Η μέρα του πι

Σήμερα είναι 14 Μαρτίου, 14/3 δηλαδή, κι άμα το γράψουμε αμερικανοπρεπώς είναι 3/14, οπότε δεν είναι ανεξήγητο που διάλεξα αυτή την ημερομηνία για να παρουσιάσω ένα άρθρο αφιερωμένο στο π -μάλιστα το περίεργο είναι που δεν το σκέφτηκα νωρίτερα, κάποιαν από τις προηγούμενες χρονιές και το άφησα για φέτος, χρονιάρα μέρα.

Βέβαια, δεν θα αναφερθώ μόνο στο μαθηματικό π, αλλά με αυτή την ευκαιρία θα παρουσιάσω και ό,τι έχω να πω για το γράμμα π, κι έτσι θα έχουμε (και) ένα από τα αλφαβητικά άρθρα που βάζω πότε πότε.

Αλλά θα ξεκινήσουμε από τα μαθηματικά, όπου το π είναι πασίγνωστο επειδή συμβολίζει τον λόγο της περιφέρειας ενος κύκλου προς τη διάμετρό του, ένα μέγεθος που είναι πανταχού παρόν σε όλες τις θετικές επιστήμες. Είναι δηλαδή μια μαθηματική σταθερά, που συνήθως την προσεγγίζουμε με δύο ψηφία (3,14, που μας έδωσε και την αφορμή για το σημερινό άρθρο). Συχνά την προσεγγίζουμε επίσης με πέντε ψηφία, 3,14159, που όταν ήμουν μαθητής το θυμόμασταν με τη βοήθεια του ρητού «Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί» (ρήση που αποδίδεται από τον Πλούταρχο στον Πλάτωνα).

Ωστόσο, πρέπει να πούμε ότι η σταθερά π είναι άρρητος αριθμός, έχει δηλαδή άπειρα δεκαδικά ψηφία και μια από τις εφαρμογές των υπερυπολογιστών είναι να βρίσκουν εκατομμύρια και άλλα εκατομμύρια ψηφία του π, όρεξη να έχει κανείς.

Οι αρχαίοι είχαν βρει διάφορες προσεγγίσεις του π, όπως την τετραγωνική ρίζα του 10 (οι Κινέζοι), ενώ ο Αρχιμήδης χρησιμοποιώντας προσεγγίσεις με πολύγωνα είχε αποδείξει ότι το π βρίσκεται ανάμεσα στο 22/7 και στο 223/71 (δηλαδή ανάμεσα σε 3,1408 και 3,1429). Βέβαια, όπως θα σας πει και ο φίλος μας ο Νεοκίντ, οι μηχανικοί, που θέλουν πραχτικές λύσεις, συχνά παίρνουν ως δεδομένο ότι π = 3.

Πρέπει επίσης να πούμε ότι ο συμβολισμός της μαθηματικής αυτής σταθεράς με το ελληνικό γράμμα π είναι επινόηση των μαθηματικών του 18ου αιώνα, που διάλεξαν το π επειδή είναι το πρώτο γράμμα των ελληνικών λέξεων περιφέρεια, περίμετρος. Αυτός που επέβαλε, μπορούμε να πούμε, το π στη διεθνή μαθηματική κοινότητα ήταν ο Όιλερ (ο Ευλήρος της καθαρεύουσας, αυτός με τις γέφυρες της Κενιξβέργης), ο οποίος το χρησιμοποίησε σε σημαντικά έργα του και είχε και αλληλογραφία με όλους τους μεγάλους μαθηματικούς του καιρού του.

Αν θέλετε να δείτε μερικά ακόμα ψηφία του, πέρα από το 3.14159 που είναι μια από τις συνηθισμένες προσεγγίσεις, σε αυτήν εδώ τη σελίδα υπάρχουν 100.000 ψηφία του π (Δυσκλαίμηρον: δεν τα μέτρησα).

Είχα ξεκινήσει να σκεφτώ έναν μνημοτεχνικό κανόνα σαν το «Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί» για περισσότερα ψηφία, κι είχα φτάσει στο «Αεί ο Θεός ο μέγας γεωμετρεί, ρε μαλάκα άντρα που είσαι παντελώς αμπάλατος, τραγικά ανεύθυνος, και σε παν…» αλλά τελικά είδα πως έχουν βρει κάτι πιο καθώς πρέπει: Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι.
Πάντως, με 100.000 ψηφία, και μυθιστόρημα μπορεί να γράψει κανείς, αλλά βέβαια δεν θα έχει λέξεις πάνω από 9 γράμματα.

Περισσότερα για το μαθηματικό π δεν θα πω, πάμε στα αλφαβητικά.

Το Π είναι το 16ο γράμμα του ελληνικού αλφαβήτου, και ο φθόγγος τον οποίο αποδίδει είναι κλειστό άηχο σύμφωνο. Η ονομασία αλλά και η μορφή του ελληνικού γράμματος ανάγεται στο βορειοσημιτικό γράμμα pe, λέξη που σήμαινε «στόμα». (Βέβαια, οι ελληνοβαρεμένοι που βρίσκουν μυστικά νοήματα στις ονομασίες των γραμμάτων του ελληνικού αλφαβήτου θα έχουν βρει, είμαι βέβαιος, κάποιαν άλλη εξήγηση).

Στα αρχαία αλφάβητα, αρχικά το δεξί ποδαράκι του Π ήταν πολύ κοντό και από εκεί προήλθε το P που πέρασε και στο λατινικό αλφάβητο. Μετά, σταμάτησε να κουτσαίνει και έγινε Π. Ολογράφως, στην αρχή το έγραφαν «πει» (με περισπωμένη), αλλά ήδη από την ελληνιστική εποχή επικράτησε ο τύπος «πι» (με περισπωμένη πάλι). Το Π έχει περάσει και στο κυριλλικό αλφάβητο, όπως και στο κοπτικό. Βέβαια, οι Ρώσοι, όταν γράφουν με το χέρι, καλλιγραφικά, το πεζό π το γράφουν περίπου σαν το λατινικό n.

Το Π στο αρχαιοελληνικό ακροφωνικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιόταν για αναπαράσταση του αριθμού 5 (Πέντε) αλλά στο νεότερο επίσης αρχαιοελληνικό αλφαβητικό σύστημα αρίθμησης, που διατηρείται ίσαμε σήμερα σε κάμποσες εφαρμογές, είχε την αριθμητική αξία 80 (π’ = 80). Σε εισαγωγές βιβλίων, που κάποτε σελιδαριθμούνται με το ρωμαϊκό ή το ελληνικό σύστημα, μπορείτε να δείτε το π σε σελιδαρίθμηση π.χ. πε’ για τη σελίδα 85. Συνήθως μπαίνει τόνος όταν το π/Π χρησιμοποιείται ως αριθμητικό, αλλά όχι πάντα. Η ραψωδία Π της Ιλιάδας είναι η 16η και λέγεται «Πατρόκλεια». Σε αυτήν ο Πάτροκλος παίρνει τα όπλα του Αχιλλέα και μπαίνει στη μάχη για να σώσει τα πλοία των Αχαιών. Και ενώ αποκρούει τον κίνδυνο και ανδραγαθεί, παρασύρεται και βγαίνει στην πεδιάδα -και βρίσκει τον θάνατο. Στην Οδύσσεια, η ραψωδία π έχει τίτλο «Τηλεμάχου αναγνωρισμός Οδυσσέως» και καταλαβαίνετε ότι αφηγείται πώς ο Τηλέμαχος, που έχει επιστρέψει στην Ιθάκη, αναγνωρίζει τον πατέρα του. (Τις ραψωδίες της Ιλιάδας συμβατικά τις γράφουμε με κεφαλαίο, της Οδύσσειας με πεζό γράμμα).

Το Π είναι το ενδέκατο σε συχνότητα γράμμα του ελληνικού αλφαβήτου και το πέμπτο από τα σύμφωνα (προηγούνται Ν, Τ, Σ και Ρ). Ωστόσο, στα λεξικά το Π είναι δεύτερο ως αρκτικό γράμμα λημμάτων με πρώτο, φυσικά, το Α. Ο λόγος είναι ότι υπάρχουν πολλές ελληνικές λέξεις σύνθετες με προθέσεις όπως προ, παρά ή περί.  Δεν έχω πρόχειρον τηλεφωνικό κατάλογο για να δω αν το Π είναι πρώτο ή δεύτερο σε αριθμό σελίδων -αλλά πάω στοίχημα πως θα είναι στην πρώτη ή τη δεύτερη θέση χάρη στα μαζικότατα επίθετα που αρχίζουν από Παπα-.

Παλιότερα είχαμε συζητήσει για τα «αλφαβητικά ρεκόρ» και εκεί είχαμε καταλήξει ότι η ελληνική λέξη με τα περισσότερα π είναι η σπάνια αρχαία λέξη «παππεπίπαππος», που έχει 7 Π. Παππεπίπαππος ήταν ο παππούς του παππού ή (κατά Μπενβενίστε) ο παππούς του προπάππου. Από λέξεις που χρησιμοποιούνται ακόμα, θα πάμε στον προπροπάππο, με πέντε Π -υπάρχει και το επώνυμο Παπαφιλιππόπουλος.

Πι-πι βεβαίως κάνει το παπί, που κάνει και πα-πα, ενώ το πα-πα-πα είναι επιφώνημα που δείχνει άλλοτε άρνηση και άλλοτε έκπληξη, συνήθως δυσάρεστη. Το επιφώνημα ποπό ή πόπο, πάλι, δηλώνει άλλοτε έκπληξη, άλλοτε δυσανασχέτηση ή στενοχώρια. Το πιπί είναι η γνωστή παιδική λέξη για την ούρηση και για το γεννητικό όργανο των μωρών. Υπάρχει και στα γαλλικά (faire pipi) πράγμα που δείχνει τις προκατακλυσμιαίες εκπολιτιστικές εξορμήσεις ελληνόψυχων βρεφών στην Εσπερία.

Το πα-πα θα σας θύμισε ίσως τo περίφημο ντουέτο του Παπαγκένου και της Παπαγκένας από τον Μαγεμένο αυλό του Μότσαρτ.

Μένοντας στην κλασική μουσική, υπάρχει και ένα αντίστοιχο με το πι-πι, μια άρια από την ξεχασμένη κωμική όπερα του Ροσίνι La pietra del paragone, που έχει τίτλο Ombretta sdegnosa del Misisipi, και πού, όπως θα ακούσετε, το προφέρει «Μισιπιπί» και μετά επαναλαμβάνει το πι-πι σαν ηχώ.

(Η Πιπισιπί δεν είχε ιδρυθεί τότε).

Και θα κλείσω με κάτι αθυρόστομο, που όμως από επιστημονική εντιμότητα δεν μπορώ να το αποφύγω. Πάντως, το αποδοκιμάζω απ’ όπου κι αν προέρχεται.

Μέρα που είναι, λοιπόν, επομένη καρναβαλιού, θα ήταν παράλειψη να μην αναφέρω την γνωστή παροιμία για τους Πατρινούς, με όλες τις λέξεις να αρχίζουν από Π: Πας πούστης πατρινός, παλιάς πουτάνας παραγιός, πετάει πέντε πούτσες πριν πεις παλιό πενηνταράκι, είναι μια παραλλαγή που ακούγεται συχνά.

Ωστόσο, υπάρχουν και πολλές βελτιώσεις και πλατειασμοί του αρχικού. Το ρεκόρ, νομίζω, το είχα δει πριν απο πολλά χρόνια σε μια λίστα ανεκδότων και το κράτησα, αν και νομίζω πως το παρακάνει με τα μπινελίκια και πως επιδέχεται βελτίωση. Πάντως, έχει 298 λέξεις.

Πάτρα παραλιακή πόλη Πελοποννήσου
——————————————————
Πας παις πουτσαράς πούστης πεογλύφτης πουτσογλέντης Πατρινός,
παλιάς πληρωμένης, πλέον πεθαμένης, παλιο-πουτάνας παραγιός,
που πηδούσε πάντα παρά πρωκτώ πόρνες πολυτελείας παραλιακώς,
που παλιά πλήρωνε πολλούς παράδες προκαταβολικώς,
που πλάτσα-πλούτσα πλοία πλένει πλειοδοτώντας πίνακες Πικάσο,
πηδούσε πιγκουίνους που παίζανε παγοδρομίες,
που παρά πλαστικού πέους πρόβαλε πάντα προτού παλικαρίσια προσχωρήσει
παλινδρομικά,
πάνω που πιλάφι πίστευε πως παίρνει,
παζάρευε πιάνοντας πέτσα πάσας πούτσας πεντακόσια πενήντα πέντε παλαιά
πράσινα προπολεμικά πενηνταράκια,
προτού πλακώσει παραπονιάρη πούστη περυσινής παραγωγής,
που πηδιόταν πάντοτε πισώκωλα πέφτοντας πρηνηδόν πάνωθεν πριονιδίων,
που προηγουμένως πήγε πεζό περίπολο περιπλέκοντας περισσές πλεκτάνες,
περισυνέλεξε περισκελίδες περιφρονώντας περιστέρια που πετούν,
πλανεύοντας πανέμορφο πιτσουνάκι πασπατεύει, πλειστάκις πλέκοντας πλεκτά,
προσχεδιάζοντας προϊόν προικός που πίστευε πως παίρνει πιάνοντας πικάντικα
πιάτα, προϊόντα πεινασμένης πούτσας, προ πυλών πολυτεχνείου πανικόβλητος
πεοθηλάζων πλήγωνε πολλά πουτσοκέφαλα προς πείνας περίγελο, προτού
παραγκωνίσει παράλογους παμφάγους πότες που πίναν περισσές παγωμένες
πίλσνερ, παραπαίοντας πλησίον πινακίδας «πολυέλαιοι Πινόκιο», παραστράτησε
παρά πάσαν προσδοκίαν παραμελώντας παμμεγέθη παλικαρίσια παλούκια,
παραβάλλοντας πανηγυρικώς παντεσπάνι που περισυνέλεξε παρά ποταμού…

Πως πάνε πολιτικώς παραπέρα?
Παρακαλώ περιμένετε…

προσφέροντας πονηρότατα πάμπλουτους Πόντιους πολιτικούς
που πατώντας πολλά πτώματα πτωχών, πλανόδιων παλαιοπωλών προχώρησαν πρώτοι,
παίρνοντας παραμάζωμα πράγματα πίσω.
Παλικάρια που πολύ πεινάτε, παιδιά παρεξηγημένα, πάντα πιστοί πολεμιστές,
πατάξτε πλούσιους πλοιοκτήτες πεθαίνοντας. Προσοχή: περισσεύουν πολλοί.
Πώς πιστεύετε πως πήραν πάνω;
Περικόβοντας πανικόβλητοι, προσβάλλοντας περιβάλλον, προ πάντων!
Ποιοι προχώρησαν πρώτοι? Παιδιά προεστών, προβοκατόρων προπορεύονται
πειραματιζόμενοι,
πιστεύοντας πρωταρχικώς, παρερμηνεύοντας πλήρως, παντός προβλήματος
παραμένοντας πίσω.
Πάραυτα παρεκτράπηκαν παρελαύνοντας παρά Προέδρου, που παράφρων παράτησε
παράταξη παρασύροντας παράτονους πολιτικούς προς πάρεργους παραφυάδας,
πλειστάκις παρεισφρέοντας περιφλεγής παρηγόρησε παρηκμασμένο παρθεναγωγείο
πλανεύοντας πλουσιοπάροχα πισωκάπουλα πλουμιστά πιπίνια περιττολογώντας: «πω
πω πωπός…»

Πατρινοί πούστηδες, παρακαλώ περιφρονήστε πάντα παρανοϊκό.
Παρεξηγηθήκατε? Πιείτε πέντε ποτήρια παπαρόσκονη!
Πλέον πάρτε πενήντα παπάρια παληκαρίσια!

Πρηξαρχίδης Πουτσοσκάμπιλος
Πρωκτολόγος

πω πω παιδιά
πλάκα πολύ πάθαμε
περί πατρινών πούστηδων πληροφορίες παρέχοντες