σου δεκατέσσερα!  που σημαίνει:  να είσαι άγρυπνος, να προσέχεις να μη σου ξεφύγει τίποτα, να μην πάθεις κακό. Επίταση της προτροπής «τα μάτια σου τέσσερα», που μπορεί αρχικά να προήλθε από διάλογο, του τύπου:

— Να προσέχεις, να έχεις τα μάτια σου τέσσερα.
— Όχι τέσσερα, δεκατέσσερα θα τα έχω!

Πολλά παραδείγματα χρήσης, π.χ. :

Για όνομα του Θεού, κυρία Παπαγιώργου! Χρειάζεται προσοχή. Τα μάτια σας δεκατέσσερα! (Ψαθάς, Ο εαυτούλης μου)

Ο Νατσούλης (Λέξεις και φράσεις παροιμιώδεις, σ.359-60) βρίσκει στην αρχή της έκφρ. τον βυζαντινό θαυματοποιό Κρονίδη, ο οποίος διατεινόταν ότι μπορούσε να βλέπει από 14 σημεία του σώματός του, αλλά απ’ όσο έχω ψάξει πρόκειται για έναν ακόμα νατσουλισμό. Νομίζω ότι η δική μου εξήγηση είναι πιο λογική, αν σκεφτούμε ότι το 14 πολύ συχνά χρησιμοποιείται σαν ‘υπερθεματισμός’ του τέσσερα, π.χ. «της παντρεμένης τέσσερα της χήρας δεκατέσσερα» κοστίζει το φιλί στο δημοτικό τραγούδι.

Διαβάστε τη συνέχεια του άρθρου »

Posted in Αριθμοί, Αριθμολογία, Γιουτουμπάκια, Επαναλήψεις, Τραγούδια | Με ετικέτα: , , , , , , , , | 205 Σχόλια »

Παίζοντας με τους αριθμούς

Posted by sarant στο 21 Σεπτεμβρίου, 2011

Το άρθρο αυτό του πατέρα μου, του Δημήτρη Σαραντάκου, δημοσιεύτηκε χτες, 20.9.2011, στην εφημερίδα Εμπρός της Μυτιλήνης.

Στις 11 Σεπτεμβρίου παρακολούθησα στην τηλεόραση, και όχι σε κανένα σκουπιδοκάναλο, αλλά σε σοβαρό, υποτίθεται κανάλι, έναν τύπο, που, με περισπούδαστο ύφος αυθεντίας, μιλούσε με τις ώρες για τις μαγικές ιδιότητες του αριθμού 11. Μας πληροφόρησε λοιπόν πως το σχήμα και η διάταξη των δίδυμων πύργων παραπέμπει στο αριθμό 11. Ομοίως τα ονόματα: του τότε προέδρου των ΗΠΑ στα αγγλικά (George W. Bush), της Νέας Υόρκης (New York city), αλλά και του Αφγανιστάν (Afghanistan), της χώρας από την οποία εξόρμησαν οι τρομοκράτες, όλα περιέχουν 11 γράμματα. Εκτός αυτού, η πολιτεία της Νέας Υόρκης είναι η 11η πολιτεία που προσχώρησε στις νεογέννητες ΗΠΑ. Και αν δε φτάνουν όλα αυτά, ο αριθμός 11 υποκρύπτεται στην ημερομηνία της επίθεσης, αφού 1+1+9=11, αλλά, καθώς η 11η Σεπτεμβρίου είναι η 254η μέρα του χρόνου, και 2+5+4=11. Μας ανέφερε επίσης πως το πρώτο αεροπλάνο που έπεσε στους πύργους είχε αριθμό πτήσης 11!
Ανεξάρτητα από όλες αυτές τις μεγαλοπρεπείς ανοησίες, η ενασχόληση με τους αριθμούς, πέρα από την επιστημονική της σημασία, κρύβει πολλά θέλγητρα. Πολλοί θα γνωρίζουν τον Άλμπρεχτ Ντύρερ, ένα μεγάλο Γερμανό ζωγράφο και χαράκτης της Αναγέννησης, λίγοι όμως ξέρουν πως ήταν και διαπρεπής μαθηματικός και πολύ λιγότεροι πως είχε κατασκευάσει το «μαγικό τετράγωνο» που έχει το όνομά του. Πρόκειται για ένα τετράγωνο που υποδιαιρείται, δίκην σκακιέρας, σε τετραγωνίδια, όχι όμως 64, όπως η σκακιέρα, αλλά μόνο σε 16, καθένα από τα οποία περιέχει έναν αριθμό από το 1 ως το 16. Πού βρίσκεται η μαγεία του τετραγώνου; Στον αριθμό 34, γιατί όπως και αν αθροίσεις τους αριθμούς που περιέχουν τα τετραγωνίδια, κατά στήλες, κατά σειρές, διαγωνίως, των τεσσάρων γωνιακών τετραγωνιδίων ή των τεσσάρων τετραγωνιδίων του κέντρου και κατά τέσσερις άλλους συνδυασμούς, πάντοτε το άθροισμα είναι 34! Ο Ντύρερ ήταν πολύ περήφανος για το τετράγωνό του και διασκέδαζε παρακινώντας τους φίλους του να το εξηγήσουν.

Διαβάστε τη συνέχεια του άρθρου »

Posted in Αριθμοί, Αριθμολογία, Δημήτρης Σαραντάκος, Φιλοξενίες | Με ετικέτα: , , | 60 Σχόλια »

Κι αποχαιρέτα τον, τον δέκατο τέταρτο που χάνεις

Posted by sarant στο 4 Μαρτίου, 2010

Ναι μεν δεν καταργήθηκε ολόκληρος ο δέκατος τέταρτος μισθός, αλλά μόνο το 30%, αλλά επειδή κόπηκε επίσης και το 30% του 13ου, μαζί και οι άλλες περικοπές, στην πράξη είναι σαν να κόπηκε ολόκληρος. Προσωρινά; Ουδέν μονιμότερον. Τέλος πάντων, εδώ λεξιλογούμε, οπότε σκέφτηκα να κάνω, με την άδεια αλλά και τη βοήθειά σας, μια αποχαιρετιστήρια εκδήλωση (ή μνημόσυνο;) ανακαλώντας όσο περισσότερες εμφανίσεις μπορώ του αριθμού 14 και των παραγώγων του στη γλώσσα μας.

Διαβάστε τη συνέχεια του άρθρου »

Posted in Αριθμολογία, Γενικά γλωσσικά, Επικαιρότητα, Τραγούδια, Φρασεολογικά | Με ετικέτα: , , , , , , , | 144 Σχόλια »