Η μέρα με τα δεκαεφτάρια

Σήμερα ο μήνας έχει δεκαεφτά, έχουμε δηλαδή 17 Ιουλίου του 2017, ή αλλιώς 17/7/17, μια μέρα με δύο δεκαεφτάρια, ή ίσως δυόμισι, αν θεωρήσουμε ότι και το 7 είναι ένα εκκολαπτόμενο δεκαεφτάρι. Με το σημερινό άρθρο συνεχίζουμε μια παράδοση του ιστολογίου.

Οι ταχτικοί θαμώνες ίσως να θυμούνται ότι στις 12 Δεκεμβρίου του 2012 (στις 12/12/12) είχα γράψει ένα άρθρο για τη Μέρα με τα τρία δωδεκάρια, συνεχίζοντας μια παράδοση που ήδη μετρούσε τέταρτο χρόνο, αφού στις 11/11/2011 είχαμε τη μέρα με τα τρία εντεκάρια, στις 10/10/ 2010 είχαμε γράψει για τη  μέρα με τα τρία δεκάρια και στις 9/9/2009 για  την αντίστοιχη μέρα με τα τρία εννιάρια. Η ωραία αυτή παράδοση κινδύνεψε να σταματήσει το 2013, διότι μέρα με τρία 13άρια δεν υπάρχει, αφού δεν έχουμε δέκατο τρίτο μήνα, τελικά όμως σκέφτηκα ότι η 13/3/13 ήταν μια καλή προσέγγιση κι έτσι έγραψα το άρθρο για τα δεκατριάρια, και στο ίδιο πατρόν το 2014 το άρθρο για τα δεκατεσσάρια, στις 14/4/14. Στις 15/5/15 αγρόν ηγόραζα, κι έτσι το αντιστοιχο άρθρο με τα δεκαπεντάρια το έβαλα τελικά στις 15 Οκτωβρίου, αλλά πέρυσι επανήλθα στην κανονικότητα κι έτσι είχαμε το άρθρο για τα δεκαεξάρια στις 16/6/16.

Σε αντίθεση με τους δύο προηγούμενους αριθμούς που είδαμε, το 15 και το 16, ο αριθμός δεκαεφτά είναι πρώτος, δηλαδή διαιρείται μόνο από τον εαυτό του και από τη μονάδα. Μάλιστα, η δεύτερη δεκάδα των ακέραιων αριθμών έχει τέσσερις πρώτους (11, 13, 17, 19) που είναι και το μάξιμουμ που μπορεί να έχει οποιαδήποτε δεκάδα μετά την πρώτη (1 έως 10) αφού εξ ορισμού αποκλείονται όλοι οι άρτιοι και το πολλαπλάσιο του 5. Νομίζω ότι μονάχα δυο δεκάδες ακόμα έχουν τόσο πολλούς πρώτους (βρείτε τις) αλλά δεν μπορώ να το αποδείξω διότι δεν προλαβαίνω, όπως έλεγε και ο Φερμά. Και μια και μνημονέψαμε τον Φερμά, να πούμε ότι ο 17 είναι και πρώτος κατά Φερμά, διότι ισούται με 2²ⁿ + 1 (για n=2) και για το λόγο αυτό μπορούμε να κατασκευάσουμε δεκαεφτάγωνο με τον κανόνα και με τον διαβήτη (αλλά δεν ξέρω πώς ούτε τι να το κάνω μετά).

(Ενημέρωση: Aυτό με τις τετράδες πρώτων αριθμών που έγραψα είναι βλακεία, όπως μου υπέδειξε φίλος).

Διάβασα στη Βικιπαίδεια ότι σύμφωνα με μελέτες, το 17 είναι ο «λιγότερο τυχαίος» αριθμός μεταξύ 1 και 20, με την έννοια ότι αν ζητήσετε από μια ομάδα ανθρώπων να σας ονομάσουν στην τύχη έναν αριθμό μεταξύ 1 και 20, η συχνότερη επιλογή θα είναι το 17.

Όσο για την ετυμολογία της λέξης, φαίνεται πολύ απλή, αφού το δεκαεφτά ή δεκαεπτά  προέρχεται οφθαλμοφανώς από το δέκα και το επτά. Δεν είναι όμως τόσο απλό, διότι οι αρχαίοι δεν έλεγαν από νωρίς το «δεκαεπτά», έλεγαν «επτακαίδεκα». Η λέξη «δεκαεπτά» εμφανίζεται στην ελληνιστική περίοδο -Στράβωνας, Γαληνός, Πλούταρχος.

Στα λατινικά, το 17 είναι ο πρώτος αριθμός που εκφράζεται μη μονολεκτικά: diecem et septem, ενώ ως το 16 έχουμε μονολεκτικά ονόματα των αριθμών και τη μονάδα να προηγείται της δεκάδας, π.χ. quindecim, sedecim. Για τον λόγο αυτό, στις ρωμανικές γλώσσες επίσης ο αριθμός 17 εκφέρεται με τη δεκάδα πρώτη και με σύνθετο όνομα, πχ. dix-sept στα γαλλικά, diecisiete στα ισπανικά κτλ. Στις σαξονικές γλώσσες προηγείται η μονάδα (7-10) και έχουμε seventeen, siebzehn κτλ. Στα τούρκικα το 17 είναι on yedi, όπου on το δέκα και γεντί το εφτά, που το ξέρουμε από το Γεντικουλέ, παναπεί το Επταπύργιο.