Η μέρα με τα δεκαεξάρια

Σήμερα ο μήνας έχει δεκαέξι, έχουμε δηλαδή 16 Ιουνίου του 2016, ή αλλιώς 16/6/16, μια μέρα με δύο δεκαεξάρια, ή ίσως δυόμισι, αν θεωρήσουμε ότι και το 6 είναι ένα εκκολαπτόμενο δεκαεξάρι και με το σημερινό άρθρο συνεχίζουμε μια παράδοση του ιστολογίου.

Οι ταχτικοί θαμώνες ίσως να θυμούνται ότι στις 12 Δεκεμβρίου του 2012 (στις 12/12/12) είχα γράψει ένα άρθρο για τη Μέρα με τα τρία δωδεκάρια, συνεχίζοντας μια παράδοση που ήδη μετρούσε τέταρτο χρόνο, αφού στις 11/11/2011 είχαμε τη μέρα με τα τρία εντεκάρια, στις 10/10/ 2010 είχαμε γράψει για τη  μέρα με τα τρία δεκάρια και στις 9/9/2009 για  την αντίστοιχη μέρα με τα τρία εννιάρια. Η ωραία αυτή παράδοση κινδύνεψε να σταματήσει το 2013, διότι μέρα με τρία 13άρια δεν υπάρχει, αφού δεν έχουμε δέκατο τρίτο μήνα, τελικά όμως σκέφτηκα ότι η 13/3/13 ήταν μια καλή προσέγγιση κι έτσι έγραψα το άρθρο για τα δεκατριάρια, και πρόπερσι το άρθρο για τα δεκατεσσάρια, στις 14/4/14. Πέρυσι στις 15/5/15 αγρόν ηγόραζα, κι έτσι το αντιστοιχο άρθρο με τα δεκαπεντάρια το έβαλα τελικά στις 15 Οκτωβρίου. Φέτος επανέρχομαι στην κανονικότητα.

Ο αριθμός 16 είναι τετράγωνο άλλου αριθμού, του 4, που και αυτός είναι τετράγωνο του 2, κι έτσι το 16 (2^4, μια και δεν ξέρω πώς να εμφανίσω εκθέτες) είναι ο μικρότερος ακέραιος που είναι τετράγωνο τετραγώνου. Είναι και ο μοναδικός ακέραιος Ν για τον οποίο υπάρχουν δυο διαφορετικοί αριθμοί μ και ν τέτοιοι ώστε να ισχύει μ^ν = ν^μ = Ν.

Επειδή ακριβώς είναι η τέταρτη δύναμη του 2, όπως λέει και η Βικιπαίδεια, το 16 παίζει ρόλο στις μονάδες βάρους, ας πούμε η αγγλική λίβρα (pound) έχει 16 ουγγιές. Τον παλιό καιρό που ζυγίζανε με ζυγαριές με 2 τάσια, ήταν πολύ πιο εύκολο να διαιρέσεις π.χ. έναν σωρό στάρι σε δεκάξι περίπου ίσα μέρη παρά σε 10: αρκούσε να το διαιρέσεις στα δύο τέσσερις φορές.

Για τον ίδιο λόγο, της διαδοχικής διαίρεσης, το τυπογραφικό φύλλο στα βιβλία ισοδυναμεί με 16 σελίδες. Όταν ξεκίνησα να μεταφράζω βιβλία, πληρωνόμασταν με το δεκαεξασέλιδο -τώρα που το Word μετράει τις λέξεις οι περισσότεροι δενπληρώνονται με τη λέξη, αν και το 16σέλιδο ακόμα κρατάει. Υποθέτω ότι για τον ίδιο λόγο τον παλιό καιρό τα λαχεία έβγαιναν σε δεκαεξάδες.

Τέλος, η ιδιότητα του 16 να οδηγεί με τέσσερις υποδιπλασιασμούς στο 1 έχει κάνει τον αριθμό 16 να εμφανίζεται πολύ συχνά σε αθλητικές διοργανώσεις για τη φάση των νοκ άουτ μετά τους ομίλους, όπως στο Παγκόσμιο Κύπελλο, στο Τσάμπιονς Λιγκ ή στο Γιούρο που γίνεται τώρα -από τη φετινή διοργάνωση θα προκριθούν 16 ομάδες για τον 1ο γύρο των νοκάουτ. Αυτός ο πρώτος γύρος δεν (νομίζω να) έχει  δικό του όνομα, λέγεται απλώς «γύρος/φάση των 16», ή και σκέτο «στους 16″, ενώ μετά έχουμε προημιτελικό, ημιτελικό και τελικό -δεν υπάρχει δηλαδή *αντιπροημιτελικός.

Παρασύρθηκα όμως με τις δυνάμεις του δύο και ξέχασα να δώσω την ετυμολογία της λέξης -χαρά στο πράμα, θα πείτε, το δεκαέξι είναι από το δέκα και το έξι, κι ένα μικρό παιδί το βλέπει. Δεν είναι όμως τόσο απλό, διότι οι αρχαίοι δεν έλεγαν από νωρίς το «δεκαέξ», έλεγαν «εκκαίδεκα». Το «δεκαέξ» εμφανίζεται στην ελληνιστική περίοδο -Στράβωνας, Γαληνός, Εβδομήκοντα. Το δεκαέξ έγινε δεκαέξι και για αποφυγή της χασμωδίας δεκάξι.

Στα λατινικά είναι sedecim (sex το 6, decem το 10), απ’ όπου το γαλλικό seize ή το ιταλικό sedici, ενώ στις σαξονικές γλώσσες πάλι ισχύει το 6-10, π.χ. sixteen, sechszehn. Το μοτίβο με το έξι πρώτο ισχύει και στις σλάβικες γλώσσες, αλλά στα τούρκικα έχουμε το 10-6 (on altı, όπου on το δέκα και αλτί το έξι).

Για να γυρίσουμε στις πολλές εμφανίσεις του δεκάξι στην καθημερινή μας ζωή, πρέπει να αναφέρουμε επίσης τους δεκαεξαβάλβιδους κινητήρες των αυτοκινήτων (τέσσερις σε κάθε κύλινδρο) αλλά και το δεκαεξάκτινο αστέρι (ή τον ήλιο) της Βεργίνας, που το είχαν βάλει έναν καιρό οι ακατονόμαστοι γείτονες στη σημαία τους αν και από το 1995 την άλλαξαν και τώρα θέλει λίγη προσπάθεια για να διακρίνεις τις δεκάξι ακτίνες.

Στην αρχή του άρθρου είπαμε για το δεκάξι στις μονάδες βάρους, αλλά παρέλειψα να γράψω ότι το λάδι παραδοσιακά το εμπορεύονταν σε δεκαεξάκιλα, και νομίζω πως αυτό συνεχίζεται (πείτε μου). Μάλιστα, στα Επτάνησα το δεκαεξάκιλο δοχείο του λαδιού λεγόταν ξέστα, και τέσσερις ξέστες στη Λευκάδα κάνανε μια βαρέλα.

Σε πιο μοντέρνες χρήσεις έχουμε τους δεκαεξάμπιτους μικροεπεξεργαστές, ή μάλλον τους είχαμε διότι τώρα κυρίως στα μουσεία τους βρίσκει κανείς, αλλά κυρίως έχουμε να χρησιμοποιείται ευρύτατα στην πληροφορική το δεκαεξαδικό αριθμητικό σύστημα, όπου η βάση δεν είναι το 10 όπως στην καθημερινή ζωή αλλά το 16. Στις αναπαραστάσεις του χρησιμοποιούνται τα ψηφία του δεκαδικού από 0 ως 9 και τα γράμματα από Α έως F. Έτσι, το 15 είναι F, το 16 είναι 10 στο δεκαεξαδικό και το 2016 είναι 7Ε0. Να πούμε πάντως ότι η λέξη hexadecimal στα αγγλικά είναι υβρίδιο, αφού έχει το ελληνικό hexa- και το λατινικό decimal -το αμιγές λατινικό θα ήταν sexadecimal. Να πούμε ακόμα ότι στο περιοδικό σύστημα ο ατομικός αριθμός 16 αντιστοιχεί στο Θείο.

Στο ελληνικό αριθμητικό σύστημα το 16 είναι ιστ’, ενώ στο ρωμαϊκό είναι XVΙ. Τους αριθμούς αυτούς τους χρησιμοποιούμε πλέον κυρίως για αιώνες και για εστεμμένους. Βέβαια, να φτάσει κανείς δέκατος έκτος εστεμμένος με το ίδιο όνομα δεν είναι εύκολο. Οι Λουδοβίκοι της Γαλλίας το καταφέρανε, αλλά αυτό δεν έφερε γούρι στον Λουδοβίκο τον 16ο, που τελείωσε τη σταδιοδρομία του στη γκιλοτίνα το 1793 -πάντως δεν ήταν ο τελευταίος, είχαμε κι άλλους δύο. Αν ξέρετε κι άλλες δυναστείες που να φτάσανε σε 16ο πείτε μου. Έχουμε βέβαια τον Πάπα Ιωάννη τον 16ο, τον Ιωάννη Φιλάγαθο, που ήταν Έλληνας, μια και έζησε τον 10ο αιώνα, και που δεν τον αναγνωρίσανε όλοι και γι’ αυτό τον λογαριάζουν για Αντίπαπα.

Eπίσης, σε πολλές χώρες η ηλικία των 16 χρονών θεωρείται ηλικία ενηλικίωσης για διάφορες χρήσεις (για να αγοράσεις οινοπνευματώδη, ας πούμε, ή για τη συναίνεση σε σεξουαλικές σχέσεις -αν και στην Ελλάδα είναι στα 15 και σε άλλες ευρωπαϊκές χώρες στα 14). Σε κάποιες (λιγοστές) χώρες όπως στην Αυστρία ψηφίζουν από τα 16. Η ερωτική ενηλικίωση στα 16 χρόνια εκφράζεται και σε τραγούδια, από το Sweet Little Sixteen μέχρι τον δεκαεξάρη του Σαββόπουλου που μας γαμεί τα λύκεια.

Κι έτσι περάσαμε στις τέχνες και στα γράμματα. Από τραγούδια έχουμε ακόμα το «δυο και δυο κι αλλα δυο και δυο κι οχτώ δεκάξι – πρέπει να τη σακουλευτείς, μάγκα δεν είσ’ εντάξει» στο ρεμπέτικο «Τη ζούλα μου ανακάλυψαν» του Απόστολου Νικολαΐδη, που δεν ξέρω αν είναι κανονικό ρεμπέτικο ή όψιμο ή νεορεμπέτικο, ούτε ποιος το έγραψε -αλλά είμαι βέβαιος πως θα μου πείτε εσείς.

Παρόμοιες πολύπλοκες μαθηματικές πράξεις έχει και ο Κηλαηδόνης στο «Κάπου την έχουμε πατήσει«, πράξεις που καταλήγουν στο «Σύνολο δεκάξι – όλα είναι εντάξει». Να αναφέρουμε ακόμα το παλιό ελαφρολαϊκό σουξέ του Κόκοτα «Στις δεκάξι Μάη μήνα«, το σύγχρονο «Δεκάξι» του Σπύρου Γραμμένου, και όποια άλλα θελήσετε να προσθέσετε εσείς.

Το 16 σε παροιμίες ξέρω να υπάρχει μόνο στην παροιμία «Πάξοι κι Αντιπάξοι Λόντρες δεκάξι» που τη λένε οι Παξινοί για να παινέψουν τον τόπο τους. Βλέπουμε κι εδώ ότι το δεκάξι κάνει εύκολες ρίμες, όπως άλλωστε και στη σατιρική παρλάτα που τόλμησε να τραγουδήσει επί Μεταξά ο Πέτρος Κυριακός «Το μετάξι, το μετάξι το ψωμί θα πάει δεκάξι και το λάδι θα πετάξει» -και τον κέρασε ρετσινόλαδο ο Μανιαδάκης.

Στα καθαυτό ποιήματα, θα ξεχωρίσω την Ιστορία του Καρυωτάκη, αφιερωμένο στον φίλο του τον Χαρίλαο Σακελλαριάδη, που ξεκινάει:

Δεκάξι χρόνων εγελάσαν,
πέρα, στ’ ανοιξιάτικο δείλι.
Έπειτα εσώπασαν τα χείλη,
και στην καρδιά τους εγεράσαν.

Από ταινίες δεν μπορούσα να σκεφτώ καμία, αλλά είδα ότι υπάρχει μια που λέγεται Γλυκά δεκάξι -δεν είναι παραγγελία σε ζαχαροπλαστείο, είναι απόδοση του Sweet sixteen και υποθέτω ότι εννοεί χρόνια. Από βιβλία υπάρχει το Δεκαέξι, του Αύγουστου Κορτώ, που αν κρίνω από την υπόθεση (με Καγκεμπέ και Στάλιν και συνθέτες που αυτοκτονούν, γραμμένο όμως εν έτει 2010) πρέπει να είναι μεγάλη βλακεία. Αλλά για όλα τα καλλιτεχνικά δεν έψαξα πολύ, οπότε είμαι βέβαιος πως όλο και κάτι θα βρείτε να συμπληρώσετε.

Εδώ ολοκληρώσαμε την περιήγησή μας στον αστερισμό του δεκαέξι -του χρόνου τον Ιούλιο ραντεβού για το 17.