Οι λέξεις έχουν τη δική τους ιστορία

Το ιστολόγιο του Νίκου Σαραντάκου, για τη γλώσσα, τη λογοτεχνία και… όλα τα άλλα

Μια ανατρεπτική σπουδή για τα ομηρικά έπη

Για κριτική στην παρακάτω ανακοίνωση, δείτε το άρθρο του ιστολογίου.

Μια ανατρεπτική σπουδή για τα ομηρικά έπη. Ο ποιητής της Ιλιάδας και της Οδύσσειας διδάσκει Μαθηματικά και προσδιορίζει τη χρήση των αριθμών

Δρ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ Μ.Ε. ΤΣΩΝΗ

Περίληψη

Ο Όμηρος χρησιμοποιεί στα έπη του συνειδητά τους αριθμούς από το 1-9 και τα πολλαπλάσιά τους. Π.χ. ο εννέα είναι ο αριθμός που περικλείει την έννοια της υψίστης τελειότητας. Ενώ ο αριθμός 7 είναι τόσο σημαντικός, που στην καθημερινότητα θεωρείται ως ο τυχερός αριθμός. Γράφει σε δακτυλικό εξάμετρο.

Ποιητική μαεστρία αναγνωρίζεται στην εσωτερική σύνταξη των Aπολόγων: τα επεισόδιά τους σχηματίζουν τριάδες. Σε κάθε στίχο υπάρχει με έντεχνο τρόπο μια μικρή παύση στην απαγγελία, έτσι ώστε να σχηματίζεται σταθερός πάντα μαθηματικός λόγος! Η τριαδικότητα των ποδιών αποτελεί αδιάψευστη μαρτυρία της εσκεμμένης διαιώνισης της τριαδικής υπόστασης! Μάλιστα γίνεται προσπάθεια να αποδοθούν μαθηματικές προεκτάσεις στους ομηρικούς στίχους με τη βοήθεια ≪λεξαρίθμων≫. Ο Όμηρος μας εκπλήσσει με τις εξειδικευμένες αναφορές του μέσα στα έπη του, καθώς κατονομάζει συστάδες αστέρων και αστερισμούς. Συνδέει το Έπος με τον ≪θησαυρό του Ατρέα≫. Αναφέρεται στην κατασκευή του σωστού αστρόπλοιου, ικανού να μας ταξιδέψει στον γαλαξία. Έτσι ο Όμηρος, ο Μέγιστος Ποιητής της Ελληνικής Αρχαιότητας, ο ≪Ποιητής των Ποιητών≫, μέσα από τα Έπη του -≪έργα ώριμης τελειότητας≫ τόσο για τη μορφή όσο και για το περιεχόμενό τους- αποδεικνύεται άριστος γνώστης των Μαθηματικών.

Ανακοίνωση

Ο Όμηρος, ως μέγιστος εραστής της Ορφικής-Πυθαγορικής τριάδος, χρησιμοποιεί στα έπη του συνειδητά τον αριθμό τρία και τα πολλαπλάσιά του! Τρεις. Από το ταράσσω, ταρα- >τρα- >τρε- (α>ε) >τρει- (ε>ει) >τρι-. Ο Ποσειδώνας με την τρίαινα δεν καμάκωνε κάτι, αλλά τάραζε την θάλασσα και προξενούσε σεισμούς. Είχε τρεις αιχμές γιατί ο αριθμός ήταν ιερός από τα αρχαιότατα χρόνια. Ενώ η κατάληξη –αινα (τρί-αινα) προέρχεται από το αινός = δεινός, φοβερός, τρομερός.
…»και τρεις εχύθηκε φορές με ορμή να τον φονεύσει (ο Διομήδης τον Αινεία) και τρεις του ετίναξε ο θεός (Απόλλων) τη φωτεινή του ασπίδα ( Ιλ. Ραψ. Ε, στ. 435), και τρεις εσκάλωσε φορές ο Πάτροκλος στο τείχος και τρεις τον εξετίναξεν ο Φοίβος με τα χέρια, (Ιλ. Ραψ. Π, στ. 702), και τρεις φορές κραυγάζοντας τρομακτικώς εχύθη (ο Πάτροκλος) και άνδρες εννέα (=3. 3) τη φορά ροβόλησαν στον Άδη… (Ιλ. Ραψ. Π, στ.784)

Ποιητική όμως μαεστρία αναγνωρίζεται και στην εσωτερική σύνταξη των Aπολόγων: τα επεισόδιά τους σχηματίζουν τριάδες:

*Kίκονες, Λωτοφάγοι, Kύκλωπες,
*Aίολος, Λαιστρυγόνες, Kίρκη,
*Σειρήνες, Σκύλλα-Xάρυβδη, Θρινακία.

Σε κάθε τριάδα οι δύο πρώτες περιπέτειες είναι συνοπτικές, ενώ η τρίτη διεξοδική. Πρόκειται λοιπόν για μια αφηγηματική αλυσίδα που είναι συμμετρικά δεμένη με μικρούς και μεγάλους κρίκους· ο τρίτος κρίκος καθεμιάς τριάδας αποτελεί «κόμπο» της αφήγησης –καμπή δηλαδή που αλλάζει αποφασιστικά την τύχη του Oδυσσέα και των εταίρων του.

Μάλιστα, στο τέλος της πρώτης τριάδας αναφέρονται απώλειες εταίρων, αλλά όχι πλοίων· στο εσωτερικό της δεύτερης τριάδας συντρίβονται όλα τα καράβια εκτός από αυτό του Oδυσσέα· Τελικά, μετά τη Θρινακία ο Oδυσσέας χάνει όλους τους συντρόφους και εντελώς απομονώνεται.

Οι Πυθαγόρειοι –προπάτορες του Όμηρου-πίστευαν πως η έννοια της επιφάνειας πρέπει να συμβολίζεται με τον αριθμό 3, από το τρίγωνο που ονόμαζαν «πρωταρχικό σχήμα», γιατί διαμορφώνεται και εκφράζεται μέσω του αριθμού 3. Ομοιότητες βρίσκουμε και στο Ορφικό Τρίπτυχο: Ύπαρξη Ζωή Διάνοια. Τα πρώτα ίχνη Αγίων Τριάδων εντοπίζονται στη μητριαρχική οικογένεια όπου λατρευόταν η Μεγάλη Μητέρα η Γαία, που ήταν και η θεά της γονιμότητας. Η θεά εμφανίζεται με τρεις μορφές :της Παρθένας ως σύμβολο αγνότητας, της Μητέρας ως σύμβολο δημιουργίας και της Γραίας ως σύμβολο της σοφίας.

Φοβερή τριαδική θεότητα συνθέτουν και οι Ερινύες που γεννήθηκαν από το αίμα του Ουρανού μετά τον ακρωτηριασμό του από τον Κρόνο και υπήρχαν πριν ακόμη κι από την εμφάνιση του Δία και των Ολυμπίων Θεών.

Ο Όμηρος επίσης, έγραψε σε δακτυλικό εξάμετρο.

Μῆνιν ἄειδε θεὰ Πηληϊάδεω Ἀχιλῆος
οὐλομένην, ἣ μυρί᾽ Ἀχαιοῖς ἄλγε᾽ ἔθηκε,
πολλὰς δ᾽ ἰφθίμους ψυχὰς Ἄϊδι προΐαψεν
ἡρώων, αὐτοὺς δὲ ἑλώρια τεῦχε κύνεσσιν
οἰωνοῖσί τε πᾶσι, Διὸς δ᾽ ἐτελείετο βουλή,

Δηλαδή κάθε στίχος αποτελείται από έξι δακτύλους και κάθε δάκτυλος αποτελείται από τρεις συλλαβές, μία μακρόχρονη και δύο βραχύχρονες, − ∪ ∪ .

Τους Λαιστρυγόνας και τους Κύκλωπας,
τον άγριο Ποσειδώνα δεν θα συναντήσεις,
αν δεν τους κουβανείς μες στην ψυχή σου,
αν η ψυχή σου δεν τους στήνει εμπρός σου

Υπάρχουν σταματήματα και παύσεις που ξεχωρίζουν οι περίοδοι (από τελεία σε τελεία ή από τελεία σε ερωτηματικό) δάκτυλος: 1ος 2ος 3ος 4ος 5ος 6ος − ∪ ∪ /− ∪ ∪ /− ∪ ∪ /− ∪ ∪ /− ∪ ∪ /− .Υπάρχει γενικά μια μικρή παύση της φωνής ( brake of voice) μεταξύ δύο διαδοχικών λέξεων που είναι αρκετό, ώστε να επηρεάσει τον ρυθμό. Επιπλέον, κάθε δάκτυλος (πόδι) αποτελεί μία τριάδα -,, , που περιέχει μια δυάδα, η δυάδα εδώ είναι [ -,∪ ] δηλαδή το μακρό και το βραχύ, όπως το άρτιο και το περιττό στις Πυθαγόρειες τριάδες! Μια πρώτη πυθαγόρεια τριάδα αποτελείται πάντα από δύο περιττούς αριθμούς και έναν άρτιο, π.χ. (4, 3 ,5), (12, 5, 13), (20, 21, 29) κτλ.

Στον Όμηρο η μονάδα είναι ο δάκτυλος (-,,), δηλαδή (μακρό, βραχύ, βραχύ), στον Πυθαγόρα η τριάδα π.χ. (4,3,5) δηλαδή (άρτιο, περιττό, περιττό). Το εμβαδόν του ζωογονικού τριγώνου δηλαδή αυτού που έχει πλευρές (4,3,5) είναι έξι και κατά περίεργο τρόπο ένας στίχος έχει έξι δακτύλους, σε μια μυσταγωγική Ομηρική-Ορφική ταύτιση στίχου-τριγώνου!

Επιπλέον, σε κάθε στίχο υπάρχει με έντεχνο τρόπο μια μικρή παύση στην απαγγελία, που ήταν υποχρεωτική για τον αοιδό, στο δεύτερο πόδι, έτσι ώστε να σχηματίζεται σταθερός πάντα μαθηματικός λόγος! Αλλά και η τριαδικότητα των ποδιών αποτελεί αδιάψευστη μαρτυρία της εσκεμμένης διαιώνισης της τριαδικής υπόστασης! Ο αριθμός 3 είχε πάντοτε μια ξεχωριστή θέση στην ανθρώπινη συνείδηση σε βαθμό που θεωρούταν ότι είναι ιερός.

Σ’όλες σχεδόν τις λαϊκές εκδηλώσεις – κοινωνικές, λατρευτικές, καλλιτεχνικές – όπου απαιτείται η χρήση αριθμών, παρατηρείται το φαινόμενο της προτίμησης ορισμένων από αυτούς, κυρίως 3,7,9,12,40 κ.λ.π.

Ο εννέα π.χ., είναι ο αριθμός που περικλείει την έννοια της υψίστης τελειότητας. Το εννέα σχετίζεται, ως πολλαπλάσιο του τρία, με την τριαδικότητα του Θεού. Προέρχεται από το ρήμα αινέω, αινητός>είνατος (α>ε, η>α), ήταν ιερός αριθμός ως τριπλάσιος του τρία, όπως το επτά εκ του σεπτός. Το εννέα από τα εν + αινέω>εναινέω> εννέα, με αποβολή του αι.

Εξάλλου, όλα τα πολλαπλάσια των εννέα αριθμών, από το ένα ως το εννέα, μας δίνει το εννέα (2χ9=18 που σημαίνει 1+8=9, 3χ9=27 που σημαίνει 2+7=9, 8 χ 9=72 που σημαίνει 7+2=9 κ.ο.κ.).

Το βασίλειο του Νέστορα αποτελείται από 9 πόλεις (Πύλος – Αργίνη – Θρύον – Αιπύ -Κυπαρισσήεντα – Αμφιγένεια – Πτελεός – Έλος – Δώριον), και μάλιστα ο βασιλιάς έλαβε μέρος στην Τρωική εκστρατεία με 90 καράβια (Ιλιάς Β 591 – 602). Όταν αργότερα ο Τηλέμαχος επισκέπτεται την Πύλο για να ζητήσει πληροφορίες για τον πατέρα του, βρίσκει τους κατοίκους της κατά τη διάρκεια μιας θυσίας στην οποία υπάρχουν 9 ομάδες ανθρώπων, όπου η κάθε μία θυσιάζει 9 ταύρους. (Οδύσσεια γ 7 – 8). Αλλά και στην Ιλιάδα αναφέρεται ο ίδιος αριθμός: 9 νύχτες (ι – 470), 9 τοξότες (θ 261 – 266) και 9 ήρωες ζήτησαν εθελοντικά να αναμετρηθούν σε μονομαχία με τον Έκτορα, όταν ο Αχιλλέας αρνούταν να βγει στο πεδίο της μάχης (Η ισι). Στο Π 785 της Ιλιάδας, ο Πάτροκλος ντυμένος με τα όπλα του Αχιλλέα σκοτώνει 3 φορές από 9 στρατιώτες των Τρώων. Επιπλέον 9 ημέρες έβρεχε και τα  κύματα κατεδάφιζαν το τείχος που έχτισαν οι Έλληνες για να προφυλάξουν τα πλοία τους από τις επιθέσεις των Τρώων, το οποίο χτίστηκε χωρίς τη θέληση των Θεών (Ιλιάς μ 25). Τέλος, 9 χρόνια διαρκεί η πολιορκία της Τροίας (Οδύσσεια γ 118, ε 107 και ξ 240).

Ο ίδιος αριθμός σχετίζεται με τις μετακινήσεις του Οδυσσέα από το ένα νησί στο άλλο «εννήμαρ», δηλαδή 9 ημέρες παρασύρεται από τους ανέμους για να φτάσει από τον Κάβο Μαλιά στο νησί των Λωτοφάγων (Οδύσσεια ι 82), 9 ημέρες για να φτάσει στην Ωγυγία, το νησί της Καλυψώς (μ 447 και η 253), 18 ημέρες για να αντικρύσει τα σκιερά όρη της γης των Φαιάκων (ε 279).

Ο Οδυσσέας χρησιμοποιεί τον ίδιο αριθμό και στις ψεύτικες διηγήσεις του προς τον Εύμαιο (ξ 314 και ξ 248) και στο νησί των Φαιάκων εκλέγονταν 9 αγωνοδίκες που μεριμνούσαν για τη διεξαγωγή των αγώνων (θ 258). Το περίφημο ασκί μέσα στο οποίο ο Αίολος κρατούσε φυλακισμένους τους ανέμους και το χάρισε στον Οδυσσέα είχε κατασκευαστεί από τομάρι εννιάχρονου βοδιού (κ 19) και οι σύντροφοι του Οδυσσέα το άνοιξαν την ένατη ημέρα (κ 28,), όταν φάνηκε από μακριά η Ιθάκη και ο Οδυσσέας έπεσε να κοιμηθεί, πράγμα που σημαίνει ότι η Ιθάκη απείχε από το νησί του Αιόλου ταξίδι 9 ημερών με ούριο άνεμο.

Εκτός των άλλων οι μνηστήρες της Πηνελόπης ήταν 108 (9χ12) (Οδύσσεια π 245 κ.ε.) Ο αριθμός εννέα προσαυξάνει σε δέκα, καθώς ανάμεσα στη δεύτερη και στην τρίτη τριάδα παρεμβάλλεται η Nέκυια. H κάθοδος του Oδυσσέα στον Άδη συστήνει τον βυθό όχι μόνον των Aπολόγων, αλλά και ολόκληρης της Oδύσσειας, αφού εδώ νόστος και θάνατος συμπλέκονται και εναλλάσσονται. Οι δέκα αυτές περιπέτειες των Aπολόγων περιβάλλονται από δύο ακόμη, και έτσι ο συνολικός αριθμός τους ανεβαίνει σε δώδεκα: το επεισόδιο της Kαλυψώς που καθηλώνει τον Oδυσσέα για οκτώ περίπου χρόνια· και το επεισόδιο των Φαιάκων, στο νησί των οποίων ο ήρωας σώζεται, ύστερα από το τελευταίο και συντριπτικό του ναυάγιο. Αξίζει εδώ να σημειωθεί ότι σ’ αυτόν τον έσχατο σταθμό του νόστου ο ήρωας εγγίζει το όριο του θανάτου, με αποτέλεσμα η σωτηρία του να φαντάζει σχεδόν σαν ανάσταση.

O τύπος της αναδρομικής αφήγησης (όπου κάποιος, επιστρέφοντας από τον πόλεμο ή από μακρύ και ριψοκίνδυνο ταξίδι στην πατρίδα του, διηγείται στους δικούς του όσα έπαθε και έμαθε) είναι πιθανότατα κατάκτηση της προομηρικής αφηγηματικής τέχνης και τεχνικής. Σε αυτό το σημείο ο ποιητής της Oδύσσειας μάλλον δεν πρωτοτυπεί. Η πρωτοτυπία του βρίσκεται στο γεγονός ότι η δική του in medias res διήγηση δεν πραγματοποιείται στην Iθάκη και δεν προσφέρεται από τον Oδυσσέα στην Πηνελόπη και στον Tηλέμαχο· συντελείται στη Σχερία, στο νησί της Nαυσικάς, και την ακούν επιφανείς Φαίακες, ο βασιλιάς Aλκίνοος και η βασίλισσα Aρήτη. H μεταφορά λοιπόν των Mεγάλων Aπολόγων από την Iθάκη στη Σχερία αποτελεί ίσως το νεοτερικό στοιχείο της Oδύσσειας.

Συνυπάρχει στα ομηρικά έπη και ο αριθμός 7 , που είναι πολύ συχνός και στη Μυθολογία . Προέρχεται ετυμολογικά από το σεπτός, το σ σε δασεία, ιερός αριθμός (έβ-δομος, εβ- >σεβ- > σέβας) Επιπλέον, το αστρικό σμήνος «Πλειάδες» αποτελείται από επτά άστρα, τα οποία πήραν τα ονόματά τους από πρόσωπα της ελληνικής μυθολογίας, τις επτά κόρες του Άτλαντα και της Ωκεανίδας Πλειόνης ή της Ωκεανίδας Αίθρας. Τα ονόματά τους είναι τα εξής: Μερόπη, Αλκυόνη, Κελαινώ, Ηλέκτρα, Αστερόπη, Ταϋγέτη και Μαία. Με γυμνό μάτι διακρίνονται μόνο τα έξι από αυτά τα άστρα. Είναι οι αστερισμοί της Μεγάλης Άρκτου.

Ο αριθμός 7 είναι τόσο σημαντικός που μπήκε στην καθημερινότητα μας ως τυχερός αριθμός. Σύμφωνα με τον Όμηρο, ο Απόλλωνας είχε 7 αγέλες βοδιών. Ο Οδυσσέας προτού επιστρέψει στην πατρίδα του στην Ιθάκη, έμεινε στο νησί της Καλυψώς 7 ολόκληρα χρόνια. Με 7διπλο βοδινό δέρμα ήταν φτιαγμένη η ασπίδα του Αίαντα στην Ιλιάδα. Ο Όμηρος θέλει 7 τις αγέλες των βοδιών του Απόλλωνα, 7 χορδές έχει η λύρα του, επτάπηχο ανδριάντα του δώρισαν οι Αιγύπτιοι.

Ο Οδυσσέας είναι ένας ηλιακός ήρωας, όπως ο Θησέας ή ο Ηρακλής. Καθένα από τα εμπόδια, σταθμούς-δοκιμασίες που βρίσκει στο δρόμο του (θάλασσα-δοκιμασίες ζωής) έχει τον δικό του συμβολισμό. Κι αφού ο ήρωας έχει περάσει απ’ όλα τα σημεία του ζωδιακού κι έχει ολοκληρώσει το συμβολικό αριθμό 12, ταυτίζεται με τον ήλιο.

Πολλές φορές γίνεται προσπάθεια να αποδοθούν μαθηματικές προεκτάσεις στους Ομηρικούς στίχους με τη βοήθεια «λεξαρίθμων». Θεωρούν μερικοί ότι σε κάθε γράμμα αντιστοιχεί μία αριθμητική τιμή και ότι κάθε στίχος αντιπροσωπεύεται από έναν αριθμό που προκύπτει, αν προστεθούν οι αριθμητικές τιμές όλων των γραμμάτων.

Η Ελληνική γλώσσα είναι η τελειότερη που έχει δημιουργηθεί στα χρονικά της ανθρώπινης ιστορίας. Πρόκειται για μια γλώσσα που έχει κατασκευαστεί με τέτοιο τρόπο ώστε να έχει άμεση σχέση με… τη μαθηματική γλώσσα και να περικλείει μια «αφανή αρμονία. « Όπως έγραψε ο Ιάμβλιχος στα «Θεολογούμενα της αριθμητικής» («Περί δεκάδος» 64-15,20): «Ακόμα η δεκάδα γεννά τον (αριθμό) 55, ο οποίος περιέχει θαυμαστά κάλλη. Εάν δε υπολογίσεις τα ψηφία της λέξης “εν” σε αριθμούς, βρίσκεις άθροισμα 55″.

Οι πρόγονοί μας δεν χρησιμοποιούσαν ψηφία αλλά τα γράμματα της αλφαβήτου τονισμένα ως σύμβολα αριθμών (π.χ. α΄=1, β΄=2 κ.ο.κ.). Με αυτόν τον τρόπο οι λέξεις μπορούν να αναλυθούν σε αριθμούς σχηματίζοντας τους «λεξαρίθμους». Έτσι καθετί προσλάμβανε ξεχωριστή σημασία μέσα από έναν συνδυασμό μαθηματικών και ονομάτων.

Ωστόσο αυτό που αποδεικνύεται πράγματι ασύλληπτο είναι το γεγονός ότι το Ελληνικό αλφάβητο κρύβει μια μυστική επίκληση! Εάν πάρουμε τα γράμματά του και τα θέσουμε στη σειρά, ως δια μαγείας εμφανίζεται μια αρχαία προσευχή που εξυμνεί το Φως και την Ψυχή! Έχουμε, λοιπόν: «Αλ φα, βη τα Γα Αμα δε Ελ, τα εψ ιλών. Στη ίγμα, (ίνα) ζη τα, η τα, θη τα Ιώτα κατά παλλάν Δα. (Ινα) μη νυξ η, ο μικρόν (εστί) πυρός δε ίγμα ταφή εψ ιλών, φυ (οι) Ψυχή, ο μέγα (εστί)!» Η μετάφραση είναι η εξής:

«Νοητέ ήλιε, εσύ που είσαι το φως, έλα στη Γη. Κι εσύ, ήλιε ορατέ, ρίξε τις ακτίνες σου στον πηλό που ψήνεται. Ας γίνει ένα καταστάλαγμα για να μπορέσουν τα Εγώ να ζήσουν, να υπάρξουν και να σταθούν πάνω στην παλλόμενη Γη. Ας μην επικρατήσει η νύχτα, που είναι το μικρόν, και κινδυνεύσει να χαθεί το καταστάλαγμα της φωτιάς μέσα στην αναβράζουσα λάσπη, κι ας αναπτυχθεί η Ψυχή, που είναι το μέγιστο, το σημαντικότερο όλων.»

Ας δούμε και το έπος της Οδύσσειας κάνοντας μια προσπάθεια αποκωδικοποίησης στις τέσσερις πρώτες λέξεις της [α] ραψωδίας.

Άνδρα μοι έννεπε, μουσα,=1182[3]

1].- οι ταυτότητες* των δυο πρώτων λεξάριθμων [άνδρα =156[3] και [μοι=120[3] μας δίνουν τον μαγικό αριθμό [33] και μας οδηγούν στο μεγαλιθικό μνημείο.

*ταυτότητες = 1+5+6 = 12 =1+2 = 3 .-Το [3] λογίζεται ως ταυτότητα του λεξάριθμου 156[3]

2].-οι ταυτότητες των τεσσάρων λεξάριθμων μας δίνουν, σε παγκόσμια πρώτη, το χρυσό αριθμό φ=1,618 , την αλληλουχία ακέραιων αριθμών [σειρά φιμπονατσι] δηλαδή με βάση την οποία ο γενετικός μας κώδικας δομεί το ανθρώπινο σώμα και όχι μόνο. Πράγματι,

Ανδρα =156[3]
Μοι=120[3]
Εννεπε=195[6]
Μουσα=711[9]

Έχουμε δηλαδή την μοναδική στα δυο Ομηρικά Έπη αλληλουχία φυσικών αριθμών [3-3-6-9] σειρά φιμπονατσι ,τα μαθηματικά δεδομένα της οποίας είναι,

Α1=3

Α2=3

Α3=α1+α2=6

Α4=α2+α3 =9 η 9 Χ 1,618 = 14,562 δηλαδή [15]-

Α5=α3+α4 =15 15 Χ 1,618 =24,27 δηλαδή [24]

Α6=α4+α5=24 24 Χ 1,618 =38,832 δηλαδή [39]

Α7=α5+α6=39 39 Χ 1,618 =63,102 δηλαδή [63]

Α8= α6+α7=63 63 Χ 1.618 =101,934 δηλαδή [102]

Α9=α7+α8=102 102 Χ 1.618 =165,036 δηλαδή [165]

Α10= α8+α9=165 κ.ο.κ

Ο Όμηρος άφησε τεράστια κληρονομιά με τα δύο τριαδικά-εξαδικά έπη του. Εύλογα ο Αντισθένης μας υπενθυμίζει «Αρχή σοφίας η των ονομάτων επίσκεψις». «Η τοποθέτηση του Ομήρου από τον Πλάτωνα στην  κορυφή του Ιωνικού στρατοπέδου, εκτοπίζοντας και αυτούς ακόμα τους μεγάλους φυσικούς φιλόσοφους Θαλή, Ηράκλειτο, Δημόκριτο αποδεικνύει ότι δεν ήταν μόνον ένας άριστος ποιητής, αλλά ο «στρατηγός» του γεμάτου ροή και μεταβολή κόσμου του Πλάτωνα», είναι ο ιδρυτής, ο θεμελιωτής του Πλατωνικού μη όντος, ο βαθύς γνώστης του κόσμου των αισθητών.

Ας δούμε όμως και πού αλλού εντοπίζονται οι μαθηματικές γνώσεις τους ποιητή. Ο «κατάλογος νεών» για τους Αχαιούς στη Β ραψωδία (όπως και ο κατάλογος των Τρώων) αποτελεί στην ουσία ένα «μαθηματικό» κείμενο, όπως λειτουργούσαν οι «λογιστικές» πινακίδες των ανακτόρων, διότι περιγράφει ένα άθροισμα 1186 πλοίων (και στρατιωτών) που παράγεται (ως τελικός αριθμός) με την «πρόσθεση» μικρότερων καλοϋπολογισμένων αριθμητικών συνόλων.

Το κείμενο οργανώνεται μαθηματικά σε τρία επίπεδα με πολλά αριθμητικά σύνολα:

α) 29 ελληνικά βασίλεια στην νότια Βαλκανική, απλώνονται σε έξι γεωγραφικές ενότητες, απογράφονται με 164 συγκεκριμένες «θέσεις» και εκπροσωπούνται από 44 ηγεμόνες .

β)Το κάθε βασίλειο συμμετέχει στην εκστρατεία (στο τελικό σύνολο), με συγκεκριμένο αριθμό καραβιών π.χ. Αγαμέμνονας 100, Νέστορας 90, Αχιλλέας 50, Οδυσσέας 12, Φιλοκτήτης 7…,ώστε να δημιουργείται το τελικό σύνολο των 1186 πλοίων.

γ) Σε κάθε πλοίο επιβαίνουν από 50 (στου Φιλοκτήτη) έως 120 στρατιώτες(στα πλοία των Βοιωτών) και με βάση το μέσο (85 στρατιώτες), ο αριθμός των στρατιωτών υπολογίζεται στους 100.810

(1186 Χ 85).

Ο αριθμός του εκστρατευτικού σώματος των Ελλήνων τα 1186 πλοία, ή οι 100.000 στρατιώτες (υπολογίζεται και σε 10/10), συνδέεται με τους αντιπάλους Τρώες, που στον κατάλογό τους έχουν 16 συμμετοχές και με τους αφιχθέντες του τελευταίου έτους αυξάνονται στους 20.

Όμως υπάρχουν και πιο εξειδικευμένοι υπολογισμοί όπως π.χ. ο αριθμός των στρατιωτών των Τρώων στην Θ ραψωδία:

≪Τόσα μπροστά στην Ίλιον άστραφταν πυρά που ‘καίγαν
οι Τρώες ανάμεσα στον Ξάνθον και στα πλοία.
Χίλια στον κάμπον εκαίονταν πυρά και στο καθένα
άνδρες στην λάμψη του πυρός εκάθονταν πενήντα…≫ Θ 560 –3

Εδώ ο ποιητής με μια απλή μέθοδο πολλαπλασιασμού 1000 Χ 50 υπολογίζει τα 10/10 του τρωικού στρατού σε 50.000 άνδρες.

Έκπληξη προκαλεί επίσης ο ακριβέστερος μαθηματικός υπολογισμός της στρατιωτικής δύναμης των Τρώων της πόλης, όταν στην Β ραψωδία διατυπώνει μια αριθμητική «πράξη», δίνοντας τον «λόγο» Τρώων– Αχαιών:

≪ ….αν θέλαμε οι Αχαιοί και οι Τρώες
δεμένοι μ’ όρκους ιερούς, εδώ να μετρηθούμε,
εκείνοι να ξεδιαλεχθούν οι κάτοικοι της Τροίας
και εις δεκάδες οι Αχαιοί να διαιρεθούμε όλοι
και από τους Τρώες κεραστή να πάρει η κάθε μία
θα έλειπε ο κεραστής από πολλές δεκάδες,
τόσα είναι τα Αχαιόπαιδα πλειότερα των Τρώων,
όσοι στη πόλη κατοικούν, όμως από άλλες χώρες
πολλές τους ήλθαν σύμμαχοι………≫ Β – 118- 131

Άρα, η καθαρή δύναμη της τρωικής πόλεως είναι το 1/10 των Αχαιών (100.000) , δηλαδή 10.000 άνδρες, ενώ οι σύμμαχοι των Τρώων είναι περίπου 40.000.

Ο ποιητής χρησιμοποιεί συχνά τους αριθμούς για να παράξει αθροίσματα και υπολογισμούς σε πολλές περιπτώσεις .

Τα αθροίσματα των δώρων, π.χ. του Αγαμέμνονα προς τον Αχιλλέα είναι: 1) 7 Τρίποδες, 2) 10 τάλαντα βάρος Χρυσάφι, 3) 20 Λέβητες, 4) 12 αγωνιστικοί Ίπποι, 5) 7Αιχμάλωτες + Βρισηίδα , 6) Υπόσχεται επίσης την κόρη του για γυναίκα του Αχιλλέα δίνοντας ως λάφυρα ένα καράβι και 7 πόλεις στην Ελλάδα.

Επίσης καταγράφονται τα δώρα του Πριάμου προς τον Αχιλλέα :

Ο Πρίαμος δίνει ως λύτρα :1) 12 Πέπλοι , 2) 12 Χλαίνες, 3) 12 Τάπητες, 4) 12 Επανωφόρια, 5) 12 Χιτώνες , 6) 10 τάλαντα(βάρος) Χρυσάφι, 7) 4 Λέβητες, 8) 2 Τρίποδες, 9) 1 Ποτήρια

Παρόμοια αθροίσματα περιγράφονται στους επινέκριους αγώνες του Πατρόκλου, όπου ένας ολόκληρος θησαυρός αθλοθετείται από τον Αχιλλέα για να δοθούν τα βραβεία (ως α΄, β΄ και γ΄ βραβείο), ανάλογα με την αξία τους, στα αθλήματα, μάλιστα η ιεράρχηση της αξίας των αντικειμένων κρύβει ακριβείς υπολογισμούς (συγκρίσεις σε χρυσό – βόδια – δούλους – αντικείμενα).Π.χ. η αξία ενός χάλκινου οπλισμού π.χ. του Διομήδη, 9 βόδια (χάλκινα όπλα) και του χρυσού οπλισμού του Γλαύκου, 90 βόδια(χρυσά όπλα), δίνει την αξία του χαλκού προς το χρυσό ότι είναι 1:10. Αλλά και στις συναλλαγές, π.χ. στο εμπόριο αιχμαλώτων, ο Λυκάονας πωλείται 100 βόδια (από τον Αχιλλέα) και εξαγοράζεται από τον Πρίαμο 300, οι υπολογισμοί γίνονται σε βόδια, όπως και στα όπλα.

Υπολογισμοί αναφέρονται και στη χωρητικότητα των κρατήρων, στον προσδιορισμό του δραματικού χρόνου των γεγονότων στην Β-134 («εννέα χρόνια πέρασαν…») ή και στην Ω ραψωδία (όταν η Ελένη δηλώνει 20 χρόνια μακριά από την πατρίδα της)…

Η πιο αποκαλυπτική περίπτωση είναι το χρονικό σχέδιο ολόκληρης της Ιλιάδας, δηλαδή οι 51 ημέρες των γεγονότων που έχουν αξιοσημείωτη αριθμητική κατανομή, δηλαδή 9 μέρες λοιμού( + ) 19 μέρες γεγονότων: θυμός Αχιλλέα. – θάνατος Έκτορα και ταφή Πατρόκλου(=12 μέρες απουσίας των θεών+7μέρες γεγονότων) και τέλος (+) 23 ημέρες του επιλόγου (=12 μέρες άταφος ο Έκτορας( +) 11 η εκεχειρία για την Ταφή Εκτορα) (= 51).

Το ίδιο «μαθηματικό» σχέδιο πλαισιώνεται από την διαχείριση των 330 δρώντων προσώπων της Ιλιάδας, (στην κατανομή τους Τρώες – Αχαιοί, την ενεργοποίησή τους μέσα στο ποιητικό σχέδιο, την θανάτωσή τους…), ενώ εμφανή «μαθηματικό» σχεδιασμό έχουν τα σχήματα διοίκησης των αντιπάλων, δηλαδή το 9μελές των Αχαιών, το 7μελές των Τρώων(πολιτικό συμβούλιο των Γερόντων), τα οποία εμφανίζονται σε ολοφάνερη μαθηματική αντιστοιχία με την διάταξη των στρατευμάτων, έτσι η διάταξη π.χ. των Τρώων, στην Μ -86 αποκαλύπτει τη διαίρεση του στρατού σε 5 σώματα που το καθένα διοικούν 3 στρατηγοί, αναφέρονται λοιπόν 15 στρατηγοί για 50.000 στρατιώτες (η διαίρεση είναι 50.000 : 5 = 10.000, τόσο αριθμεί κάθε σώμα, το οποίο διοικούν 3αρχηγοί, συνεπώς κάθε αρχηγός διοικεί 3.300 άνδρες).

Παρόμοιοι υπολογισμοί δηλώνονται με άνεση και ακρίβεια όπως π.χ. στην περίπτωση του στρατεύματος του Αχιλλέα, στην Π -168, όπου αναφέρεται ότι το στράτευμα(50 πλοία, 50Χ50 άνδρες =2500) ήταν χωρισμένο σε πέντε μέρη, δηλαδή με 500 στρατιώτες και είχε πέντε διοικητές : τον Μενέσθιο, τον Εύδωρο, τον Πείσανδρο, τον Φοίνικα και τον Αλκιμέδοντα.

Όμως και στην Οδύσσεια η μαθηματική γνώση του Ομήρου είναι εκπληκτική, αν θυμηθούμε ότι στην Ι-60, απογράφεται η πρώτη μαζική απώλεια 6 συντρόφων από κάθε πλοίο(μετά την ήττα στην Ίσμαρο (6Χ12=72)), στην Κ-203, όταν ο Οδυσσέας έχει μείνει με μόνο ένα πλοίο, αναφέρεται ότι διαίρεσε τους άνδρες σε δύο ομάδες, έτσι ο Ευρύλοχος έφυγε από το καράβι με 22 συντρόφους, άρα το καράβι είχε μέσα 22+22 = 44 στρατιώτες, τον Ευρύλοχο και τον Οδυσσέα, δηλαδή 46, ώστε αν σ’ αυτούς προσθέσουμε τους 6 που χάθηκαν στην Ίσμαρο, δίνεται η χωρητικότητα κάθε καραβιού του, 52 άνδρες, άρα το στράτευμα του Οδυσσέα ήταν 52 Χ 12 = 624 άνδρες.

Αθροίσματα αναφέρονται επίσης στην Π245 που καταγράφονται οι μνηστήρες, 52 από το Δουλίχι, 24 από τη Σάμη, 20 από τη Ζάκυνθο, 12 από την Ιθάκη, σύνολο 108, ενώ ένα μεγάλο άθροισμα αποτελούν τα κοπάδια του Οδυσσέα, στην Ξ 13, όπου οι 12 μάντρες του Εύμαιου με τις 50 χοιρομάνες αθροίζουν 600 ζώα και μαζί με τα 360 ελεύθερα αρσενικά γίνονται 960 χοίροι, στους οποίους προστίθενται στην Ξ- 100, τα 36 κοπάδια εκτός Ιθάκης (12 αρνιών, 12 χοίρων, 12 γιδιών) και ακόμη 11 στην ίδια την Ιθάκη ….

Ο Όμηρος όμως συνεχίζει να μας εκπλήσσει με τις εξειδικευμένες αναφορές του μέσα στα έπη του. Τον 8ο αιώνα, στην Ιλιάδα και την Οδύσσεια και ειδικά στην περιγραφή της ασπίδας του Αχιλλέα, καθώς και στις οδηγίες του για τον πλου της Καλυψώς στον Οδυσσέα, κατονομάζει συστάδες αστέρων και αστερισμούς. Δηλαδή αναφέρει τις Πλειάδες, τις Υάδες, την Μεγάλη Άρκτο, τον Ωρίωνα, τον Σείριο, τους επτά αστέρες της Λυκαονίας (Άμαξα) και τον Αρκτούρο.

Ειδικά για την Μεγάλη Άρκτο λέει ««που την λένε και Άμαξα, που μόνο δεν βυθίζεται αυτή στα νερά του βυθού». Σημαίνοντας ότι οι αστέρες του αστερισμού ποτέ δεν βυθίζονται κάτω από τον ορίζοντα και ποτέ δεν ανατέλλουν ή δύουν.

Ο Πτολεμαίος (150 μ.Χ.)και ο Τιμοχάρης ο Αλεξανδρεύς (320 – 260 πΧ, Έλληνας αστρονόμος και φιλόσοφος) επισημαίνουν πως η Μεγάλη Άρκτος που αναφέρει ο Όμηρος κοιτάζει πράγματι προς τον Ωρίωνα ακριβώς, όπως και σήμερα. και η Μεγάλη Άρκτος, ήταν όντως ο πιο καλός οδηγός για διευθύνσεις προς τα βόρεια και για τα ταξίδια του Οδυσσέα.

Επίσης, η Καλυψώ, η ένδοξη νύμφη, πρόσταξε πως στο ταξίδι του στον ωκεανό, θα πρέπει να κρατά αυτόν τον αστερισμό, πάντα στα αριστερά του.

Τον 8ο αιώνα π.Χ. ο Ησίοδος καταθέτει στο έργο του «Έργα και Ημέραι», ένα ημερολόγιο εργασιών, αναφέροντας ορισμένες από τις ομάδες αστέρων του Ομήρου. Πιο ειδικά, τις ανατολές και δύσεις, τις διελεύσεις τους μαζί με τις Ισημερίες και τα Ηλιοστάσια, τις φάσεις της Σελήνης, δίνοντας έτσι ένα γεωργικό χρονοδιάγραμμα τόσο για τη φύτευση και τη συγκομιδή όσο και για τον καιρό ή και τη ναυσιπλοΐα.

Επίσης, η σύνδεση του Έπους με τον «θησαυρό του Ατρέα» είναι απόλυτη στην κυριολεξία, καθώς η Οδύσσεια είναι γραμμένη πάνω σε πέτρα με αριθμούς και όχι μόνο. Το μνημείο παρέχει πληροφορίες για τον ορθό τρόπο που πρέπει να μετράμε τον χρόνο, πληροφορίες για το φαινόμενο της Μετάπτωσης των Ισημεριών, πληροφορίες για τον χρόνο που χτίσθηκε,[1080] ή [1240 π.χ.] που αποτελεί ταυτόχρονα και την ημερομηνία εμφάνισης των Δωριέων στα ιστορικά δρώμενα της εποχής και το σπουδαιότερο μας αποκαλύπτει τον χρόνο που μας δόθηκε για να επιτύχουμε τους στόχους μας [5400] χρόνια.

Γίνεται επίσης αναφορά στην κατασκευή του σωστού αστρόπλοιου, ικανού να μας ταξιδέψει στον γαλαξία, που είναι μεν αδύνατη από τους επιστήμονές μας αλλά φαίνεται πως η Αθηνά το γνωρίζει πολύ καλά, εφόσον μας δώρισε, σύμφωνα πάντα με τις περιγραφές της, ένα ιπτάμενο δίσκο. Το αστρόπλοιο δηλώνει πως είναι κρυμμένο μέσα στο έδαφος, κάτω από τον «θησαυρό του Ατρέα», περιμένοντας χιλιάδες χρόνια να το ανακαλύψουμε.

Όλα αυτά τοποθετούν τον «θησαυρό του Ατρέα» στην κορυφή των μνημείων του πλανήτη από κάθε άποψη ενδιαφέροντος.

ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

1.Το πρωτότυπο ομηρικό κείμενο που χρησιμοπείται για την παράθεση των στίχων είναι από τις εκδόσεις Ζαχαρόπουλος και συνοδεύεται με την ποιητική μεν αλλά αντικειμενική μετάφραση του Ζήσιμου Σιδέρη σε σχέση με άλλες. Διευκρινίζω πως χρησιμοποιώ συμβουλευτικά τον Σιδέρη και μεταφράζω μόνη μου τα χωρία της Οδύσσειας ή Ιλιάδας που επικαλούμαι.

  1. Putman Henriette – Cramer, Μεταξάς, Γ, – Αγγελάτος, Ομηρική Ιθάκη, Εκδόσεις Κάκτος.
  1. Λιβαδάς, Ν. – Τουμασάτος, Κεφαλληνία: Η Αποκάλυψη της Ομηρικής Ιθάκης.
  2. Τσιμαράτος, Ευ, Ποια είναι η Ομηρική Ιθάκη, Έκδοση της Εταιρείας ΜελέτηςΕλληνικής Ιστορίας.
  1. Arnold Toynbee, Οι Έλληνες και οι Κληρονομίες τους, εκδόσεις Καρδαμίτσα,1981
  2. Jean Cuisenier, Ο περίπλους του Οδυσσέα, Μετάφραση: Κώστας Αντύπας,Εκδόσεις «Αλεξάνδρεια» , 2005__
Advertisements
 
Αρέσει σε %d bloggers: