Τεταρταυγουστιανά μεζεδάκια
Posted by sarant στο 4 Αυγούστου, 2012
Και αναρωτιέται κανείς -είναι τάχα μεζεδάκια που αφορούντην 4η Αυγούστου, τη δικτατορία του Ιωάννη Μεταξά δηλαδή, που επιβλήθηκε στις 4 Αυγούστου 1936 ή ονομάστηκαν έτσι απλώς και μόνο επειδή σήμερα Σάββατο, που το μενού του ιστολογίου γράφει «Μεζεδάκια», έτυχε να πέσει 4 Αυγούστου; Και τα δύο. Τα κανονικά μεζεδάκια είναι λιγοστά, λόγω καύσωνα και γενικότερης ραστώνης (είναι αυτό που είχε πει ο Ουμπέρτο Έκο: τον Αύγουστο δεν υπάρχουν μεζεδάκια), οπότε είπα να τα συμπληρώσω με ένα παλιότερο άρθρο με τεταρταυγουστιανό θέμα. Βλέπετε, δεν παρακολουθώ και τους Ολυμπιακούς, οπότε θα μάζευα, είμαι βέβαιος, αρκετά μεζεδάκια (αλλά είναι σαν να κλέβεις εκκλησία!).
Και ξεκινάω με τη σχιζολεξία της εβδομάδας, που είναι μια ευγενική προσφορά του skai.gr : Την ενόχλησή της εξέφρασε η κοινοβουλευτική ομάδα του ΠΑΣΟΚ που συνεδρίασε για τη διαδικασία του κατ’ επείγοντος, με την οποία θα εισαχθεί το νομοσχέδιο για την Ανώτατη Εκπαίδευση. Και στον τίτλο του άρθρου, πιο συνοπτικά, με άλλη διατύπωση, αλλά η σχιζολεξία σχιζολεξία: ΚΟ ΠΑΣΟΚ: Ενόχληση για το κατ΄ επείγον στο ν/σ της ανώτατης εκπαίδευσης. Πάλι καλά να λέτε, που δεν έγραψαν ότι με τη δια-δικασία του κατ’ επείγοντος θα εισ-αχθεί το νόμο-σχέδιο για την εκ-παίδευση!
Στα μεζεδάκια της περασμένης εβδομάδας είχαμε δει δυο αλλαγές φύλου τοπωνυμίων, πρόσφατα το κακό τρίτωσε, και πάλι με ευγενική χορηγία του skai.gr (λέω να το βάλω και στην προμετωπίδα του ιστολογίου -Χορηγός κοτσανολογίας: skai.gr, αλλά θα διαμαρτυρηθούν τόσα άλλα μουμουέ!). Τρίτωσε το κακό, και μάλιστα με σχετικά γνωστό τοπωνύμιο: Σε ύφεση βρίσκεται η πυρκαγιά στο Βιάννο Ηρακλείου Κρήτης. Κι ας είναι η Βιάννο πατρίδα του Κονδυλάκη και τόπος μαρτυρικός που τον έκαψαν οι Γερμανοί.
Το τρίτο και τελευταίο μεζεδάκι της σοδειάς μας είναι το μεγαλύτερο και θα μπορούσε κάλλιστα να του αφιερωθεί ολόκληρο άρθρο, πολύ περισσότερο που είναι μεζεδάκι μαθηματικό και πρωθυπουργικό. Σε συνάντηση που είχε με τους νέους που διακρίθηκαν στη Μαθηματική Ολυμπιάδα, ο κ. Σαμαράς είπε, μεταξύ άλλων, τα εξής:
Για μένα τα μαθηματικά είναι ακρίβεια, είναι πληρότητα, είναι και αρμονία. Και πιστεύω πραγματικά ότι αυτά συνδέονται και με το απαύγασμα της Ελληνικής σκέψης. Γιατί θα πρέπει να ξέρετε ότι το δεύτερο πιο διαβασμένο βιβλίο στην Ιστορία, μετά βέβαια τη Βίβλο, είναι τα Στοιχεία του Ευκλείδη. Όπως επίσης, μυστήριο για μένα να παραμένει πώς ο Αρχιμήδης έφτασε τόσο κοντά στο διαφορικό λογισμό και χρειάστηκαν μετά 19 αιώνες για να κάνει μικρά βήματα- όπως οι ίδιοι παραδέχτηκαν- τόσο ο Νεύτωνας όσο και ο Leibniz, και τρεις αιώνες μετά να αποδείξει το βασικό θεώρημα ο Riemann. Ο Αρχιμήδης είχε φτάσει τόσους αιώνες πριν, τόσο πιο μπροστά.
Προσέχω καταρχάς κάτι ασήμαντο, ότι το γραφείο πρωθυπουργού δεν έχει κάποιον να χτενίζει τα κείμενα και τα αφήνει έτσι όπως εκφωνήθηκαν με τις ατέλειες του προφορικού λόγου («μυστήριο για μένα να παραμένει»). Δεύτερον, απορώ για τον ισχυρισμό ότι τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι, μετά τη Βίβλο, το πιο διαβασμένο βιβλίο της ιστορίας. Και το βιβλιαράκι του Μάο; Μου φαίνεται ότι ο κ. πρωθυπουργός άλλο διάβασε και το παρερμήνευσε. Σύμφωνα με μια εκτίμηση, τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι ίσως το βιβλίο που έχει πραγματοποιήσει τις περισσότερες εκδόσεις στον κόσμο μετά τη Βίβλο, κάπου 1000 εκδόσεις. Όμως, επειδή οι πιο πολλές έγιναν σε παλιά χρόνια (πρώτη έκδοση από τυπογραφείο το 1482) δεν είχαν μεγάλο αριθμό αντιτύπων. Άλλο το ένα και άλλο το άλλο.
Αλλά απορώ επίσης πού στηρίζεται το ότι «έφτασε τόσο κοντά στον διαφορικό λογισμό ο Αρχιμήδης» αιώνες πριν από την άλγεβρα. Ίσως κάποιος μαθηματικός να μας διαφωτίσει.
Και ύστερα από τα λιτά μας μεζεδάκια, θυμόμαστε και την επέτειο και αναδημοσιεύω εδώ ένα παλιό μου άρθρο με σατιρικά ποιήματα για την 4η Αυγούστου. Τα χάπια του Πινκ, που εμφανίζονται σε ένα ποίημα, είναι αυτά εδώ.
Στο επετειακό αυτό σημείωμα δεν έχω ούτε τον χρόνο ούτε και τα φόντα εδώ που τα λέμε να κάνω διεξοδική αποτίμηση της δικτατορίας του Ιωάννη Μεταξά, που σήμερα συμπληρώνονται 73 χρόνια από την κήρυξή της. Θα παραθέσω απλώς μερικά ποιήματα που γράφτηκαν είτε κατά τη διάρκεια της δικτατορίας είτε αμέσως μετά.
Βέβαια, δεν κατάγγειλαν όλοι οι λόγιοι το καθεστώς του Μεταξά. Κάποιοι συνεργάστηκαν ενεργά –θα θυμηθούμε τον Άριστο Καμπάνη με το περιοδικό Νέον Κράτος, γερόν φιλόλογο και καλόν ποιητή, που αργότερα, επί κατοχής, γέρος πια, κατάντησε και φερέφωνο των ναζιστών. (Η εκδίκηση της ιστορίας είναι ότι σήμερα όσοι τον θυμούνται τον γράφουν “Αρίστο”). Πιο ελαφρός και με μεγαλύτερη απήχηση, ο ευθυμογράφος Τίμος Μωραϊτίνης έγραψε τους στίχους στο τραγούδι της Τετάρτης Αυγούστου, το «Γιατί χαίρεται ο κόσμος και χαμογελά πατέρα». Κάπου υπάρχει μια παράφρασή του, αλλά δεν τη βρίσκω τώρα –αν κανείς την έχει πρόχειρη, ας την προσθέσει.
Άλλοι πάλι πνευματικοί άνθρωποι περιορίστηκαν σε δηλώσεις υπέρ του καθεστώτος και του δικτάτορα –καταδικαστέες ή υποχρεωτικές για όσους δεν ήταν από στόφα ήρωα και είχαν στόματα να θρέψουν; Άλλοι σιώπησαν. Άλλοι επιστράτευσαν τη σάτιρα. Σε συνθήκες δικτατορίας ακόμα και ο παραμικρός υπαινιγμός παίρνει διαστάσεις. Η Βαρβάρα του Τούντα μπορεί να μην περιείχε υπαινιγμό για την κόρη του δικτάτορα, όμως έτσι θεωρήθηκε κι έγινε θρυλική. Ο Πέτρος Κυριακός είχε πει «Θα το πω κι ας το πιω» (το ρετσινόλαδο).
Ο σατιρικός ποιητής και επιθεωρησιογράφος Πωλ Νορ προτίμησε κάτι άλλο: έγραφε στη Βραδυνή γλυκανάλατα ποιήματα που όμως είχαν ακροστιχίδα. Ένα παράδειγμα, οι Λυρικοί λήροι, δημοσιευμένοι το 1937:
Χαρά απ΄ άκρη σ΄ άκρη!
Εστέρεψε το δάκρυ.
Σ΄ όλα τα μάτια λάμπει
ελπίδας άγιο φως!
Μέρα με την ημέρα
εδώ σ΄ αυτή τη σφαίρα
σε κάθε καρδιά θάμπει
ανασασμός κρυφός.
Σ΄ όνειρα πλάνα
τώρα θα ζήσω!
Όλα τα πλάνα
φευ, παρατώ!
Άστα κι ας πάνε!
Σαν θα ψοφήσω,
ίσως γυρίσω
στον κόσμο αυτό
μα με άλλη μούρη
όρθιο γαϊδούρι.
Σαν ποίημα δεν λέει και πολλά, αλλά βέβαια το γούστο ήταν στην ακροστιχίδα.Κάποτε το μυστικό το έμαθαν πολλοί και κάποιος καλοθελητής το σφύριξε στον Μανιαδάκη. Ο Πωλ Νορ όμως πρόλαβε να φύγει στο εξωτερικό. Περισσότερα μπορείτε να διαβάσετε εδώ.
Ο καλός ποιητής Μάρκος Τσιριμώκος, τεχνίτης της αθηναϊκής σχολής, έγραψε πολλές παρωδίες και σάτιρες για το καθεστώς, που διαβάζονταν σε συναντήσεις μεταξύ φίλων. Ξεσηκώνω ένα ποίημα:
ΣΥΜΒΟΥΛΕΣ
Ποτέ σου να μην πεις τη σκάφη σκάφη
κι ούτε πως βρίσκεις την Ελλάδα σάπια.
Στείλαν πολλούς ως τώρα στην Ανάφη
κι ήρθε ο καιρός να κάνουμε την πάπια.
Κι αν βάλθηκε να υμνεί του Πινκ τα χάπια,
κι αν μας περνάει το μπρούτζο για χρυσάφι,
ο τύπος τά που γράφει άλλος τα γράφει!
Στ’ αυγά σου κάτσε, κάνοντας την πάπια.
Περισσότερα ποιήματά του μπορείτε να διαβάσετε εδώ. Κι αν κάποιος με ενημερώσει τι ήταν τα χάπια του Πινκ θα του χρωστώ χάρη.
Με τον θάνατο του δικτάτορα, κι ενώ μαινόταν ο πόλεμος στην Αλβανία, ο Γιώργος Κοτζιούλας έγραψε ένα ποίημα στο οποίο δεν μασάει τα λόγια του. Καθώς είναι πολύ μεγάλο, παραθέτω μόνο το πρώτο τετράστιχο που δίνει μια καλή ιδέα για το υπόλοιπο, που μπορείτε να το διαβάσετε εδώ.
29 Γενάρη – ετούτη, ετούτη δω
τη μέρα ξεφαντώνω εγώ, κι όχι την άλλη
πού ’θελε εκείνος ο φριχτός, ο Οξαποδώ,
το πενταπίθαμο ανθρωπόμοιαστο βουβάλι.
Να πω ότι υπεραγαπώ τον ποιητή και άνθρωπο Κοτζιούλα, αλλά βρίσκω ότι ένας άλλος ποιητής έσφαξε με το μπαμπάκι τον διχτάτορα με πολύ λιγότερους στίχους. Είναι βέβαια ο Ασημάκης Πανσέληνος, που έγραψε το εξής αριστουργηματικό τετράστιχο για τον θάνατο του δικτάτορα:
Στα χέρια επάνω οι φίλοι μου οι πιστοί
με φέρανε στο σπίτι το στερνό μου,
δι’ εγκυκλίου με κλάψαν όλοι οι Έλληνες
που με είχαν αγαπήσει διά νόμου.
Πάντως, για μένα η 4η Αυγούστου δεν είναι αποφράς ημέρα. Όχι επειδή έχω ενστερνιστεί τις νεότερες αναλύσεις για τις θετικές πλευρές του δικτατορικού καθεστώτος (που είχε και τέτοιες), αλλά για έναν εντελώς εγωιστικό λόγο: στις 4 Αυγούστου, όχι όμως το 1936 σπεύδω να διευκρινίσω αλλά πολύ αργότερα, γνωρίστηκαν η μητέρα μου κι ο πατέρας μου, στα μπάνια. Οπότε…
Οι λέξεις έχουν τη δική τους ιστορία 
Γς said
Καλημέρα.
Μην απορείς για τη σχέση Αρχιμήδη και Διαφορικού Λογισμού
ppan said
Ωραία τελειώνει το κείμενο.
Γς said
1:
Ce qui est impossible
pour le cercle magique
ne l’est pas avec la parabole
malgré le traité des coniques
car le génie d’Archimède
sut faire la différence
dans l’invisible mathématique
grâce à l’infinitésimal
qui ne fut découvert
dans sa globalité
que plusieurs siècles après
enclavés dans le futur.
(η ιδιοφυία του Αρχιμήδη,
το απειροελάχιστο
που ανακαλύφθηκε
στην ολότητά τουν πολλούς αιώνες αργότερα)
Κάποιου Μαθηματικού
Παναγιώτης said
Μάλλον γιατί στον Αρχιμήδη βλέπουμε την πρώτη προσέγγιση της ιδέας του ολοκληρώματος
http://archive.org/stream/worksofarchimede00arch#page/90/mode/2up
Γς said
2:
Δεν βάζεις χρονολογία, ε! Πάντως στη θάλλασσα κανα δυο χρόνια μετά το 1936 (ίσως λίγο παραπάνω) γνωρίστηκαν κι οι δικοί μου .
Ναι είχαν καταργηθεί τα μπαιν μιξ.
Γιώργος said
Η Βιάννοςςςςςςςς
sarant said
Ευχαριστώ πολύ για τα πρώτα σχόλια!
Ε, οι δικοί μου στη δεκαετία του 1950.
6: Κοιτάξτε, λέγεται και «η Βιάννο», ιδίως από ντόπιους, και ήθελα να το θυμίσω.
Θρασύμαχος said
Μη σας εκπλήσσει το κατ’ επείγον: η σύγχρονη τάση της λογιωσύνης είναι να διασπά κάθε λέξη της οποίας τα πρώτα γράμματα παραπέμπουν σε πρόθεση. Έτσι λ.χ. θα γράφουμε «πάω δια’ κοπές, την προ’ σεχή Παρ’ ασκευή ανα ’χωρώ με το κατ’ αμαράν για Νέα Επί ’δαυρο».
Θρασύμαχος said
Πάντως ειδικά για τις δημοσιογραφικές ανταποκρίσεις από συζητήσεις της Βουλής, ίσως κάποιο μερίδιο ευθύνης φέρουν οι πρακτικογράφοι, των οποίων τα κατορθώματα μεταφέρονται αμάσητα στο γυαλί και στο χαρτί: δείτε λ.χ. πόσο συχνά εμφανίζεται το «κατ’ επείγον» στα επίσημα πρακτικά http://www.hellenicparliament.gr/UserFiles/a08fc2dd-61a9-4a83-b09a-09f4c564609d/syne120801.doc της συζήτησης για το πρόσφατο νομοσχέδιο του Παιδείας.
Γς said
5,7:
Βρήκα και το έτος . To “ετών 20» μάλλον αφορά τη μαμά. Τέλος
sarant said
10: Πολύ ωραία φωτογραφία!
8: Καλό, πολύ καλό το κατ’ αμαράν!
eth said
Καλημέρα και ευχαριστούμε για τα μεζεδάκια!
Για την δήλωση του κ. Σαμαρά να αναφέρω απλά ότι – κατά την γνώμη μου – το κείμενο ήδη περάστηκε μια φορά από χτένα, αλλά όχι πολύ προσεκτικά. Όσα λέγονται για τον Αρχιμήδη έχουν κάποια επιστημονική βάση, αν και είναι λίγο υπερβολικά ως προς το «είχε φτάσει τόσους αιώνες πριν, τόσο πιο μπροστά» (κάνει αναφορά στο «παλίμψηστο του Αρχιμήδη» – γκουγκλάρετέ το). Ότι ο Αρχιμήδης ήταν πιο μπροστά από την εποχή του είναι βέβαιο, το να ήταν πιο μπροστά από τον Leibniz είναι μάλλον απίθανο.
Η αναφορά στους Newton/Leibniz/Riemann ήταν μάλλον μια προσπάθεια να δείξει την μαθηματική του καλλιέργεια (ξεσηκωμένο ίσως από κάποιο άρθρο). Θα ήθελα να πολύ να μάθω όμως, ποιο είναι αυτό το βασικό θεώρημα του Riemann. Ο Riemann έχει αποδείξει πάμπολλα θεωρήματα σε πολλούς τομείς των μαθηματικών αλλά δεν μπορώ να φανταστώ ποιο είναι αυτό το τόσο βασικό του διαφορικού λογισμού. Ίσως να μπερδεύτηκε με την υπόθεση (όχι θεώρημα) του Riemann που είναι και το πιο γνωστό – στο ευρύ κοινό – έργο του;
Χαρά said
Να μην απορεί ο Σαμαράς για τους 19 αιώνες, αφήσαν τον Ευκλείδη και τον Αρχιμήδη και διάβαζαν Βίβλο γιατί άλλο ολοκλήρωμα, άλλο θρησκευτικός ολοκληρωτισμός. Και στο Χάρβαρντ θα τα λένε.
Είναι όμως αστείο να ζητάει τα ρέστα έμμεσα από όσους έζησαν μετά τον Αρχιμήδη και πριν τον Νεύτωνα γιατί δεν ήξεραν ολοκληρώματα.
Χαρά said
10. Πανέμορφη η μαμά με άνεση στο φακό!
Αγγελος said
Το λάθος του Σαμαρά (ή όποιου του έδωσε σημειώσεις για το τι να πει) είναι πως είπε «διαφορικό» αντί για «ολοκληρωτικό» ή έστω «απειροστικό» λογισμό. Ο Αρχιμήδης όχι μόνον υπολόγισε πλήθος εμβαδά και όγκους αθροίζοντας εμβαδά/όγκους μικρότερων τμημάτων και περνώντας στο όριο, παρά και είχε και μία μέθοδο — που δεν την είχε δημοσιεύσει, γιατί δεν θεωρούσε ότι αποτελεί απόδειξη σύμφωνα με τα αυστηρά κριτήρια της κλασικής γεωμετρίας, αλλά που την είχε περιγράψει σε επιστολή του προς τον Ερατοσθένη, η οποία επιστολή βρέθηκε από θαύμα σε παλίμψηστο γύρω στα 1900 — η οποία χώριζε το μετρητέο χωρίο σε γραμμές (όχι λουρίδες, γραμμές απειροστού πάχους) και τις μετασχημάτιζε χρησιμοποιώντας τους νόμους της ισορροπίας ώστε να προκύψει άλλο χωρίο γνωστού εμβαδού. Είχε πράγματι φτάσει όσο κοντύτερα στον ολοκληρωτικό λογισμό μπορούσε να φτάσει κανείς χωρίς εύχρηστο σύστημα αρίθμησης και αλγεβρικό συμβολισμό.
Και κάτι άλλο: μετά το σοκ της ανακάλυψης των ασύμμετρων μεγεθών και τα ελεατικά παράδοξα, η αρχαία γεωμετρία, με τη λογική αυστηρότητα που τη διέκρινε, απέφευγε τα απειροστά όπως ο διάβολος το λιβάνι. Αν ο Νεύτων και ο Λάιμπνιτς μπόρεσαν να προχωρήσουν περισσότερο, το οφείλουν μεταξύ άλλων, πέραν της μεγαλοφυΐας τους, στο συμβολισμό των δεκαδικών αριθμών, που επιτρέπει να δουλεύει κανείς και με άρρητους αριθμούς χωρίς να πολυπροβληματίζεται για την οντολογική τους φύση, και στο ότι γενικότερα τόλμησαν (ιδίως ο Λ.) να χειρίζονται απειροστά διαισθητικά, χωρίς να πτοούνται από την κριτική των φιλοσόφων. Εδώ έρχονται οι τρεις αιώνες και ο Ρίμανν, στους οποίους επίσης αναφέρθηκε ο Σαμαράς: οι (Γερμανοί ιδίως) μαθηματικοί του 19ου αιώνα εφοδίασαν τον απειροστικό λογισμό με αυστηρή θεμελίωση, αναδιατυπώνοντας και αναπτύσσοντας ιδέες και μεθόδους του Ευδόξου και του Αρχιμήδη.
Πολλές ανοησίες και υπερβολές λέγονται για το ρόλο των ΑΗΠ, αλλά τα μαθηματικά ως επιστήμη ναι, είναι αμιγώς ελληνικό δημιούργημα, και κάτι ακόμα: όλα όσα είπαν οι αρχαίοι μαθηματικοί εξακολουθούν να ισχύουν!
Αγγελος said
Eth, η μνεία του Ρίμανν αφορά προφανώς τον ορισμό του ολοκληρώματος που έδωσε εκείνος, με τα ανώτερα και κατώτερα αθροίσματα, και που είναι αυτός που διδάσκεται και σήμερα.
Νέο Κid said
Καλημέρα σύντροφοι,από τα Λιχαδονήσια! Επιτροχάδην γιατί ο Γιάννης έχει ήδη ρίξει τον πρώτο ψαρομεζέ στο κάρβουνο και το τσίπρο είναι ήδη παγωμένο! 🙂 Τα Στοιχεία σίγουρα το δεύτερο πιο ανατυπωμένο (κυρίως μερικώς) βιβλίο της Ιστορίας. Το ‘διαβασμένο’ δεν ξέρω,αλλά αν σκεφτούμε τα σχολειά παγκοσμίως ,μπορεί και νάναι και το πρωτο. Αρχιμήδης ναι! Και παράδοξα Zήνωνα. Αλλά αναφορά στον απειροστικό λογισμό με ξεχασμένους τον Κοσί και κυρίως τον τιτανομέγιστο Οηλερ,κρίμα κυρ Σαμαρά μου! Τέσπα, παρόλες τις κλισεδιές για το τι είναι τα μαθ.
Γς said
12 To Riemann Integral theorem
Αγγελος said
Και κάτι ακόμα, για να παινέψω το σπίτι μου: στο σχολείο που πήγαν και ο Σαμαράς και (για λίγα όμως χρόνια) ο ΓΑΠ, μαθαίναμε. Τα αθροίσματα του Ρίμανν τα θυμάμαι από τότε, και φυσικά το ρόλο των Νεύτωνα και Λάιμπνιτς ως εφευρετών του απειροστικού λογισμού. Αν ο Σαμαράς είχε και αυτός τότε καθηγητή τον αλησμόνητο Θάνο Κουτσόγιωργο, ίσως να τα θυμήθηκε και από μόνος του όταν βρέθηκε στο κατάλληλο περιβάλλον!
Γς said
15, 16:
Δεν σε είχα δει Αγγελε …
Γιώργος said
Όντως θα λέγεται «η Βιάννο» από τους ντόπιους, στη λογική που λέμε «o συγχωριανό μας» και «o παπά μας» στην Κρήτη, αλλά πρώτη φορά το βλέπω σε γραπτό λόγο και δεν το ‘πιασα έτσι.
Και μπορείς να μου μιλάς στον ενικό. 🙂
Αγγελος said
Μα, NεοKid, o Σαμαράς μιλούσε για «ακρίβεια, πληρότητα και αρμονία». Ο όντως τιτανομέγιστος Όιλερ θαυμάζεται μεταξύ άλλων για τα σωστά αποτελέσματα όπου κατέληγε με αλληλοαναιρούμενα λάθη, ταχυδακτυλουργίες με αποκλίνουσες σειρές και τέτοια!
ΤΟ ΠΙΤΣΙΡΙΚΙ said
Reblogged this on ΤΟ ΠΙΤΣΙΡΙΚΙ.
dimosioshoros said
Μεταξύ 4ης Αυγούστου 2012 και Ολοκληρωτικού Λογισμού: 4+8=12…
Όπως θα θυμάται ο Νικοκύρης, στη στοιχειώδη φυσική, για τον υπολογισμό του διαστήματος s=1/2γt2, κάναμε γεωμετρική ολοκλήρωση.
Γιάννης
(Δοκιμάζω λίγο html: 2).
dimosioshoros said
html yok! Δεν μου έβγαλε εκθέτη.
Γιάννης
Νέο Κid said
Αγγελε, επιφυλάσσομαι! Τσίπρο λάλον ύδωρ λανθάνον γαρ! Πες και τίποτε για τον Βάιερστρας ! Τα λέμε. 🙂
sarant said
Ευχαριστώ και για τα νεότερα και πάω για ψώνια!
21: Και όλα τα νησιά που τελειώνουν σε -ος, οι ντόπιοι τα έλεγαν σε -ο, η Αμοργό της Αμοργός.
Το «ο Νίκο μας» είναι τυπικά κρητικό θαρρώ (και ίσως μένει και άκλιτο)
blauwriter said
Για το χτένισμα
«[…] έγραφε στη Βραδυνή γλυκανάλατα ποιήματα που όμως είχαν ακροστοιχίδα […]» ή ακροστιχίδα;
στοίχος ο: ευθεία γραμμή που σχηματίζεται από πρόσωπα ή πράγματα τοποθετημένα το ένα πίσω από το άλλο: Οι στρατιώτες παρατάχτηκαν σε δύο στοίχους / κατά στοίχους.
στίχος ο: 1. καθεμιά από τις σειρές ποιήματος, που αποτελείται από μέτρα και που συνήθ. αποτελεί και μία ρυθμική ενότητα: Iαμβικός / τροχαϊκός / δακτυλικός / αναπαιστικός ~. Οχτασύλλαβος / ενδεκασύλλαβος / δεκαπεντασύλλαβος ~. Οξύτονος / παροξύτονος / προπαροξύτονος ~. Tονικός / προσωδιακός ~. Ομοιοκατάληκτοι / ανομοιοκατάληκτοι στίχοι. Στροφή από δύο / τέσσερις στίχους, δίστιχα, τετράστιχα. Ελεύθεροι στίχοι, ολιγοσύλλαβοι ή πολυσύλλαβοι στίχοι που έχουν συντεθεί κατά τους νόμους της μετρικής, εναλλάσσονται όμως με απόλυτη ελευθερία, ακολουθώντας τις περισσότερες φορές το νόημα. Επικοί / λυρικοί / δραματικοί στίχοι. Ομηρικοί / πινδαρικοί / νεοελληνικοί στίχοι. 2. καθεμιά από τις σειρές χειρογράφου ή έντυπου κειμένου• γραμμή: Σελίδα των 46 στίχων.
ακροστιχίδα η: στιχουργικό παιχνίδι, σειρά στίχων ή στροφών που τα αρχικά τους γράμματα (συλλαβές ή λέξεις) είναι τακτοποιημένα ή σε αλφαβητική σειρά ή έτσι που να σχηματίζουν λέξη ή φράση: Οι αλφαβητικές ακροστιχίδες είναι γνωστές με το όνομα “αλφάβητος”. H ~ είναι ένα απλό στιχουργικό παιχνίδι χωρίς αισθητική αξία.
[λόγ. < ελνστ. ἀκροστιχίς, αιτ. -ίδα]
Λεξικό της κοινής νεοελληνικής.
Αγγελος said
Δημόσιε Χώρε, τους εκθέτες ² και ³ τους εμφανίζεις πληκτρολογώντας Alt+0178 (δηλαδή κρατώντας πατημένο το Alt και πληκτρολογώντας με το δεξιό πληκτρολόγιο 0 1 7 8) και Alt+0179.
Αγγελος said
Ή φυσικά με τη λειτουργία charmap των Windows, που σου επιτρέπει να εμφανίσεις οποιοδήποτε σύμβολο Unicode, και κινέζικο 儾儿兀 ακόμα. (Ελπίζω να μη σημαίνουν τίποτα κακό αυτά, στην τύχη τα διάλεξα!)
Α. Παπαγιάννης said
Το καλύτερο σχιζόλεξο που άκουσα ποτέ (ως ανέκδοτο):
Η Απωνία έχει πρωτεύουσα Το Κυο.
Γς said
29,30:
Μπράβο προόδευσες. Από κει που νόμιζες ότι υπάρχουν μόνο τρία είδη γραμμάτων (κατα δήλωσή σου)…
Γς said
19:
>Και κάτι ακόμα, για να παινέψω το σπίτι μου: στο σχολείο που πήγαν και ο Σαμαράς και (για λίγα όμως χρόνια) ο ΓΑΠ, μαθαίναμε.
Τώρα μάλιστα το παίνεψες!
Θρασύμαχος said
Εκ της συγκυριακής τεταρταυγουστιανής (2012, όχι 1936!) επικαιρότητος και τούτο εδώ: http://news.in.gr/greece/article/?aid=1231208062 επιχείρηση «Ξένιος Ζεύς» για την απομάκρυνση παράνομων μεταναστών. Δεν θα σχολιάσω την ουσία, ούτε θεωρώ άνευ ετέρου καταδικαστέα την επίμαχη επιχείρηση, επί του γλωσσικού όμως διερωτώμαι αν οι εμπνευστές της επίσημης κωδικής ονομασίας έχουν συναίσθηση του οξύμωρου ή απλώς κάνουν πλάκα!
Δύτης των νιπτήρων said
34 Θρασύμαχε με πρόλαβες, το πρόσεξα κι εγώ. Παίρνει επάξια τη θέση του στο μετεκλογικό newspeak, μαζί με το «ιερό δικαίωμα στην εργασία».
dimosioshoros said
Το πρόβλημα Άγγελε υπάρχει στην ενεργοποίηση του δεξιού πληκτρολογίου, που στον λάπτοπα δεν το πετυχαίνω. Μας το είχες υποδείξει και προ καιρού. Ευχαριστώ, πάντως. Όσο για τους τυχαίους κινέζικους χαρακτήρες, το googletranslator βγάζει «儾 παιδιά Γου». Έχει και άγνωστη λέξη.
Γιάννης
ppan said
Νικοκύρη, πράγματι είναι σα να κλέβεις εκκλησία (πχχτες βράδυ αυτό που έγινε με τα αδέρφια Μανωντού, που ανάθεμα κι αν τα πέτυχε μια φορά που τη μια τα έλεγε «ο Λωρ Μαναντό» την άλλη «η Λωρ αγκαλιάζει τον αδερφό της Φλορέν Μανουντό» ) αλλά ο Χατζηγεωργίου στην ίδια πρόταση μόλις χώρρεσε: «Θέλει να ευχαριστήσει όλους όσους τον βοήθησαν, όλους όσοι τον πίστεψαν»
ppan said
Α, ωραίο το «Ξένιος Ζευς», ανάλογο των εκπαιδευτηρίων Κρόνος και του μαιευτηρίου Λητώ!
dimosioshoros said
25 strokes το βγάζω Άγγελε το 儾 αλλά δεν το βρίσκω στους πίνακες.
Γιάννης
Athanase Athanassiou said
Καλημέρα, τούτη την ημερομηνία που στάθηκε η απαρχή της αρχής της επερχόμενης ζωής για τον Νικοκύρη…
Σε μια παλιά αφίσα-διαφήμιση διαβάζουμε πως τα χάπια του Πινκ θεράπευαν πάσα νόσο, ιδίως τους χλωμούς (αναιμικούς) ανθρώπους.
τυφλόμυγα said
οι Μέρι Πόπινς που κατέβηκαν απ’ τον ουρανό
http://www.lifo.gr/team/bitsandpieces/31963 – τρίτη παράγραφος
Δεν καταλαβαίνω με ποιο κριτήριο επιλέγουν την απλοποιημένη γραφή αντί του Μαίρη αφού το όνομα αυτό υπάρχει και στα ελληνικά.
…μυστήριο για μένα να παραμένει πώς ο Αρχιμήδης έφτασε τόσο κοντά στο διαφορικό λογισμό και χρειάστηκαν μετά 19 αιώνες για να κάνει μικρά βήματα- όπως οι ίδιοι παραδέχτηκαν- τόσο ο Νεύτωνας όσο και ο Leibniz…
Να κάνει μικρά βήματα ο Νεύτωνας και ο Leibniz; Αττική σύνταξη;
Να κάνει μικρά βήματα 19 αιώνες μετά ο Αρχιμήδης; Μαθουσάλας ο Αρχιμήδης; Άσε που έχει δικό του ρήμα.
Μάλλον «χρειάστηκαν μετά 19 αιώνες για να κάνουν μικρά βήματα τόσο ο Νεύτωνας όσο και ο Leibniz» ήθελε να πει ο πρωθυπουργός. Έτσι ταιριάζουν τα ρήματα με τα υποκείμενά τους.
Χαρά said
41 Ψάχνεις ακρίβεια, πληρότητα και αρμονία στη φράση του πρωθυπουργού; Δε θα βρεις. Ο απειροστικός λογισμός θα έκανε τα μικρά βήματα και οι δύο άλλοι το παραδέχτηκαν κι αναφέρονται βιβλιογραφικά να μην έχει ο ίδιος την επιστημονική ευθύνη! Αν συνεχίσει έτσι κινδυνεύει η πρωτιά του ΓΑΠ στα συντακτικά λάθη.
Αυτό το » μυστήριο για μένα να παραμένει..» είναι λίγο αφηγηματικό, ποιητικό αυτό το να, πείραζε να πει παραμένει; δεν έζησε τους 19 αιώνες και μετά του λύθηκε το μυστήριο!
Γς said
42:
Πάντως, ανεβασμένο τον βλέπω, γενικώς.
Περίεργο, μθστήριο…
gpointofview said
Αρχικά να σας πληροφορήσω ότι παρουσιάσθηκα στο Ναυτικό (μαζί με έναν μετέπειτα πρωθυπουργό ) στις 21 Απριλίου και ορκίσθηκα αξιωματικός στις 4 Αυγούστου…
Ζητώ την κατανόησή σας…
Ο τρόπος που υπολογίζουμε τα ολοκληρώματα σήμερα όντωςοφείλεται στο μέτρο Riemann. Κάποτε ο Cauchy θεώρησε πως το δικό του μέτρο περιλάμβανε το μέτρο του Riemann αλλά όπως ο ίδιος απέδειξε ίσχυε και το αντίστροφο δηλαδή τα δύο μέτρα ήταν ισοδύναμα.
Ακόμα θυμάμαι προ πέντε (νομίζω) ετών την συγκίνηση ενός φίλου ιταλού αρχιτέκτονα που είχε έρθει κραδαίνοντας τον ιταλικό τύπο μόλις είχαν δημοσιευθείι τα σχετικά για το παλίμψηστο των Συρακουσών. Επαναλάμβανε συνεχώς πως η ιστορία των μαθηματικώνπρέπει να ξαναγραφτεί.
gpointofview said
Να σημειώσω επίσης ότι ο Σαμαράς επιβεβαιώνει το προγνωστικό μου ότι εδώ και είκοσι χρόνια κάθε πρωθυπουργός σε θέματα μόρφωσης και ικανοτήτων θα είναι σαφώς χειρότερος από τον προηγούμενο.
# 42
Εχεις την εντύπωση πως οι «αυλικοί» του δεν χτένισαν το κείμενο ; Διόλου απίθανο να μην κατάλαβαν λάθη και ασυνταξίες.
Immortalité said
Βλέπω ότι ο Γιώργος με πρόλαβε, και όντως η Βιάννος είναι Βιάννος και με σίγμα και με δύο ν, σας το λέω υπευθύνως είχα παππού Βιαννίτη. Άμα της κόβουμε την ουρά δεν είναι παράλογο που οι ξένοι τη περνάν για ουδέτερη. Άσε που λόγω της εγκυρότητας και της αναγνωσιμότητας του ιστολογίου όσοι δεν ξέρουν θα νομίσουν ότι ο σωστός τύπος είναι άσιγμος. Παρακαλώ ο ιστολόγος υπηρεσίας να επιληφθεί παρ’ αύτα 😛
gpointofview said
Μια σύγχυση μεταξύ απειροστικού και στατιστικής την έχω, τώρα αν οφείλεται στην ηλικία, το τσίπουρο ή την συγκίνηση λόγω επετείου, δεν ξέρω
Γς said
Στο μουρουνέλαιο;
sarant said
Ευχαριστώ πολύ για τα νεότερα!
44: Φοβερές συμπτώσεις!
46: Αν της κόψουμε την ουρά τη μπερδεύουν με ουδέτερο, αν την αφήσουμε την παίρνουν για αρσενικό, δύσκολη η ζωή των θηλυκών!
34-35-38: Καλά, το όνομα είναι απίστευτο!
28: ‘Εχεις απόλυτο δίκιο -κοκκινίζοντας διορθώνω!
Mindkaiser said
Άσε που, για συνειρμικούς λόγους, το «πληρότητα» δε θα το ανέφερα. 🙂
Αγγελος said
Δημόσιε Χώρε, δεν ξέρω σε ποιους πίνακες και με τι τρόπο ψάχνεις να το βρεις, αλλά είναι ο υπ’αριθ. 513Ε (δεκαεξαδικό) = 20798 (δεκαδικό) χαρακτἠρας του Unicode.
Δημήτρης Μ. said
34, 35, 38, 49. Τα ονόματα των σχεδίων στην Ελλάδα ήταν πάντοτε απίστευτα: «Περικλής», «Προμηθεύς» κλπ.
Νέο Κid said
Κουίζ: ποιός πολιτικός (αρχηγός κράτους μάλιστα) δημοσίευσε μια πρωτότυπη απόδειξη του γνωστότερου θεωρήματος στον κόσμου; βοήθεια:(μάλλον περιττή) δεν ήταν Έλληνας.
dimosioshoros said
51: Άγγελος
Επειδή δεν έχω εδώ το λεξικό μου, αναζήτησα σε on line λεξικά, π.χ. εδώ, για τα οποία χρειάζεται να έχεις μετρήσει τα κομμάτια του χαρακτήρα (search by total strokes).
Γιάννης
Γς said
34, 35, 38, 49, 52:
Μερικές φορές όμως τα ονόματα των σχεδίων είναι …αποκαλυπτικά :
Πριν καμιά 15νταριά χρόνια. Η κυρά Σούλα παραπονιόταν για το Σχέδιο Ξενοκράτης που ανάγκαζε τον άντρα της (Δημοτικό υπάλληλο) να παρακολουθεί σεμινάρια αντιμετώπισης καταστροφικών φαινομένων κλπ.
-Ε, τι να κάνουμε κυρά Σούλα χρειάζονται όλα αυτά.
-Μα να κάνουμε ότι μας λένε οι ξένοι;
-Ποιοι ξένοι;
-Τα ξένα κράτη. Το λέει και τα όνομα του Ξενο-κράτη.
Μιχάλης Νικολάου said
50, στα πλαίσια του «Δεν πληρώνω»! 🙂
Μιχάλης Νικολάου said
53,
Με σκονάκι, βρήκα πως ήταν, λέει, Αμερικανός πρόεδρος. (Το ποιο είναι το διασημότερο θεώρημα στον κόσμο είναι φυσικά γνωστό.)
Έχει κι εδώ πολύ υλικό για το Πυθαγόρειο, ειδικά το #11, που είναι πολύ ωραίο!
Αγγελος said
Μπράβο περιέργεια! Να θέλεις να βρεις ένα κινέζικο γράμμα που διάλεξα κατά τύχη! Και μάλιστα να έχεις — έστω και όχι μαζί σου — κινέζικο λεξικό! Πάντως, εκεί που μας παρέπεμψες υπάρχει και μεταφράζεται ως «slow, dull; irresolute», μόνο που φέρεται να απαρτίζεται από 24 πινελιές. Δεν θα κάτσω να τις μετρήσω…
Νέο Κid said
Yποθέτοντας ότι το λινκ του Μιχαλιού (που δεν μού το ανοίγει το παλτοκινητό μου..) αναφέρει τον Garfield τον γάτο πρόεδρο των Η.Π.Α και την έξυπνη απόδειξή του, τον ανακηρύσσω νικητή . 🙂
Γς said
53:
Ο James Garfield το 1876
Γς said
Φτου! Εχει γίνει κι η ανακήρυξη του νικητού. Δεν το έκανα επίτηδες. Απλά δεν αναναιώνω τη σελίδα
dimosioshoros said
58: Ναι. Ξέχασα να σου πω, 25 πινελιές +/- μία, γιατί υπάρχουν ένα-δυο κόλπα στην καταμέτρηση. Μπράβο που το βρήκες λοιπόν.
Γιάννης
Γς said
34, 35, 38, 49, 52, 55:
Να και ένα σχέδιο που σέβεται το όνομα του. Ακούω τώρα στο MEGA για «μυστικό» σχέδιο της γερμανικής κυβέρνησης με το όνομα ΙΦΙΓΕΝΕΙΑ. Ναι, καλά καταλάβατε, Γκρίχενλαντ, όιρο, Καπούτ!
vioannis said
Υπάρχει και η 4 Αυγούστου 1974, ημέρα που ξανακυκλοφόρησε μετά τη μεταπολίτευση Η ΑΥΓΗ
vioannis said
Για τον Αρχιμήδη τα πράγματα είναι ακριβώς όπως τα λέει ο Άγγελος στο 15.
Νέο Κid said
Δεν ξέρω για την ‘Ιφιγένεια’,αλλά οι Γερμανοί είναι μανούλες στις αποτυχημένες ονοματοδοσίες. Όπως έλεγε και ένας γνωστός μου στο Βερολίνο «τί την είπαμε ‘Zίγκε ζόυλε’ (=Η Στήλη της Νίκης) αυτή; δεν το κατάλαβα ποτέ! Αφού ποτέ δεν κερδίσαμε πόλεμο! » Οι παλιότεροι είχαν μια αυτογνωσία…
ppan said
H δράση του πιο πολιτικού αστυνομικού μυθιστορήματος του Μαρή, της Εξαφάνισης του Τζων Αυλακιώτη, αρχίζει στις 4 αυγούστου 1938
Έφη said
Είναι η ‘Βιάννος’
Νέο Κid said
«Ίππασος ο Μεταπόντιος» λεγόταν κάποιο συνοικιακό φροντ. Μαθηματικών στη Λεμεσό. Αν και εμένα μου άρεσε πολύ το όνομα,πρόσφατα ο ιδιοκτήτης το τροποποίησε σε σκέτο «Ίππασος»! Μάλλον διαπίστωσε κι αυτός σαν τον αρχαίο ,πως η υποτείνουσα της επιτυχίας δεν είναι σύμμετρη με τις κάθετες ισοσκελούς ορθογωνϊου ηλιθιότητας και προκατάληψης.. Τουλάχιστον, ισως γλυτώσει τη μοίρα του Μεταπόντιου, το φούντο!
sarant said
69: Μα κι αυτός ο ευλογημένος ο μεταμοντέρνος, Μεταπόντιο διάλεξε;
Νέο Κid said
Έλα ντε! Τάθελε και τάπαθε! Πέστο «νια Λέν’ ,νια ό,τ’ » χριστιανέ μου! (πάει να πει, Θαλή, Πυθαγόρειο,έστω..Αρμονία βρε αδερφέ!) 🙂
skol said
15: Άγγελε πολύ ωραία τα είπες και μάλλον έλυσες και το μυστήριο του Σαμαρά.
Μια παρατήρηση μόνο. Τί εννοείς οτί δεν την δημοσίευσε; Απ’ ότι βλέπω εδώ π.χ. όλα τα έργα του έτσι τα δημοσίευσε ο Αρχιμήδης, με επιστολές σε γνωστούς μαθηματικούς τη εποχής του.
Πάντως φαίνεται ότι όχι μόνο δεν προσπάθησε να την υποβαθμίσει τη μέθοδο του αλλά αντίθετα εξέφρασε και την ευχή το έργο του να βρει συνεχιστές. Να πως εκφράστηκε ο ίδιος (σε άπταιστα αγγλικά) στην ίδια επιστολή.
«I am quite certain that researchers, either of our time or from the future, will find, by means of the Method that I present, more propositions than those which came to my mind» (από εδώ)
Μόνο που οι συνεχιστές δεν το ήξεραν και συνέχισαν μόνοι τους!
Stazybο Hοrn said
Άγγελε, χωρίς το μηδέν των Ινδών, πολύ λίγα βήματα παραπέρα από τα euristics (ευρετικές μέθοδοι, μπλιαχ) των ΑΗΠ θα γίνονταν μόνο. Όλα ήταν σε αδιέξοδο.
Μιχάλης Νικολάου said
72,
Η ωραία παραπομπή στο Archimedes’ Method διαλευκαίνει επιτέλους και το πραγματικό νόημα μιας πασίγνωστης φράσης:
«Why was the Method lost for so long? … because there were not enough copies…»
Η χρήση κοπιπάστης, επομένως, θα είχε αποσοβήσει το πρόβλημα, εξ ού και η περίφημη προφητική επίκληση του Αρχιμήδη «Δος μοι παστώ»… 🙂
Νέο Κid said
Ο λόγος του Σαμαρά είναι ένας τυπικός λόγος πολιτικού. Συρραφή κάποιων αληθών στοιχείων που καταλήγουν στο ψεύτικο διαχρονικό πόρισμα »όταν εμείς χτίζαμε…». Τα μαθηματικά προχωράνε πάντα σωρευτικά και επειδή στηρίζονται στην ΑΔΙΑΜΦΗΣΒΗΤΗΤΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ (Κι αυτό σαν έννοια το συνέλαβαν πρώτοι οι Έλληνες) πολύ σπάνια σχεδον ποτέ δεν αναιρούν/διαγράφουν το παρελθόν τους,όπως αλλες επιστήμες. Αλλά αντι να αναφερθεί σ’αυτο ο κος πρωθ/γος ή έστω στην άλλη μεγάλη πρωτοπόρα ελληνικη κατάκτηση την Πυθαγόρεια περιγραφη ενος
Νέο Κid said
75(συνεχ.) ..φυσικού φαινομένου με όρους ακριβούς ποσοτικής έκφρασης,δηλαδη μαθ.σχέσης ήτοι φυσικομαθηματικού τύπου(μιλαω φυσικά για το ότι ο τόνος του ήχου μιας χορδής είναι αντιστρ.ανάλογος του μήκους της, και τα συνεπακόλουθα πορίσματα περι συγχορδιών και του ξεχωρίσματος των ‘τέλειων’ διαστημάτων ,τουτέστιν την ογδόη,πέμπτη και τετάρτη ,κλπ) προτίμησε να αναφερθεί -με λάθος ορολογία- στο κατεξοχήν πεδίο που ΔΕΝ άγγιξαν οι μαγαρισμένοι πρόγονοι, την Ανάλυση (που θεμελιώθηκε βέβαια με το θρυλικό Ιntrοdactiο του Εuler). Απορρώ γιατί δεν τσιτάρουν κάποιον σοβαρό ξένο μελετητή.
Νέο Κid said
Γιατί κάποιος(και μάλιστα πρωθ/γός που υποτίθεται ότι πρέπει να είναι υπόδειγμα σοβαρού και μετρημένου ρήτορα) να λέει βλακείες προφανώς υποβολιμαίες, για δικές του κρίσεις ,στην- να δεχτώ καλοπροαίρετη προσπάθειά του να ανυψώσει το ηθικό, και να μη δανείζεται ας πούμε τα λόγια του Χάρντυ ή του Λίτλγουντ για τους Ελληνες;
Χρήστος Δ. Τσατσαρώνης said
Ένα μικρό πόνημα για μία ίσως άλλη περίπτωση φαρμάκου Πινκ:
http://badsadstories.blogspot.gr/2009/01/blog-post.html
και:
Νέο Κid said
Για να μην πω πόσο κρίμα κι άδικο (και ουτοπικό) είναι να φορτώνονται οι μαθητές με πρότυπα προς μίμιση τον Αρχιμήδη και τον Ευκλείδη και να μην έχουν ιδέα για τον Παπακυριακόπουλο και τον Καραθοδωρή ας πούμε! Κι εντάξει ο Παπ. και η Τοπολογία του και το λήμμα του Ντεν,πες ότι είναι λίγο εξαντρίκ, αλλά τον Καραθοδωρή επιτρέπεται να τον «ξέρουν» μόνο οι Λιακοπουλοβαρεμένοι;
vad said
Αν συγκεντρωνα τα μεζεδάκια που μας εχουν σεβίρει αυτες τις μερες οι Ελληνες «αναμεταδότες» της Ολυμπιάδας,θα εχανα τη μαγεία των αγώνων!Ανείπωτα!!!Η Ζιμπάπουα(!!!),»η δίκωπος εχει δυο κουπιά»!!!,και…και…και…,ων ουκ έστιν αριθμός…
Γς said
79:
Ε, όχι «κρίμα κι άδικο (και ουτοπικό)» να φορτώνονται οι μαθητές με πρότυπα προς μίμιση τον Αρχιμήδη και τον Ευκλείδη και να μην έχουν ιδέα για τον Παπακυριακόπουλο και τον Καραθοδωρή.
Δύσκολο να διδάξεις Ανάλυση και θεωρία του μέτρου τους μαθητές ή να φέρεις τον Καραθοδωρή ως πρότυπο φιλοναζιστή ή δάσκαλου του Αϊνστάιν, όπως θέλουν οι δημοσιογράφοι κι οι εκδότες του κώλου. Αλλοίμονο αν τον ήξεραν μόνο αυτοί οι τελευταίοι.
Πολλά συνέδρια, ομιλίες, ακόμη και άγαλμά του στην Κομοτηνή. Η βιογραφία του «Η ζωή και το έργο του Κ. Καραθεοδωρή» του φίλου μου και συμφοιτητή μου Βαγγέλη Σπανδάγου, έγινε ανάρπαστη.
Θυμάμαι τον αείμνηστο μαθητή του, τον καθηγητή μας Δημήτρη Κάπο να μας μιλάει συχνά γι αυτόν με πάθος. (Είχα και μια συστατική από τον ΔΚ για να καμαρώνω. Κι ο μεγάλος μου γιός είχε πάρει το βραβείο «Κωνσταντίνος Καραθοδωρή» στο Πανεπιστήμιο, για να καμαρώνω επίσης).
sarant said
Καλημέρα σε όλους!
skol said
Καλημέρα
74: Πολύ ωραία Μιχάλη. Άλλο ένα μυστήριο που διαλευκάνθηκε 🙂
Νέο Kid Στο Block said
Καλημέρα!
Ψες έγραφα υπό δυσμενείς συνθήκες από κινητό, και έτσι για να διορθώσω κάποια πράγματα , να πω ότι στο 75.-76 σαν Introdactio ασφαλώς εννοούσα το Introductio in analysin infinitorum (Εισαγωγή στον απειροστικό λογισμό (απειροστική ανάλυση ,κυριολεκτικά) του Όυλερ και βέβαια επειδή αυτό που έγραψα για τους Πυθαγόρειους ίσως είναι λίγο ασαφές, να διευκρινίσω ότι μιλούσα για τις ισχυρότατες αντιστοιχίες ανάμεσα στη φύση και στα «καθαρά» μαθηματικά που ανακάλυψαν οι Πυθαγόρειοι και ειδικότερα βέβαια στο ότι οι αρμονικές σχέσεις μεταξύ των μουσικών νοτων αντιστοιχούν σε λόγους ακεραίων.
Με εφαλτήριο βέβαια αυτή την βεβαιότητα, άρχισαν να αναζητούν αριθμητικές αναλογίες σε όλες τις φυσικές παραστάσεις, πεπεισμένοι πως η πραγματικότητα μπορούσε να εξηγηθεί και να αναλυθεί πλήρως μέσω των αριθμών. «Τα πάντα είναι αριθμοί».
Ολόκληρο το πυθαγόρειο οικοδόμημα είχε κτιστεί πάνω σ’αυτή τη βάση (την οποία η ταπεινή ανακάλυψη του ρίζα2 σαν την μη σύμμετρη με τις καθέτους ,διαγώνιο μοναδιαίου τετραγώνου, συγκλόνισε συθέμελα).
τυφλόμυγα said
Μεγάλωσα ακούγοντας την παροιμία
Από την Έμπαρο κρασί κι από την Βιάννο λάδι
κι από το Μυλοπόταμο ελιές και παξιμάδι.
Η παροιμία προφανώς εξυμνεί την άριστη ποιότητα των προϊόντων κάθε τόπου. Το βιαννίτικο λάδι ήταν από τα καλύτερα -αν όχι το καλύτερο της Κρήτης- με σχεδόν μηδενική οξύτητα. Τώρα οι ελιές που κάηκαν πρέπει να κοπούν σύρριζα. Για περίπου δέκα χρόνια οι ιδιοκτήτες των δέντρων δε θα έχουν εισόδημα -για πολλούς οι ελιές αυτές είναι το μοναδικό τους εισόδημα. Όσοι αγρότες είχαν την τύχη να μην δουν τα αιωνόβια δέντρα τους να καίγονται και θα βγάλουν λάδι δε θα μπορούν να το πωλήσουν εξαιτίας της στάχτης. Επίσης, είναι απορίας άξιον πώς δεν κάηκαν χωριά στην Βιάννο. Η πυρκαγιά ξεκίνησε βόρεια του χωριού με κατεύθυνση νότια. Στα 500 μέτρα πριν τα πρώτα σπίτια (λίγο πριν το νεκροταφείο για όσους ξέρουν) η κατεύθυνση των ανέμων άλλαξε. Η καταστροφή είναι τεράστια. Δεν βλέπω ειδήσεις των 8. Έχω την εντύπωση όμως ότι τα αθηναϊκά μέσα δεν κάλυψαν το θέμα όσο θα έπρεπε -μπορεί και να κάνω λάθος βέβαια.
49β, Υπάρχουν αμέτρητα τοπωνύμια θηλυκά με κατάληξη -ος (Η Πάρος, Η Νάξος, Η Λεμεσός, Η Κύπρος, Η Σέριφος κτλ). Οι κάτοικοι της ηπειρωτικής Ελλάδας μια χαρά ξέρουν να κλίνουν τα παραπάνω (και άλλα) τοπωνύμια -καιρός να μάθουν να κλίνουν σωστά και την Βιάννο. Εκτός αν προτείνετε να αλλάξουμε το γένος για να μην μπερδεύονται οι καημένοι δημοσιογράφοι των Αθηνών. 🙂
Δρ Φώτης Φυτσιλής said
Κάποιος Αμερικάνος Πρόεδρος (NIXON;) είχε πει ότι «ο ρυθμός αναπτυξης της οικονομίας μας επιταχύνθηκε», παρουσιάζοντας και μια άγνωστη τρίτη παράγωγο του ΑΕΠ.
Στέλιος said
Δηλώσεις Δένδια σήμερα:
»Η χώρα χάνεται. Από την κάθοδο των Δωριέων, 4000 χρόνια πριν, ουδέποτε η χώρα δεν δέχθηκε τόσο μεγάλης έκτασης εισβολή (…) πρόκειται για βόμβα στα θεμέλια της κοινωνίας και του κράτους»
Εγώ ήξερα ότι η κάθοδος των Δωριέων συνέβη τον 12ο π.Χ. αιώνα, και όσο κι αν το προσπαθώ δεν μου βγαίνει 4000 χρόνια πριν. Αλλά ο κ.Υπουργός κάτι θα ξέρει παραπάνω!
Και ένα δημοσιογραφικό μεζεδάκι από το aixmi.gr
«Το Curiosity προσεδαφίστηκε επιτυχώς στον κρατήρα Gale του κόκκινου πλανήτη, εφοδιάζοντας με ενθουσιασμό το επιτελείο της NASA».
Φαντάζομαι την εικόνα, το Curiosity να στέκεται μπροστά από μια στρατιωτική αποθήκη, και να περνάει από μπροστά το επιτελείο της NASA και να παραλαμβάνει τον ενθουσιασμό του!
Νέο Kid Στο Block said
..Στέλιο 87., πιθανότατα κατά λέξη μετάφραση του ..providing enough enthusiasm.. 🙂
Άμα ο » μεταφραστής» έχει υπηρετήσει στο Σ.Ε.Μ (Σώμα Εφοδιασμού Μεταφραστών)..
Καλαχώρας Λεώνικος said
Επί της ουσίας ο Eth και ο NeoKid με πρόλαβαν. Προφανώς και άλλοι πολλοί ήσαν αρμοδιότεροι. Έχω όμως την εντύπωση ότι η αναφορά του Riemann σε σχέση με τον Ευκλείδη οφείλεται στο ‘αίτημα’ από σημείο κείμενο εκτός ευθείας μόνο μία παράλληλος φέρεται, το οποίο δεν ισχύει για την ριμάννειο γεωμετρία.
Διερωτώμαι μόνο πώς οι Νεύτωνας και Leibniz ‘παραδέχτηκαν’ τον Αρχιμήδη, ενώ το παλλίμψηστο δεν είχε ακόμα αναγνωσθεί.
Όσον αφορά την ουσία του λόγου, πρόκειται για κάτι ανεκδιήγητο. Αρχίζω από το ‘για μένα’… προφανώς πιστεύει ότι μόν αυτός έφτασε στα εκπληκτικά αυτά συμπεράσματα σχετικά με τα μαθηματικά; ΤΙ ΘΑ ΠΕΙ ‘για μένα’;;;;;;
Επειτα είναι καταφανές ότι έπρεπε να κοτσάρει το ‘απαύγασμα της Ελληνικής σκέψης’ και απλώς το χώσανε κάπου να φωτίζει, σαν κερί. Άσχετο!
Απορώ γιατί θεωρεί ‘μυστήριο’ το ότι ο Αρχιμήδης… Και ο Ομάρ Καγιάμ (αυτός των Ρουμπαγιάτ, ο εραστής και πότης) λεφτασε σε ανάλογα συμπεράσματα. Πρώτον επειδή είχαν το μυαλό, και δεύτερο επειδή ασχολήθηκαν. Φυσικά, όσοι δεν πληρούν τις δυο αυτές προϋποθέσεις, βρίσκουν μυστήρια.
Μα είναι τόσο απίθανοι…. που δεν ακούνε ούτε τι λένε;
Νέο Kid Στο Block said
«Οι μεταβολές του καρδιακού ρυθμού των προβάτων πυροδοτούν ένα μηχανισμό που στέλνει ένα αρκετά ισχυρό αποκρουστικό σήμερα που απομακρύνει το λύκο, καθώς και ένα SMS στο βοσκό.»
Aπό : http://www.nooz.gr/article/sms-eidopoioin-tous-voskois-gia-epi8esi-likon
Εξαιρετική η ιδέα να ειδοποιείσαι με SMS για επιθέσεις λύκων! Θα μπορούσε να εφαρμοστεί και στην πατρίδα μας, όχι βέβαια σε περιπτώσεις λύκων, αλλά «λύκων».
(αν δεν με πιστεύετε, ρωτήστε έναν οποιονδήποτε κτηνοτρόφο, αν είχε μπροστά του έναν λύκο κι έναν υπουργό «ανάπτυξης»/»γεωργίας»/ » «οικονομίας» » ..κλπ) ποιον θα σκότωνε;) 😆
Βέβαια, οι επιστήμονες θα ζοριστούν λίγο να βρουν «αποκρουστικό σήμ(ερ)α» αρκετά αποκρουστικό ώστε να σκιάζει τους «λύκους», αλλά η ελπίδα πεθαίνει τελευταία!
sarant said
Έχει λύκους στην Ελβετία;
Μιχάλης Νικολάου said
Εμφανίστηκαν ξανά μετά από 100 χρόνια, ίσως παράνομα…
sarant said
Λαθρολύκοι;
Μιχαλιός said
«Δεύτερον, απορώ για τον ισχυρισμό ότι τα Στοιχεία του Ευκλείδη είναι, μετά τη Βίβλο, το πιο διαβασμένο βιβλίο της ιστορίας.»
Αν δεν το είπε κανένας πιο πριν, ο κ.Σαμαράς τον έχει απλούστατα κλέψει από τον κ.Μαστραπά («Ιστορία του Αρχαίου Κόσμου» Α΄ Λυκείου, σελ.148).:
sarant said
Ωχ, ώστε έτσι ο Μαστραπάς…!
ΒΑΣΙΛΗΣ Σ. said
@ 86:
Η όποια επιτάχυνση τού ρυθμού ανάπτυξης τού ΑΕΠ συχνά χρησιμοποιείται σε οικονομικές αναλύσεις. Επισημαίνω πρόσφατο άρθρο του καθ. Άρθουρ Λάφφερ (γνωστού από τις καμπύλες του, όταν ήταν νεώτερος) όπου επιχειρηματολογεί κατά οποιωνδήποτε δημοσιονομικών παρεμβάσεων σε χώρες που υποφέρουν από ύφεση, χρησιμοποιώντας ως εμπειρική ανταπόδειξη τις επιβραδύνσεις που ισχυρίζεται ότι επέφεραν τέτοιες πολιτικές στους ρυθμούς ανάπτυξης του ΑΕΠ ενός αριθμού χωρών. (Επί της ουσίας των ισχυρισμών του, εάν ενδιαφέρει, ο καθ. Λάφφερ ψεύδεται στη επιχειρηματολογία του. Δεν είναι δηλ. απλώς λανθασμένα αυτά που λέει.)
Άρθρο: Arthur Laffer: The Real ‘Stimulus’ Record
Κόντρα: Bill Mitchell: The comedian still trying to make us laugh
ΒΑΣΙΛΗΣ Σ. said
Αντώνης Σαμαράς : «Για μένα τα μαθηματικά είναι ακρίβεια, είναι πληρότητα, είναι και αρμονία.»
Παραφράζοντας Καστοριάδη για την ΕΣΣΔ: τρείς λέξεις, δύο ψέμματα.
Μάλλον όχι ψέμματα, αλλά (κάτι πολύ χειρότερο για μαθηματικά) ανακρίβειες!
ΑΚΡΙΒΕΙΑ: Οι περισσότεροι που μιλάμε για ακρίβεια στα μαθηματικά συνήθως εννοούμε ή την Αριθμητική («1+1=2» τελεία και παύλα) ή οι πιο προχωρημένοι την απαραίτητη ακρίβεια στην μαθηματική έκφραση. Αλλά η ακρίβεια στην έκφραση, δηλ. στο επιχειρησιακό μέρος ισχύει για όλες τις επιστήμες, ακόμη και για τις τέχνες (με μόνη εξαιρεσούλα τις αναζητήσεις στο Τυχαίο, πχ αυτόματη γραφή, που δεν έχουν πάντα σχέση με το εντελώς τυχαίο). Το ουτοπικόν της Ακρίβειας στην έκφραση και απεικόνιση απασχόλησε μέχρι και τον Μπορχες («Del rigor en la ciencia»). Αλλά ακρίβεια είναι δυνατόν να υπάρξει μόνον εάν αυτό που θέτομε ότι αναπαριστάμε αναπαρίσταται μόνο όπως το αναπαριστάμε. (Μη φεύγετε!)
ΠΛΗΡΟΤΗΤΑ: Να ξεμπερδέψομε με τις παπαγαλίες του Αντώνη Σαμαρά λέγοντας ότι οι δύο πρώτες ιδιότητες που προσδίδει το σκονάκι του πρωθυπουργού στα Μαθηματικά έχουν διαρραγεί ήδη από τον Γκέντελ.
ΑΡΜΟΝΙΑ: Εδώ είχε δίκηο ο Αντώνης. O Χάρντυ που σκάμπαζε κάτι από Μαθηματικά έχει ξεκαθαρίσει τι είναι και τί δεν είναι, γι’ αυτόν, Μαθηματικά. Όταν ένας κορυφαίος σε ένα πεδίο γνώσης λέει την άποψη του για το τι είναι και τι δεν είναι αυτό το πεδίο (δεν εννοώ την πολιτική και τον κ. Σαμαρά) οφείλομε να ακούσομε. Και λέει ο Χάρντυ ότι «τα μαθηματικά σχέδια («patterns»), πρέπει, όπως του ζωγράφου ή του ποιητή, να είναι όμορφα. Οι ιδέες, όπως τα χρωματα ή οι λέξεις, πρέπει να ταιριάζουν κατά αρμονικό τρόπο» («Η απολογία ενός μαθηματικού»).
Μαθηματικά-Σαμαράς 2-1
(Το γκόλ του πρωθυπουργού μας πάντως μετράει διπλό διότι σ’ αυτό το θέμα παίζει διαρκώς εκτός έδρας.)
vikar said
75: «Τα μαθηματικά προχωράνε πάντα σωρευτικά και επειδή στηρίζονται στην ΑΔΙΑΜΦΗΣΒΗΤΗΤΗ ΑΠΟΔΕΙΞΗ (Κι αυτό σαν έννοια το συνέλαβαν πρώτοι οι Έλληνες) πολύ σπάνια σχεδον ποτέ δεν αναιρούν/διαγράφουν το παρελθόν τους,όπως αλλες επιστήμες.»
Συγνώμη, αλλα θα διαφωνήσω (έστω και μετά απο τόσους μήνες, έστω και για ένα τέτοιο θέμα που δέν αφορά το ιστολόγιο στον πυρήνα του). Είναι πολύ διαδεδομένος ο συγκεκριμένος μύθος, και είναι ώρα ν’ αρχίσουμε είτε να χρησιμοποιούμε άλλα λόγια, είτε να εξηγούμε τί εννοούμε όταν μιλάμε για «σωρευτικότητα» και αειχρονία των μαθηματικών. Αλλιώς ο αμύητος είναι έτοιμος να μασήσει ένα σωρό παραμύθια που θα φέρουν και τον υποτυπωδέστερο μαθηματικό μανδύα (βλέπε λεξάριθμους, ίσως δέν υπάρχει πιό ακραίο και γελοίο παράδειγμα).
Τα μαθηματικά δέν προχωράνε πάντα σωρευτικά, και ένας τρόπος να το δεί κανείς αυτό είναι να καταλάβει, ακριβώς, οτι η απόδειξη μίας πρότασης που αφορά κάποιο μαθηματικό μοντέλο (θεωρία) ουδέποτε μπορεί να είναι «αδιαμφισβήτητη» (δέν το γράφω κάν με κεφαλαία), παρα μόνο στα πλαίσια πολύ αυστηρά καθορισμένου λογικού συστήματος (γλώσσας και λογισμού) που να αξιωματικοποιεί το μοντέλο αυτό· άν αμφισβητήσεις ένα αξίωμά του όμως, κάθε απόδειξη που πατάει στο σύστημα αμφισβητείται. Και η αμφισβήτηση των αξιωμάτων, των προκειμένων σά να λέμε, δέν είναι καθόλου σπάνια περίπτωση.
Οι μή ευκλείδειες γεωμετρίες δέν σωρεύουν καθόλου γνώση επί της ευκλείδειας, για να πώ το ετοιματζίδικο παράδειγμα. Ή: υπάρχουν κονστρουκτιβιστικά αποτελέσματα που ακυρώνουν αποτελέσματα των λεγόμενων κλασικών μαθηματικών. Το να λέει κανείς οτι «δέν αναιρούν το παρελθόν τους τα μαθηματικά» είναι εκατό τα εκατό παραπλανητικό· το αναιρούν σε εννοιολογικό επίπεδο κάθε φορά που για διάφορους λόγους (μαθηματικούς και μή) αναγκάζονται ν’ αλλάξουν το σύστημα με το οποίο βλέπουν το μοντέλο τους. Συνήθως βέβαια, μεταξύ άλλων για να έχουν και ευμενέστερη υποδοχή απο την κοινότητα, λένε «διευρύνω», όχι «αλλάζω», και απο κεί ήδη ξεκινάει η παραπληροφόρηση και το παραμύθιασμα και αυτοπαραμύθιασμα.
Θυμηθείτε και τη γνωστή τακτική των θεολόγων, να μετατοπίζουν κάθε τόσο το θεό στο πεδίο στο οποίο ακόμη δέν έχει εισχωρήσει η επιστήμη, αλλάζοντας ουσιαστικά κάθε φορά το τί εννοούν με τη λέξη «θεός»· «δέ μπορείς ποτέ ν’ αποδείξεις οτι δέν υπάρχει θεός» λένε, και σίγουρα έχουν δίκιο, οπωσδήποτε όταν κάθε φορά αλλάζουν το νόημα της λέξης καταπώς τους συμφέρει –στην πραγματικότητα η επιστήμη έχει πείσει επανειλημμένα οτι δέν υπήρχε ο θεός που κρυβόταν πίσω απ’ τό ‘να ή το άλλο φαινόμενο (τώρα το μαξιλαράκι έχει φτάσει στο μπίγκ μπάνγκ, ως γνωστόν). Κάπως έτσι λειτουργεί και η φιλολογία γύρω απ’ το σωρευτικό των μαθηματικών, μέσ’ απο μιά ύπουλη γενίκευση –εδώ, με το τρίκ «το θεώρημα εξακολουθεί να ισχύει, με την προϋπόθεση οτι…», προϋπόθεση που, τον καιρό που το θεώρημα αποδείχτηκε, δέν ήταν κάν νοητή, και άν ναί μπορεί να ήταν και γελοία ή απαράδεκτη απ’ αυτόν που το έδειξε, και που σε κάθε περίπτωση είναι τέτοια που αλλάζει το ίδιο το θεώρημα και το τί μπορεί να σημαίνει (πάνω σ’ αυτά, εξαιρετικά εύστοχο το γνωστό βιβλίο του Λάκατος, που βλέπω υπάρχει και μεταφρασμένο).
Απ’ την άλλη, το να λέει κανείς οτι τα μαθηματικά «δέν διαγράφουν το παρελθόν τους», αυτό ειναι ενμέρει σωστό. Όντως, αυτό φαίνεται στο οτι στα μαθηματικά –και ίσως πρόκειται για ένα απ’ τα λιγοστά καλά του άλλου παραμυθιού, δηλαδή της πεποίθησης οτι και καλά τα μαθηματικά είναι ανιστορικά, άχρονα, απολιτικά και δέ συμμαζεύεται– στα μαθηματικά λοιπόν δύσκολα να λοιδορηθεί κάποιος ο οποίος ακόμα δουλεύει σε ξεπερασμένα συστήματα. Κατα μία έννοια, δέν υπάρχουν ξεπερασμένα μαθηματικά, όπως έχεις σε άλλες δραστηριότητες. Αυτό οφείλεται ενμέρει και στην πολιτική ευπρέπεια που κατατρέχει την κοινότητα εδώ και πολλές-πολλές δεκαετίες: ο διαφορικός γεωμέτρης θα λέει αστεία και θα κοροϊδεύει τον σημερινό γεωμέτρη του τριγώνου πίνοντας μπίρες, αλλα στ’ ανοιχτά δέ θα βγάζει κίχ για τ’ οτι ο δεύτερος έχει θέση σε πανεπιστήμιο περιωπής. Οπωσδήποτε όμως παίζει ρόλο και το οτι απ’ τη φύση τους, τα μαθηματικά κάθε εποχής μπορούν να βρούν αναπάντεχες καινούργιες εφαρμογές, γεγονός που αποθαρρύνει να θεωρήσουμε κάτι ξεγραμμένο.
Ο ενεργός μαθηματικός δυστυχώς τα ξεχνάει όλ’ αυτά, ή δέν τά ‘χει κάν χωνέψει, δέ ξέρω, και το αποτέλεσμα είναι καί ο ίδιος να το τρώει, καί να το μεταπλασάρει το παραμύθι. Η αλήθεια όμως είναι οτι για τις προκείμενες κάθε φορά, για τα αξιώματα εντέλει, πείθεται η κοινότητα για λόγους καθόλου μόνο μαθηματικούς, αλλα θα έλεγα και εξίσου έξωμαθηματικούς: πολιτικούς, μεταφυσικούς, θρησκευτικούς, αισθητικούς, οικονομικούς… Μεγάλο θέμα. Τα παραδείγματα είναι όμως πολλά, και ασφαλώς θα πρέπει κανείς ν’ αφιερώσει χρόνο να στοιχειοθετήσει αυτήν την αλήθεια, αλλα… (όταν μεγαλώσω θέλω να γίνω σαραντάκος!)
sarant said
Aυτό θα πει ετεροχρονισμένο σεντόνι!
Ελπίζω να το δει ο Νεοκίντ, να μην πάει άδικα 🙂
Αγγελος said
«Οι μή ευκλείδειες γεωμετρίες δέν σωρεύουν καθόλου γνώση επί της ευκλείδειας, για να πώ το ετοιματζίδικο παράδειγμα. »
Πώς όχι; Δεν φωτίζουν την αλληλεξάρτηση των βασικών παραδοχών της, αποδεικνύοντας ότι το Ευκλείδειο αίτημα ΔΕΝ απορρέει από τα άλλα αξιώματα;
Ο Αρχιμήδης δεν διέθετε βέβαια θεωρία του μέτρου, και μάλλον θα δυσκολευόταν να ορίσει επακριβώς τι θα πει όγκος· είχε όμως πολύ καλή διαισθητική ιδέα του πράγματος, και ο υπολογισμός του για τον όγκο της σφαίρας (αυτό που σήμερα εκφράζουμε ως (4/3)πR³) εξακολουθεί να ισχύει 100%. Ακόμα και τα εξαγόμενα των εξωφρενικών υπολογισμών του Euler με τις αποκλίνουσες σειρές εξακολουθούν να ισχύουν, χάρη στη θρυλική του διαίσθηση, ακόμα κι όταν οι μέθοδοί του δεν σώζονται με τίποτε.
Ίσως είμαι αφελής, αλλά παρά τις (άκρως ενδιαφέρουσες) ακροβασίες της μαθηματικής λογικής, κάπου οι φυσικοί αριθμοί και ό,τι χτίζεται με τη βοήθειά τους υπάρχουν με την πλατωνική έννοια, και τα άξια λόγου μαθηματικά είναι ανακαλύψεις και όχι εφευρέσεις!
vikar said
Στη χαμένη μας ζωή, και τα λοιπά. 🙂
Έχει ενα θολό σημείο επάνω το σχόλιο, να το ξεκαθαρίσω μιά και το είδα. Γράφω κάπου: «προϋπόθεση που, τον καιρό που το θεώρημα αποδείχτηκε, δέν ήταν κάν νοητή, και άν ναί μπορεί να ήταν και γελοία ή απαράδεκτη απ’ αυτόν που το έδειξε». Δέν εννοώ να ήταν γελοία και απαράδεκτη η ίδια η προϋπόθεση, αλλα το να ήταν τόσο «αυτονόητη» ωστε το να τεθεί ως προϋπόθεση –λές και θα υπήρχε περίπτωση να μήν ισχύει– θα ήταν γελοίο και απαράδεκτο. Σόρι για το κακογραμμένο, η βία ειναι κακός σύμβουλος.
vikar said
(Το 101 πήγαινε στο 100.)
100: “Οι μή ευκλείδειες γεωμετρίες δέν σωρεύουν καθόλου γνώση επί της ευκλείδειας, για να πώ το ετοιματζίδικο παράδειγμα. ”
Πώς όχι; Δεν φωτίζουν την αλληλεξάρτηση των βασικών παραδοχών της, αποδεικνύοντας ότι το Ευκλείδειο αίτημα ΔΕΝ απορρέει από τα άλλα αξιώματα;
Σύμφωνοι Άγγελε, αλλα είναι συζητήσιμο το κατα πόσο το ζήτημα της ανεξαρτησίας των αξιωμάτων μιάς θεωρίας ανήκει κατεξοχήν στη θεωρία (εγώ θα έλεγα οτι πρόκειται ήδη για μεταμαθηματικά). Σκέψου οτι ο αναλύστας που θα σου ορίσει το μετρικό χώρο, πολύ συχνά θα παραθέσει την ιδιότητα της μετρικής να μήν είναι αρνητική ώς αξίωμα, και μόνο ανπασάν θ’ αναφέρει οτι «προκύπτει απο τ’ άλλα αξιώματα»· δέν τον ενδιαφέρει γι’ αυτό που θέλει να μελετήσει, και πολύ καλά κάνει. Το να μιλάς για την ευκλείδεια ως ειδική περίπτωση μιάς γενικότερης γεωμετρίας είναι ζήτημα, ακριβώς, της γενικότερης γεωμετρίας.
Τα περι ανακάλυψης βέρσους επινόησης, άσε καλύτερα, μήν ανοίξουμε κι’ αυτήν την κουβέντα, γιατι θα κάνουμε τον κυρ-Σαράντ ν’ αλλάξει το «έχουν» σε «είχαν» στον τίτλο. Θ’ αρκεστώ να πώ οτι διαφωνώ με το χοντροκομμένο αυτό πλατωνισμό στα μαθηματικά, ο οποίος μάλιστα βολεύει στο να διαδίδονται ένα σωρό μυστικιστικά παραμύθια που μόνο κακό κάνουν –και στην έρευνα, και στην εκπαίδευση, και στους μαθηματικούς, και στους μή μαθηματικούς που ακκίζονται λέγοντας οτι «πώ πώ! ποτέ δεν τα κατάλαβα τα μαθηματικά στο σχολείο». Ίσως σε κάποιο άλλο μπλόγκ!…
vikar said
(Το 101 πήγαινε, φυσικά, στο 99. Κακός σύμβουλος, πολύ κακός. :-Ρ)